Конспект урока "Квадрат суммы и разности двух выражений" 7 класс

КУРСЫ ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ

«ФГОС общего образования и предметное содержание образовательного процесса

на уроках математики» (72 часа)

Труфакина Галина Анатольевна

e-mail: [email protected]

Мини-проект на тему: «Развернутый план урока в соответствии с ФГОС»

Мини-проект на тему: «Развернутый план урока в соответствии с ФГОС по алгебре в 7 классе

соответствии с ФГОС»

по теме: «Квадрат суммы и разности двух выражений»

Очень часто приведение многочлена к стандартному виду можно не только с помощью умножения многочлена на

многочлен, но и осуществить путём применения формул сокращённого умножения . Все они доказываются

непосредственным раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых. Формулы сокращённого умножения нужно

знать наизусть, что вызывает у школьников немалые проблемы при заучивании и применении их в алгебраических

преобразованиях. В таких случаях можно учителю использовать запись формул в виде схем, а самое главное учить

читать алгебраические выражения на математическом языке. Учебное пособие содержит задания для заучивания

формул и применения при упрощении выражений, решении уравнений и другие задания на внимание, обдумывание и

применение.

На уроке были реализованы все дидактические принципы: наглядности, непрерывности, целостности, научности,

воспитывающего обучения, практичности (связи с жизнью), вариативности, доступности и прочности знаний, но

главными на уроке были:

• Принцип деятельности – заключается в том, что ученики получали знания не в готовом виде, а добывали их

сами, что способствует активному формированию их общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных

умений.

• Принцип психологической комфортности – состоял в снятии всех стрессообразующих факторов учебного

процесса, создание на уроке доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики

сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.

Урок был составлен с учетом требований ФГОС с использованием информационно-коммуникативных

технологий, с использованием сингапурских обучающих структур. Перегрузка школьников предупреждалась за счет

смены видов деятельности, использования элементов здоровьесберегающих технологий: физминутки и рефлексии. На

уроке соблюдались ПТБ ( правила по технике безопасности) и санитаро-гигиенические требования. План урока

выполнен в виде технологической карты в соответствии с требованиями ФГОС.

Цели урока:

Личностные: развивать умение слушать, ясно, грамотно излагать свои мысли в устной письменной речи;

развивать мышление, инициативу, находчивость, понимать смысл поставленной задачи,

Познавательные: выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот

стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

Регулятивные: способность к эмоциональному восприятию математических понятий, способов решения задач,

рассматриваемых проблем;

Предметные: использовать математический язык для описания предметов окружающего мира;

использовать на практике навыки действий , используя эксперимент, наблюдение, измерение.

Совершенствовать вычислительные навыки; формировать умение работать в группах, способности видеть

математическую задачу.

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ :

 Организовать деятельность учащихся на самостоятельный вывод формул квадрата суммы и квадрата разности;

 Закрепить буквенную запись формул квадрата суммы и квадрата разности и их словесные формулировки;

 Выработать умение применять формулы квадрата двучлена для преобразования квадрата суммы или разности в

трехчлен вида a

± 2ab + b

;

РАЗВИВАЮЩИЕ

 Развитие грамотной устной и письменной математической речи, формирование языка и аппарата математики;

 Повышение познавательной активности учащихся в учебном процессе, интереса к предмету, логического

мышления;

 Развитие элементов творческой деятельности как качеств мышления – интуиции, пространственного воображения,

смекалки;

 Развитие зрительной памяти.

ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ

 Воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога;

 Воспитание коммуникативной культуры, умения работать в паре, оценивать себя и своих товарищей;

 Формирование навыков самоконтроля, самопроверки и взаимопроверки;

 Эстетическое формирование личности учащегося;

Задачи:

- провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий

стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

- систематизировать материал по данной теме.

- развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность

- выработать критерии оценки своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать.

Циклограмма урока

1. Организационный момент. (1 мин)

2.Организационный момент (1 мин)

3. Актуализация опорных знаний (10 мин)

4. Самостоятельная работа (10 мин)

5. Физкультминутка (2 мин)

6. Формирование умений и навыков (16 мин)

7. Обобщение и выводы по теме (3мин)

8. Подведение итогов урока (2 мин)

9. Домашнее задание, оценки за урок.

Тип урока: урок обобщения материала.

Методы: объяснительно – иллюстративный, частично – поисковый

Форма урока: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Образовательные ресурсы: Портал Math.ru: библиотека, медиатека, задачи, учительская, история математики;

http://uztest.ru Материалы по математике для самостоятельной работы (итоговый тест по данной теме);

http://school-collection.edu.ru/collection/matematikapedsovet - "Всероссийский Интернет-педсовет" uroki.ru = ucheba.com -

Образовательный портал "Учеба". Для тех, кто учится и учит.;

программа по математике «Репетитор для 7 класса»;

Приложение Quick Key- (составление перфокарт для теста);

Интерактивная доска.

Метапредметные:

Личностные УУД: формируется мировоззрение, смыслообразование.

Регулятивные УУД: Выбирают и принимают цель, составляют план, проводят самоконтроль, самооценку, соотносят

свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить; высказывают личное предположение.

Коммуникативные УУД: Проводят взаимоконтроль, взаимопроверку, распределение обязанностей в группе, умеют

слушать, выступать, рецензировать, писать текст (решение) выступления, умеют оценить изменение своего

эмоционального состояния.

Познавательные УУД: Сравнивают , обобщают, конкретизируют, анализируют; добывают новые знания, составляют

схемы определения понятия, подводят под понятие; ставят и решают проблемы при составлении задачи.

Предметные результаты: умеют применять формулы сокращенного умножения для преобразования произведения в

многочлен (слева направо), используя понятия: квадрат суммы, квадрат разности;

Особое место обучения математике отводится задаче формирования у учащихся универсальных учебных

действий: личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных. Главной целью образования становится не

передача знаний и социального опыта, а развитие личности ученика, его способности самостоятельно ставить учебные

цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, иначе говоря – формирование

умения учиться.

В данной теме закрепляются понятия: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, куб суммы и куб

разности двух выражений, разность квадратов, разность и сумма кубов двух выражений, формулы

 

2 bababa 

  

bababa 

 

 

3322

babababa  

, а также применение формул сокращенного умножения

в преобразованиях выражений.

Основная цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для

преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные

преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам

  

bababa 

 

2 bababa 

. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь

применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы

 

2233

babababa  

(a ± b)

= a

± 3a

b + 3ab

± b

Однако они находят меньшее применение в курсе. В заключительной части темы рассматривается применение

различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений

для решения широко круга задач.

Технологическая карта урока

Этапы урока.

Деятельность учителя

Деятельность обучащихся

Формы организации урока.

УУД

1. Организационный

момент (мотивация

Урок начинается с ориентировки

учеников в предстоящей деятельности,

Включаются в деловой ритм

урока.

Личностные:

самоопределение.

к учебной

деятельности)

Цель этапа:

включение

обучающихся в

деятельность на

личностно-значимом

уровне.

с оценки уже освоенного ими способа

решения. Ученики при этом предельно

кратко должны фиксировать

имеющиеся у них знания об

изучаемом предмете.

Вступительное слово учителя.

Ребята, французский писатель Х1Х

столетия Анатоль Франс однажды

заметил: «Учиться можно только

весело… Чтобы переваривать

знания, надо поглощать их с

аппетитом.» Так вот, давайте

сегодня на уроке будем следовать

этому совету писателя, будем

активно, внимательно, будем

поглощать знания с большим

желанием, ведь они пригодятся вам

в вашей дальнейшей жизни.

Диалог: учитель-ученик;

ученик-ученик.

Ученики перечисляют

формулы, которые они изучили

Коммуникативные:

планирование учебного

сотрудничества с

учителем и

сверстниками.

2. Постановка

цели и задачи

урока,

мотивация

учебной

деятельности

Учитель: Тема нашего урока

«Формулы сокращенного

умножения». Сегодня – последний

урок по данной теме. Перед вами

стоит задача - показать, как вы

знаете формулы сокращенного

умножения и умеете их

применять.

Познавательные:

логические - анализ

объектов с целью

выделения признаков,

аналогия, осознанное

построение речевого

высказывания.

3. Актуализация

знаний

(Ситуация успеха.)

Цель этапа:

повторение

изученного

материала,

необходимого для

«открытия» нового

знания, выявление

затруднений в

индивидуальной

деятельности каждого

ученика

Учитель: Задает вопросы по данной

теме:

- Перечислить формулы сокращенного

умножения

Игра «Молчанка». - Учитель

показывает карточки с примерами:

1. Преобразовать в многочлен:

 (х-6)

 (у+4)

 2. Представить в виде квадрата

двучлена: 16у

+40у+25=

 4х

-12х+9=

 3. Выполнить умножение:

(х-3у)(х+3у)=

 (m+2n)(m-2n)=

4. Разложить на множители:

81-4у

(при проверке проходит самооценка и

самоанализ, ученики объясняют

алгоритмы выполнения заданий)

Слайды( 3,4,5,6,7,8)

Повторение и обобщение.

Ученик отвечает и

проговаривает все формулы

Ученик записывает решение

Обобщение и повторение

формул сокращенного

умножения

Диалог: учитель-ученик;

ученик-ученик (при проверке

походит самооценка и

самоанализ, ученики

объясняют алгоритмы

выполнения заданий)

Познавательные:

логические - анализ

объектов с целью

выделения признаков,

аналогия, осознанное

построение речевого

высказывания.

Коммуникативные:

выражение своих

мыслей, аргументация

4. Практический

Самостоятельная

работа

Цель этапа:

обеспечение

Учитель: А теперь мы с вами

будем работать по вариантам

Самый ответственный этап урока, за

который каждый ученик получает

отметку. Ученики получают

карточку с заданиями- тест с

Самостоятельная работа с

целью анализа, сравнения,

классификации, построения

логической цепи рассуждений.

Перед учениками поставлена

Регулятивные: волевая

саморегуляция в

ситуации затруднения.

Коммуникативные:

выражение свих мыслей,

Познавательные:

восприятия,

осмысления и

закрепления новых

знаний

выбором ответа и бланк ответов:

«Преобразуйте выражения,

используя формулы сокращенного

умножения». В бланке ответов

ученик пишет свою фамилию и свой

код, и закрашивает

соответствующий кружок. Через 7

минут с помощью приложения

Quick Key на планшете тесты

проверяются и выполоняется работа

над ошибками.

задача: применить формулы

сокращенного умножения

самостоятельное

выделение-

формулирование

познавательной цели,

подведение под понятие,

постановка и

формулирование

проблемы;

анализ с целью

выделения признаков,

классификации

объектов;

построение логической

цепи рассуждений;

Личностные:

умение ясно, точно,

грамотно излагать свои

мысли в устной и

письменной речи,

понимать смысл

поставленной задачи,

выстраивать

аргументацию,

приводить примеры

5. Физкультминутка

Цель этапа:

Организация

эмоционального

состояния и здоровье

сбережения

Учитель: Мультяшный герой

выполняет зарядку, все повторяем за

ним

Ученик повторяет движения

Регулятивные :

прогнозирование

(предвосхищение

результата)

6. Формирование

умений и навыков.

Цельэтапа:

Формирование

умений и навыков

по применению

формул

сокращенного

умножения при

упрощении

выражений и

разложении на

множители

Учитель

игра «Морской бой». Ученики

делятся на 2 команды, выбираются

капитаны, объявляются правила

игры: если попал-1 очко, если

промах- ответ на вопрос или

переход хода. Вопросы содержат

преобразование многочлена с

помощью формул сокращенного

умножения. Каждому кораблю

присвоена буква, кто выигрывает,

тот и собирает слово. Презентация

игры

В рабочих тетрадях выполняют

преобразование многочлена

(вместе)

Использование алгоритма с

целью конструирования нового

способа действия.

