Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Функции y= x^2 и y= х^3" 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
"Покровская средняя общеобразовательная школа имени Героя Советского Союза
Ветчинкина К.Ф. Волоконовского района Белгородской области"
Конспект урока
алгебра 7 класс
"Функции y= х
2
и
y= х
3
"
Конспект
разработан
Агаповой Н.П.
учителем математики
2015 г.
Тип урока: изучение новых знаний и способов действий
Вид урока: проблемно - поисковый
Цели урока:
помочь учащимся на основе имеющихся у них знаний о линейной функции,
представить графики функций у=х
2 ,
у=х
3
и указать их свойства
содействовать развитию логического мышления, умений сравнивать и
обосновывать свою точку зрения;
способствовать формированию навыков бережного отношения к своему здоровью.
Оборудование: раздаточный материал, презентация.
План урока:
1. Организационный момент. Разминка.
2. Актуализация опорных знаний Определение темы и цели урока.
3. Изучение знаний и способов действий. Мини-исследование (самостоятельная
работа в группах), отчёт. Сравнение двух функций
4. Минута психологической разгрузки.
5. Закрепление полученных знаний.
6. Контроль полученных знаний и умений.
7. Домашнее задание. Итог урока
8. Рефлексия урока.
Ход урока.
Известный педагог - математик Д. Пойа сказал: «Лучший способ изучить что-либо
- это открыть самому» - эти слова станут эпиграфом нашего урока.
1. Организационный момент.
Разминка на развитие памяти, внимания.
В течении 5 секунд посмотрите на числа 1, 4, 16, 9, -4
Исключите лишнее число
16 –двузначное число
Кто думает иначе?
-4 - отрицательное число, остальные числа - положительные и являются квадратами
натуральных чисел 1,2,3,4.
-Назовите пару противоположных чисел:
4 и -4 - квадраты противоположных чисел
2. Актуализация опорных знаний
(работа над ошибками, устный счет, разгадывание кроссворда).
1) Работа над ошибками
.Выполняя задание на преобразование выражений, содержащих степени, ученик
допустил ошибки. Выполним работу над ошибками (1 уч-ся у доски)
1. 5*5*5*5=4
5
; (5
4
) ( запись на доске)
2. (- 3)
2
= -3*3= - 9; (9)
3. 7
1
=1; (7)
4. (а
3
)
2
=а
9
; (а
6)
5. 2
3
* 2
7
=2
21
; (2
10
)
6. 2
30
:2
10
=2
3
; (2
20
)
7. (2х)
3
=2х
3
; (8 х
3
);
2. Построить график функции у=2х+1 и описать её свойства (1уч-ся у доски)
Х
У
Свойства функции:
1. Область определения: ___________________ ;
2. Область соответсвующих значений ________________________ ;
3. У=0, если х = ___;
4. График функции расположен в ______и__________ координатных
четвертях;
5. У больше 0 при х _________ 0, у меньше 0 при х _____________ 0;
6. Убывающая или возрастающая функция? __________________________
2)Устный счет
1. Функция задана формулой у = 5х+4. Найдите значения функции если значение
аргумента равно а) -1; б) 0,
( у= -1; 4 )
2. Функция задана формулой у = -2х +1, При каких значениях аргумента значение
функции равно а)-2, б) 0
(х= -1,5; 0,5 )
3. Вычислите (-2)
2,
3
3.
2
2,
(-3)
3
Вывод: отрицательное число в чётной степени есть число – положительное, в
нечётной степени есть число - отрицательное. Положительное число в любой
степени есть число положительное.
4. Принадлежит ли графику функции у=2х-3 точка:
5. а)А (0, -3), б) В (3,2) ( А – да, В – нет)
6. Упростить: (0,75 су
4)
7. Найдите значение выражения: а) ; б)
(а- 49; б- 2)
Проверка выполнения работы у доски.
3) Разгадывание кроссворда
Учащимся раздаются, на каждый стол кроссворд и им предлагается его разгадать.
Вопросы кроссворда
(Работа в парах)
1. Зависимость между переменными, при которой каждому значению независимой
переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.
(Функция.)
2. Независимая переменная. (Аргумент.)
3. Множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям
аргумента, а ординаты – значениям функции. (График.)
4. Функция, заданная формулой y= kx + b. (Линейная.)
5. Каким коэффициентом называют число k в формуле y= kx + b? (Угловым.)
6. Что служит графиком линейной функции? (Прямая.)
7. Если k≠0, то график y= kx + b пересекает эту ось, а если k=0, то параллелен ей.
Какой буквой эта ось обозначается? (Икс.)
8. Слово в названии функции y= kx. (Пропорциональность.)
9. Функция y = x
2
. (Квадратичная.)
10. Название графика квадратичной функции. (Парабола.)
11. Буква латинского алфавита, которой часто обозначают функцию. (Игрек.)
12. Один из способов задания функции. (Формула.)
Проверка кроссворда.
Ребята, скажите на какие вопросы вы не смогли ответить? (На 9 и 10)
3.Определение темы и цели урока
Является ли функция y = x
2
линейной?
Ребята, сегодня мы познакомимся с функциями, которые не являются линейными.
Рассмотрим примеры этих функций.
-Задайте формулой зависимость площади квадрата от его стороны (S= a
2
)
-Объёма куба от его ребра (V= a
3
)
-Укажите в обеих формулах независимую переменную? Зависимую?
Запишите данные функции с помощью переменных х и у
- С какими же функциями мы сегодня ознакомимся?
- Запишем тему урока
4. Работа по изучению новых знаний и способов действий.
Мини-исследование по таблице (самостоятельная работа по учебнику и в парах)
А сейчас на мгновение представьте, что мы с вами находимся в небольшой творческой
лаборатории. Я ваш руководитель, а вы мои сотрудники. Мы получили задание
исследовать свойства функций у=х
2
и у= х
3.
Исследование проводим в группах
Вам предстоит: а) заполнить таблицу;
б) построить график функции;
в) указать свойства
Вопросы
у= х
3
Заполните
таблицу
Х
-3
-2
-1
0
1
2
3
У
Х
-2
-1
0
1
2
У
По данным
таблицы
построить
график
Свойства
функции
1. Область определения _____________
2. Область значений______________
3. У=0, если х = ___;
у больше 0 при х ________ 0, у меньше
0 при х __________0
Противоположным значениям х
соответствует _____________ значения у
4. График функции
симметричен_________________________
Функция
возрастает
При х
Функция
убывает
Название
функции
Название
графика
6. Сравнение двух функций
Сравните в чем сходство и в чем различие данных функций?
Вернёмся к кроссворду и заполним те пустые места, которые у нас с вами остались.
5. Минутка психологической разгрузки
«Солнечный луч». (Музыка)
Детям даётся инструкция: «Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте, что вы лежите на
красивой поляне. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё
напряжение уходит. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы
чувствуете, какая тёплая земля. Светит яркое солнышко. Один тёплый лучик упал на ваше
лицо. Лицо стало тёплым и расслабилось. А луч света пошёл гулять дальше по вашему
телу. Вам хорошо и приятно греться на солнышке. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой
лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Земля вам даёт силу и уверенность.
Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Ещё
раз вдох и выдох... На счёт 5 вы вернётесь обратно. 1 – вы чувствуете, как хорошо лежать
и отдыхать. 2, 3, 4 – у вас открываются глаза, 5 – вы возвращаетесь на урок полные сил и
уверенности.
7. Закрепление изученного материала
Стр. 105-109
№ 484, № 488
№ 487(а,в)., № 490 (а)
Контроль знаний и умений
исследовать свойства функций:
у= -х
3
(1 группа)
у= -х
2
(2 группа)
Вопросы
у= -х
2
Заполните таблицу
Х
-3
-2
-1
0
1
2
3
У
По данным таблицы построить
график
Свойства функции
1.Область определения _____________
2.Область значений______________
3. У=0, если х = ___;
Если х≠0, то у ____ 0
Противоположным значениям х
соответствует _____________ значение у
4. График функции
симметричен_________________________
и расположен в_____________________
координатных четвертях
Функция возрастает
При х
Функция убывает
При х
Название функции
Название
графика
Вопросы
у= - х
3
Заполните таблицу
Х
-2
-1
0
1
2
У
По данным таблицы построить
график
Свойства функции
1. Область определения _____________
2. Область значений______________
3. У=0, если х = ___;
У больше 0 при х ________ 0, у
меньше 0 при х __________0
Противоположным значениям х
соответствует _____________ значения у
4. График функции
симметричен_________________________
Функция возрастает
При х
Функция убывает
Название функции
Название
графика
Проверка выполнения работы (отчёт – по 1 выступающему от группы)
8. Домашняя работа
Теория из таблицы, стр 105-109 учебник
№ 486 , 489 (1 Группа ) № 487 (б) № 487 (г) (2 Группа )
9.Итог урока. Выставление оценок.
10. Рефлексия
«Я»: Как я чувствовал себя на уроке:- было ли комфортно;
- моё настроение на уроке;
- доволен ли я.
«МЫ»: - насколько комфортно работалось в парах;
- затруднялся ли в общении.
«ДЕЛО»: Достиг ли я цели учения.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: