Презентация "Способы решения систем линейных уравнений" 7 класс
Подписи к слайдам:
Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед.
- Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед.
- А. Нивен
- Урок математики «Способы решения систем линейных уравнений» 7 класс
- Автор: Тюшина Людмила Ивановна, учитель математики МОУ СОШ № 5 г. Пыть-Яха ХМАО-Югры
- Цель урока: закрепление, углубление знаний и умений решения систем уравнений; развитие познавательного интереса при решении задач.
- Задачи урока:
- обучающие:
- - сконструировать новый способ решения систем линейных уравнений,
- -отработать способы решения систем линейных уравнений,
- -показать границы применимости графического и аналитического способов решения систем линейных уравнений,
- -формировать умение работать в группе, аргументировать свою позицию, поддерживать дискуссию,
- развивающие:
- -развивать и совершенствовать имеющиеся знания в новых ситуациях,
- -продолжить работу над математической речью,
- -учить анализировать, делать выводы и рефлексию,
- воспитательные:
- -воспитывать математическую грамотность, навыки контроля и самоконтроля, развивать самостоятельность.
- 21.11.17
- <number>
- Тип урока: комбинированный.
- Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.
- Методы обучения:
- словесные (беседа, объяснение, организация дискуссий по поиску нового способа решения систем линейных уравнений);
- проблемные (организация поисковых действий учащихся на открытие нового способа действий)
- наглядные (презентация к уроку);
- практические приёмы (организация сотрудничества в группах, подбор заданий для самостоятельной и домашней работы, самостоятельная работа учащихся), контроль.
- Используемые технологии:
- проблемно поисковой; групповые; ИКТ.
- Сохраняющие здоровье технологии:
- музыкальная терапия, физкультминутка.
- Наглядные пособия и оборудование:
- презентация к уроку; раздаточный материал, учебник.
- Техническое обеспечение:
- компьютер, мультимедийный проектор, экран.
- х + 4у = 7
- 2х +3у = 5
- 3х – 4 = 8
- 5х – 6у = 10
- Какое уравнение лишнее?
- 1)
- 2)
- 3)
- Ответ: одно решение
- Ответ: нет решений
- Ответ: множество решений
- Ошибка заключается в том, что вторая система не имеет решения, т. к. система несовместна. Графически это означает, что прямые y = 3 – 1/2 x и y = 4 – 1/2 x параллельны и не совпадают.
- то есть 8 = 6
- Проверьте, верно ли решена система уравнений?
- Ответ: (-2,4)
- 1)
- 2)
- Какие способы решения систем линейных
- уравнений вам известны?
- Графический способ
- Способ сложения
- Способ подстановки
- 1 группа - графический способ
- 2 группа - способ сложения
- 3 группа – способ подстановки
- Задача: Как-то лошадь и мул вместе вышли из дома, Их хозяин поклажей большой нагрузил, Долго-долго тащились дорогой знакомой, из последней уже выбиваяся сил. «Тяжело мне идти» - лошадь громко стенала. Мул с иронией молвил (нес он тоже немало) «Неужели, скажи, я похож на осла? Может, я и осел, но вполне понимаю: Моя ноша значительно больше твоей. Вот представь: я мешок у тебя забираю, И мой груз стал в два раза, чем твой, тяжелей. А вот если тебе мой мешок перебросить, Одинаковый груз наши спины б согнул» Сколько ж было мешков у страдалицы-лошади? Сколько нес на спине умный маленький мул?
- Решите задачу с помощью системы
- уравнений
- Проверьте, правильно ли решена система
- линейных уравнений?
- 0,5у + 1,5 = у - 2
- 0,5у – у = -2 - 1,5
- -0,5у = -3,5
- у =7
- х = у-2
- х = 7-2
- х = 5
- Ответ: (5;7)
- Как можно назвать этот способ?
- Составьте алгоритм решения.
- Алгоритм
- Выразить из каждого уравнения системы какую - либо одну переменную через другую.
- Приравнять правые части полученных выражений.
- Решить новое уравнение с одной переменной.
- Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной.
- Способ сравнения
- Решить задачу способом сравнения
- «Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а черное - 3 рубля?»
- 1 аршин = 71,12 см
- Закрепление новых знаний
- Широка река,
- Высоки берега. На первой строчке руки в стороны, на второй строчке потянуться руками вверх.
- Вот помощники мои, Их как хочешь поверни. Раз, два, три, четыре, пять. Постучали, повернули И работать захотели. Тихо все на место сели.
- Решите на выбор две системы уравнений
- с двумя переменными
- Какой способ решения вы выбрали, почему?
- 3х - у = 11
- 4х + у = 22
- 1)
- 2х – 5 = 3у - 2
- 8х – у = 2у + 21
- 2)
- 5х = 31 - 8у
- 3х + 8у = 25
- 3)
- х - 2у = 27
- х + 2у = 33
- 4)
- 1) (5;2) 2) (3;1) 3) (3;2) 4) (30;1,5)
- Придумайте задачу, которая описывает следующую систему уравнений
- с двумя неизвестными
- х + у = 30
- х - у = 4
- Определите каким способом решены
- системы уравнений
- 2х + 3у = 5
- у = 3х + 9
- 2х + 3у = 5
- 3х - у = -9
- 2х + 3(3х +9) = 5
- у = 3х + 9
- 2х + 3(3х + 9) = 5
- 2х + 9х + 27 = 5
- 11х = 5 - 27
- 11х = -22
- Х = -2
- У = 3х + 9
- У=3•(-2) + 9
- У=3
- Ответ (-2;3)
- 3х = 6
- Х = 2
- 2х + 3у = 1
- 2•2 + 3у = 1
- 3у = 1-4
- 3у = -3
- У = -1
- Ответ (2;-1)
- -2х - 3у = -1
- 5х +3 у = 7
- +
- 2х + 3у = 1
- 5х +3 у = 7
- (-1)
- 8 – 2у = 6 - 3у
- -2у +3у=6 – 8
- у = -2
- х + 2у =8
- х + 2•(-2) = 8
- х=12
- Ответ (12;-2)
- х + 2у = 8
- х +3 у = 6
- х = 8 - 2у
- х = 6 – 3у
- Каким способом вы будете решать систему уравнений, если нужно найти количество корней?
- Заполнить таблицу
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- Рефлексия
- 1. Решить систему уравнений
- разными способами.
- х - у = 1
- х + 3у = 9
- 2. Придумать или найти необычную задачу, которая решается с помощью системы уравнений, решить её.
Алгебра - еще материалы к урокам:
- Контрольная работа "Элементы комбинаторики и теории вероятностей"
- Контрольная работа "Уравнения и неравенства с двумя переменными"
- Контрольная работа "Уравнения и неравенства с одной переменной"
- Контрольная работа "Функции и их свойства" 9 класс
- Презентация "Математика в музыке" 9 класс
- Презентация "Логарифмические уравнения" 11 класс
