Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений" 7 класс

Урок - исследование по алгебре в 7 классе.
Учитель: Локтева Ольга Николаевна
Тема урока: « Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений»
Цели: Образовательная: Вывести формулы квадратов суммы и разности двух чисел. Сформировать умение практически их
применять.
Развивающая: развитие математического мышления, творческо-поисковой деятельности учащихся, математической
речи, памяти, интереса к математике, умения рассуждать.
Воспитательная: воспитание познавательной деятельности учащихся, активности, внимательности,
самостоятельности.
Тип урока: урок формирования новых знаний и умений
Вид урока: урок - исследование
Форма проведения: медиа-урок.
Оборудование: мультимедийная компьютерная техника, маркерная доска, раздаточные материалы, карточки с тестовыми
заданиями.
Литература: А.Г. Мордкович Алгебра 7 (учебник, задачник)
План урока.
№
Этапы урока
Время
1
Организационный момент
1
2
Вступительная беседа
3
Актуализация опорных знаний
3
4
Исследовательская работа
6
5
Физминутка
1
6
Закрепление
7
7
Итог урока. Рефлексия
1
8
Домашнее задание
1
Этапы урока
Врем
я
Содержание деятельности учителя
Содержание деятельности
ученика
1.Организационны
й момент
0,5
- Здравствуйте
- Меня зовут Ольга Николаевна
- Я рада сегодня быть с Вами и провести для Вас
необычный урок
Учащиеся 7 класса встают,
приветствуя учителя.
Учащиеся садятся за свои
места.
2. Вступительная
0,5
– Как вы думаете почему на ваших столах таблички
-Потому что на этой неделе
беседа учителя
именно этих цветов и почему столы расставлены именно
в таком порядке?
-Наверное, нет человека на Земле, который был бы
равнодушен к этим играм. К ним задолго готовятся все
страны мира. Лихорадочно тренируются будущие
участники, заранее волнуются судьи, томятся
ожиданием зрители. И наконец, знаменательный день
наступает...
-Считается, что 5 колец – символ пяти континентов:
синий – Европа, Черный – Африка, красный –
Америка, желтый – Азия, зеленый – Австралия.)
-Девиз Олимпийских Игр «Быстрее, выше, сильнее».
Этот девиз и будет девизом нашего сегодняшнего урока,
тема, которого «Формулы сокращенного умножения».
открываются Зимние
Олимпийские игры.
-В таком порядке
располагаются кольца на
эмблеме Олимпийских Игр.
-Об Олимпийских играх.
Дети в тетрадях записывают
число и тему урока.




3.Актуализация
опорных знаний
3
– Олимпиада всегда начинается с церемонии открытия
Олимпийских Игр. Сейчас мы узнаем какие игры мы с
вами посетим.
Задание 1.
-Определите, какое из данных выражений лишнее?
Присмотритесь к этому выражению внимательней!
Подумайте, можно ли по другому его записать?
-А какие ещё выражения из данных можно также
записать?
-Таким образом, что общего у этих выражений?
-Найдите значение каждого выражения. У нас
получилось: 1980
-XXII Летние Олимпийские Игры состоялись в Москве
в 1980 году.
1
(х+1)(х+1)=
При х=0,
2
(а+с)(а+с)=
При а=2,с=1,
3
(х-5)(х-7)=
При х=9,
4
(х-3)(х+1)=
При х=-1,
-Второе, потому что в нём
нет чисел
-Да, в виде квадрата.
-Первое выражение
- Их можно записать в виде
квадрата двучлена.
Дети находят значение
1
(х+1)(х+1)=
ответ:1
2
(а+с)(а+с)=
ответ:9
3
(х-5)(х-7)=
ответ: 8
4
(х-3)(х+1)=
ответ:0
1
(х+1)(х+1)
2
(а+с)(а+с)
3
(х-5)(х-7)
4
(х-3)(х+1)
(х+1)
2
(а+с)
2
при х=0
при а=2,
с=1
при х=9
при х=-1
0
9
8
1
1
(х+1)(х+1)
2
(а+с)(а+с)
3
(х-5)(х-7)
4
(х-3)(х+1)
Талисман Олимпиады в
Москве
1980 г
-Талисманом Игр был медвежонок Миша.
- А 7 февраля открываются XXII Зимние Олимпийские
Игры в Сочи.
- Официальными талисманами зимних Олимпийских
игр 2014 стали Белый медведь, Зайка и Леопард.
Задание 2.
1) Найдите квадраты выражений: b ; - 3 ; 6а ; 7х
2
у
3
?
2)Найдите произведение 5 b и 3 с.
3) Чему равно удвоенное произведение этих
выражений?
4)Как найти площадь квадрата со стороной а?
5)Площадь прямоугольника со сторонами а и в?
каждого выражения. В
результате получается
число: 1980
Учащиеся работают устно
по презентации.
1) Найдите квадраты выражений:
b; -3; 6a; 7х
2
у
3
2) Найдите произведение 5 b и 3с.
3) Чему равно удвоенное произведение
этих выражений?
4) Как найти площадь квадрата со стороной а?
а
а
S = а
2
4) Как найти площадь прямоугольника
со сторонами а и b?
а
b
S = аb

4.
Исследовательская
работа.
6
- Многие виды спорта являются командными.
-Вот и мы сейчас будем работать в группах.
Каждой группе предлагается задание.
1 группа
Выполните задания:
Продолжите выполнение действия:
(а + b)
2
=(а + b)∙ (а+b)=_________________
Таким образом получится, что
(а + b)
2
=
2 группа
Выполните задания:
Продолжите выполнение действия:
(а - b)
2
=(а - b)∙ (а - b)=_________________
Таким образом получится, что
(а - b)
2
=
Дети выполняют
самостоятельно.
После того как выполнят
свое задание, выходят по
одному к доске и делают
вывод
Дети записывают формулы
в тетрадь.
3 группа
Выполните задания:
Продолжите выполнение действия:
(b + а)
2
=(b+a)∙ (b + а)=_________________
Таким образом получится, что
(b +a)
2
=
4 группа
Выполните задания:
Продолжите выполнение действия:
(b - а)
2
=(b - a)∙ (b - а)=_________________
Таким образом получится, что
(b - a)
2
=
5 группа
Выполните задания:
С помощью предложенных фигур достройте
квадрат со стороной а до квадрата со стороной
а+b и найдите его площадь.
Обсуждение полученных результатов
-Итак, запишите формулы в тетрадь
(а + b)
2
= а
2
+ 2аb + b
2
(а – b)
2
= а
2
– 2аb + b
2
-Формулировка правила.
-Какой можно сделать вывод?
Устно формулируют
правило.
( )²= ²2 ∙ + ²
Геометрическая интерпретация
формулы квадрата суммы
Запомните эти формулы
(а + b)
2
= а
2
+ 2аb + b
2
(а – b)
2
= а
2
– 2аb + b
2
5. Физминутка
1
-Ну а теперь мы немного отдохнем. Физминутка для
глаз.
Дети следят за шайбой.
ФИЗМИНУТКА
6. Закрепление
7
1. Задание 1. Устная работа.
Вставьте пропущенные числа или переменные.
2.Ответы учеников:
1
2
3
4
В
Б
А
А
.
Устные задания
а) (b)
2
=
2
+2 b+b
2
б) (m- )
2
=m
2
-20m+
в ) ( +3)
2

а)
( а + b )
2
=
2
+ 2
b + b
2
б)
( m -
)
2
=m
2
-
2 0 m +
7. Итог урока.
Рефлексия.
1
- Подведем итог урока.
-Выберите из данных утверждений то, которое на
сегодняшнем уроке стало ближе всего.
-Мне бы хотелось, чтобы вы добились высоких
результатов по математике, как и наши спортсмены в
1980 год
-Ну а мы будем держать кулачки за наших спортсменов
на Зимних олимпийских играх в Сочи.
Довольна
оценкой
Было скучно
Мне было
интересно
Доволен
оценкой
Здорово
Оценка урока
- отлично
Урок
понравился
Есть
вопросы
Я молодец!
Легкая тема
Важная тема
Оценка урока -
хорошо
Ничего
особенного
Ничего не
понятно
Узнал(а)
много нового
Итог урока
Выбери
8. Домашнее
задание
1
1) Уметь объяснять, как выводятся формулы (а ± b)
2
.
2) № 28.1-28.6(а,б).
Домашнее задание:
1) Уметь объяснять как выводятся
формулы b)
2
2) №28.1-28.6(а,б)
Спасибо за урок!
Мы ждем побед!
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: