Презентация "Применение графиков тригонометрических функций" 10 класс

Применение графиков тригонометрических функций 10 класс Автор презентации: Багдулина Светлана Сергеевна, учитель математики Графики тригонометрических функций

График функции называется синусоидой.

	-	0
	-1	0	1	0	-1

График функции называется косинусоидой.

	-	0
	0	1	0	-1	0	1

Функции , –

периодические функции с периодом

График функции называется тангенсоидой.

	-	-	0
	-	-1	0	1	-	-1	0

Функция –

периодическая функция с периодом

Гармонические колебания

x – координата колеблющегося тела.

Математический маятник

Пружинный маятник

Применение в электродинамике Переменный (гармонический) ток широко применяется в быту и в промышленности. Производится на различного рода электростанциях. Оборудование для генерации и преобразования переменного тока конструктивно проще, надежнее и, соответственно, дешевле, чем оборудование постоянного тока. 

Поток электронов постоянно колеблется с определенной частотой (в 50 герц), образуя синусоиду.

Сила тока (I) и напряжение (V) переменного тока меняются по синусоидальному закону.

Применение в электродинамике Электромагнитная волна – процесс распространения электромагнитного поля; процесс последовательного, взаимосвязанного изменения векторов напряженности электрического и магнитного полей, направленных перпендикулярно вектору распространения волны, при котором изменение электрического поля вызывает изменения магнитного поля, которые, в свою очередь, вызывают изменения электрического поля.

Схематическое изображение электромагнитной волны

• вектор напряженности электрического поля

(описывается синусоида в вертикальном направлении);

- вектор индукции магнитного поля (описывается синусоида в горизонтальном направлении).

Применение в машиностроении

Траектория движения вершины резца в горизонтальной плоскости при осевых вибрациях. Вершина резца описывает синусоиду.

Обработка металлов. Действие вибраций на высоту микронеровностей при точении.

Чертить синусоиды в технике приходится довольно часто, например, при точном изображении проекций винтовых поверхностей (червяков, лопастей валов винтовых конвейеров, гребных винтов и т.д.)

Рис. Шнек

Применение в сварочном деле

Врезка трубы в трубу под прямым углом

Верхний край трубы, если развернуть, описывает синусоиду (косинусоиду).

Для врезки трубы в трубу используют шаблоны, имеющие форму синусоиды (косинусоиды).

Применение в медицине Сложное (результирующее) колебание – сумма простых гармонических колебаний с разными частотами.

Обработка данных ЭКГ может быть произведена с помощью гармонического анализа. С помощью специальных приборов – анализаторов получают гармонический спектр ЭКГ.

1

2

3

1 – результирующее колебание;

2, 3 – гармонический спектр ЭКГ (простые гармонические колебания).

Применение в строительстве Арматурный элемент содержит стружки 1, изогнутые в поперечном сечении в виде тангенсоиды.

Рис. Арматурный элемент, позволяющий повысить стабильность геометрических характеристик железобетонных изделий.