Диалог: учитель-ученик;

ученик-ученик.

Коммуникативные:

постановка вопросов,

инициативное

сотрудничество.

Познавательные:

самостоятельное

выделение-

формулирование

познавательной цели;

формулирование

проблемы, решение

проблемы, построение

логической цепи

рассуждений;

Регулятивные:

планирование,

прогнозирование,

контроль, коррекция,

выделение и осознание

того, что уже усвоено и

что еще подлежит

усвоению, осознание

качества и уровня

усвоения;

7. Обобщение и

выводы по теме

Цель этапа:

Формирование

навыков делать

выводы

Учитель: В результате мы получили

слово «ДИОФАНТ». Это имя

ученого (3 век), который перешел к

алгебраической записи формул

(показать портрет ученого).

Некоторые правила сокращенного

умножения были известны еще

около 4-х тысяч лет тому назад. Их

знали вавилоняне и другие народы

древности, но тогда они

формулировались словесно или

геометрически.

Предвосхищать

промежуточные и

конечные результаты

своих действий,

возможные ошибки,

умение делать выводы.

8 Подведение итогов

. Итоговая рефлексия

Цель: Инициировать

рефлексию детей по

поводу

психоэмоционального

состояния, мотивации

их собственной

деятельности и

взаимодействия с

Учитель: Формулы сокращенного

умножения – это алгебраическая

таблица умножения и знать вы ее

должны так же хорошо, как знаете

обычную таблицу умножения.

Формулы сокращенного умножения

еще не раз встретятся на вашем

пути, еще не раз заставят вас

поломать голову, удивят красивыми

решениями, помогут в изучении

Анализ собственной

деятельности.

Диалог: учитель-ученик;

ученик-ученик, ученик-

собственное Я

Коммуникативные:

аргументация своего

мнения.

Познавательные:

рефлексия способа и

условий действия,

контроль и оценка

процессов результата

деятельности,

адекватное понимание

учителем и другими

детьми в классе.

новых предметов.

Соотнесите ваше настроение и

состояние на уроке с «мордашками»

причин успеха и

неуспеха.

9. Домашнее задание

на карточках

оценки за урок

Учитель: Давайте сейчас с вами

оценим свои достижения за урок и

выставим оценки

Большое спасибо вам за урок!

Оценивают фактические

достижения, записывают

домашнее задание.

Самоанализ урока по алгебре в 7 классе.

Тема урока: Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Урок обобщения материала. Урок соответствует программе. На уроке были поставлены следующие цели:

 ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ:

Организовать деятельность учащихся на самостоятельную работу с использованием формул сокращенного умножения

выработать навыки возведения в квадрат суммы и разности двух выражений;

закрепить буквенную запись формул квадрата суммы и квадрата разности и их словесные формулировки;

выработать умение применять формулы квадрата двучлена для преобразования квадрата суммы или разности в трехчлен

вида a

± 2ab + b

;

 РАЗВИВАЮЩИЕ:

развитие грамотной устной и письменной математической речи, формирование языка и аппарата математики;

повышение познавательной активности учащихся в учебном процессе, интереса к предмету, логического мышления;

развитие элементов творческой деятельности как качеств мышления – интуиции, пространственного воображения,

смекалки; развитие зрительной памяти.

 ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ:

воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога;

воспитание коммуникативной культуры, умения работать в паре, оценивать себя и своих товарищей;

формирование навыков самоконтроля, самопроверки и взаимопроверки;

эстетическое формирование личности учащегося.

Задачи, решаемые на уроке:

а)

провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения

практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень;

б)

систематизировать материал по данной теме;

в)

развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность,

сообразительность;

г)

создать комфортную, творческую обстановку на уроке.

Форма урока: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Структура урока была такова: Организационный момент. Подготовка к уроку. Была проведена рефлексия

настроения, для того, чтобы узнать настроение детей, поднять его. Затем был сказан план урока, цель

урока и главная её задача.

Главная задача: показать, как учащиеся усвоили формулы сокращенного умножения и как научатся

применять их для вычисления значений выражений наиболее рационально.

На первом этапе урока устно проверяется домашнее задание и закрепляется пройденный материал,

который был составлен так, чтобы перейти к решению проблемы: Можно ли два данных выражения

преобразовать в многочлен?

Было предложено выполнить умножение двух многочленов (используются слайды ММ-презентации).

Учащиеся активно участвовали в обсуждении решения данных заданий, так класс был подготовлен к

обобщению материала. Урок прошел в игровой форме , что позволило охватить весь изученный материал

Была установлена формула квадрата суммы двух выражений . рассмотрели первичное закрепление

формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. Задания были таковы: Выбор правильного

ответа к выражениям и какие ошибки были допущены в примерах? Упрощение выражений и так далее.

Основное внимание на уроке уделила объяснению нового материала и закреплению. Используя таблицы,

учебник, слайды ММ-презентации, я сумела при минимальной затрате времени обобщить изученный

материал, вовлечь учащихся в процесс обобщения и привести их к правильному выводу. При

закреплении материала шла от более простого к более сложному, при этом учила писать детей

осмысленно, доказывая, рассуждая. Решение заданий на закрепление, как со слайдов, так и по учебнику

способствовало развитию мышления, памяти, внимания, наблюдательности, сообразительности

учащихся. Учитывая реальные возможности учащихся, давала задания, чтобы заинтересовать весь класс.

Учащиеся в ходе решения заданий активно высказывали свои ответы, обсуждали правильное решение и

делали самостоятельно выводы. Таким образом, урок был построен так, что дети самостоятельно делали

все выводы.

Какими же средствами и методами решалась каждая цель?

-Учебная цель: сначала дети повторили все необходимые знания, которыми и воспользовались при

решении заданий самостоятельной работы.

-Развивающая цель: детям давались такие задания, которые содействовали развитию у школьников

умения выделять главное в понимании поставленного вопроса, расширению знаний о формулах и

понимание их применения, используя как условные обозначения для формул, так и геометрической

интерпретации.

-Воспитательная цель: расширение знаний предусмотрено с помощью специально подобранных

заданий, которые способствовали познавательной активности, чувства ответственности, культуры

общения, культуры диалога. Рассмотрение различных способов решения заданий формируют навыки

умственного труда.

При решении заданий ребята самостоятельно выбирали методы решения задач, тем самым у ребят

развивалась творческая сторона мышления. На мой взгляд, на уроке прослеживался личностно-

ориентированный подход, так как в ходе организации урока чётко проявились такие принципы

построения образовательного процесса, как принцип индивидуальности, принцип выбора, принцип веры,

успеха, доверия и поддержки.

Я считаю, что у детей сформировался уровень готовности к творческому применению знаний, то есть

понял, запомнил, воспроизвёл, научился переносить их в новые условия. План урока был выполнен, цель

урока достигнута. К такому выводу пришли сами дети. В том числе показала рефлексия.

На уроке были соблюдены основные психологические и гигиенические требования (оформление класса,

физпауза), использовались средства наглядности-ММ презентация.

Предложенное домашнее задание было оптимальным по содержанию, дифференцированным,

творческим.

Деятельность учащихся я оцениваю следующим образом: на уроке четко проявился интерес к предмету,

к теме урока, эмоциональное состояние учащихся было хорошим в начале урока и в конце урока. На

уроке присутствовали самоконтроль и самокоррекция со стороны ребят. Была высока степень

самостоятельности в учебной деятельности. Организованность ребят способствовала успешному

достижению цели урока.

Урок удался, так как мною созданы условия для максимального влияния образовательного процесса на

развитие мыслительной и познавательной деятельности учащихся.

Скачать материал

Конспект урока "Квадрат суммы и разности двух выражений" 7 класс

Алгебра - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы