Презентация "Квадрат суммы и квадрат разности" 7 класс

• Урок математики в 7 классе
• «Формулы сокращенного умножения»
• Квадрат суммы и
• квадрат разности

• «Знание только тогда знание,
• когда оно приобретено
• усилиями своей мысли»
• Л.Н. Толстой

• Игра «Третий лишний»

• 3² 9 6
• 4а² 16а² (4а)²
• (а + b)² (a+b)(a+b) a² + b²
• (c-d)(c+d) (c – d)² (c-d)(c-d)
• (7-3)² 16 40
• (-a)² a² -a²
• (a-b)² (-a-b)² (a+b)²

• =

• =

• 1.Найдите квадраты выражений:
• а; -7; 2с; 5x²y³.
• 2.Найдите произведение выражений:
• p и q; 4x и 7y; a и 6b²c.
• 3.Чему равно удвоенное произведение этих выражений?
• 4.Прочитайте выражения:
• а) а+3; б) m-n; в) (х+у)²; г) (а- b)².
• 5.Упростить выражения:
• с · с; х² · х²; (a + b)(a + b).
• 6. Выполнить умножение:
• (x+3)(x+2); (а-5)(а+6).

• Разделите следующие выражения на две группы и выполните действия:
• (х + у)2;   (x – y)2;    (p – s)2;  (p + s)2; 
• (a + b)2;  (a – b)2

• 1 группа
• (х + у)2 = (х + у)(х + у)=х2 + ху + ху + у2 = х2 + 2ху + у2
• (p + s)2 = (p + s) (p + s)=p2 + ps + ps + s2 = p2 + 2ps + s2
• (a + b)2 = (a + b)(a + b)=a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2
• 2 группа
• (x – y)2 = (х - у)(х - у)=x2 – xy – xy + y2 = x2 – 2xy + y2
• (p – s)2 = (p - s) (p - s)=p2 – ps – ps + s2 = p2 – 2ps + s2
• (a – b)2 = (a - b)(a - b)=a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2

• ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ
• квадрат суммы
• (а+b)² = а² +2аb+b²
• квадрат разности
• (а-b)² = а² -2аb+b²

• (а+b)² = а² +2аb+b²

• Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого на второе выражение плюс квадрат второго выражения.

• (а-b)² = а² -2аb+b²

• Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого на второе выражение плюс квадрат второго выражения.

• (а+b)² = а² +2аb+b²

• (а-b)² = а² -2аb+b²

• Квадрат …. двух выражений равен квадрату первого выражения …. удвоенное произведение первого на второе выражение плюс квадрат второго выражения.

• ( ± )² = ² ± 2· + ²

• Попробуйте раскрыть скобки,
• применяя новые правила

• (d – s)2=
• (r + y)2=
• (m + f)2=
• (d – b)2=

• Соедините равные выражения

• a2 + 2ab + b2

• c2 – 2cd + d2

• (c – d)2

• (a + b)2

• (5 – c)2

• 25 – 10c +с2

• Заполни пропуски
• (поставь знак «+» или «-»):

• 1. (р – а)² = р² □2ра □а²
• 2. (8 – у)² = 64 □16у□у²
• 3. (s + z)² = s²□2sz□z²
• 4. (t + f)² = t² □2tf □f²
• 5. (d – m)(d – m) = d²□2dm□m²

• (а+b)² = а² +2аb+b²

• (а-b)² = а² -2аb+b²

• Найдите и исправьте ошибки:

(2х + у)2 =  2х2 + 2ху + у2

• (р – с)2 =  р2 – рс – с2
• (3а – 4с)2 = 6а2 – 12ас – 4с2

• I-ый уровень:
• Заполните пропуски,
• чтобы равенство оказалось верным.
• 1. (m - …) ² = m² - 20m +… ²=
• 2. 61² = 3600 + … + 1 =… =
• II-ой уровень:
• Представьте в виде алгебраической суммы.
• 3. (а + 2b)2=
• 4. (3m + 4c)2=
• III-ий уровень:
• Решите уравнение.
• 5. (4 - х)² - х(х - 5) = 4

• Самостоятельная работа

• I-ый уровень:
• Заполните пропуски,
• чтобы равенство оказалось верным.
• 1. (m - 10) ² = m² - 20m +10 ²
• 2. 61² = 3600 + 120 + 1
• II-ой уровень:
• Представьте в виде алгебраической суммы.
• 3. (а + 2b)2=a2+4аb+4b2
• 4. (3m + 4c)2=9m2+24mc+16c2
• III-ий уровень:
• Решите уравнение.
• 5. (4 - х)² - х(х - 5) = 4
• 16-8х+х²-х²+5х=4
• -3х=-12
• х=4

• Самостоятельная работа (проверка)

• Самостоятельная работа

(а + 2b)2=

• 2. (3m - 4c)2=
• 3. (5d + 3c)2=
• 4. (2r – 4x)2=
• 5. (3x + 2y)2=

• a2+4аb+4b2

• 9m2-24mc+16c2

• 25d2+30dc+9c2

• 4r2-16rx+16x2

• 9x2+12xy+4y2

• Выставление оценок:

• Если вы набрали
• от 33 и более – оценка «5»;
• от 26 до 32 баллов – оценка «4»;
• от 19 до 25 баллов – оценка «3»;
• менее 19 баллов – «2»

• Домашнее задание:
• выучить формулы, решить номера:
• на «3» достаточно выполнить № 28.1-28.3;
• на «4» решить № 28.4-28.6;
• на «5» решить № 28.7, 28.8, 28.12
• Презентацию подготовила:
• учитель математики Пермякова Л.Д.