Ученики на Учителя.com


КИМы для проведения промежуточной аттестации по математике 11 класс

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
для проведения промежуточной аттестации
в 11 классе по учебному предмету «Математика»
(курс «Геометрия»)
Составитель: Сапожкова О.Н.,
учитель математики
2022 год
Спецификация контрольно-измерительных материалов по предмету «Математика»
1. Назначение КИМ: работа предназначена для проведения процедуры промежуточной
аттестации обучающихся по учебному предмету «Математика» в 11 классе по учебникам:
- Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10-11 для базового и профильного уровней. М.
Просвещение, 2019г.
2. Форма промежуточной аттестации: Контрольная работа.
3. Количество вариантов: 1 (один)
4. Продолжительность выполнения работы обучающимися:
5. 45 минут, не включая время для инструктажа перед работой
6. Предметные планируемые результаты освоения учебного предмета:
Код
Требования к уровню подготовки обучающихся, достижение которого
проверяется на промежуточной аттестации.
4
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и
векторами
4.2
Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических
величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении
стереометрических задач планиметрические факты и методы
4.3
Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять
длину и координаты вектора, угол между векторами
5
Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
5.2
Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные
модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
5.3
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую
правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения
6
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни
6.1
Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического
характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой
и прикидкой при практических расчетах
7. Кодификатор:
Код
элементов
Контролируемые элементы содержания (КЭС),
проверяемые на промежуточной аттестации
№ задания
5
Геометрия
5.4
Тела и поверхности вращения
3,5,6,7,8
5.4.1
Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развёртка
3,5,6
5.4.2
Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая,
развёртка
5,8
5.4.3
Шар и сфера, их сечения
7
5.5
Измерение геометрических величин
4,5,6,8,9,10
5.5.6
Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы
4,8
5.5.7
Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса, шара
4, 5,6,9,10
5.6
Координаты и векторы
1,2
5.6.3
Вектор, модуль вектора, равенство векторов, сложение
векторов и умножение вектора на число
1
5.6.5
Компланарные векторы. Разложение по трём некомпланарным
векторам
1
5.6.6
Координаты вектора, скалярное произведение векторов, угол
между векторами
1,2
8. Характеристика структуры и содержания КИМ:
Работа состоит из трех частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу
заданий:
часть 1 содержит 6 заданий (задания № 1-6) с выбором ответа;
часть 2 содержит 3 задания (задания № 7-9) с кратким ответом
часть 3 содержит 1 задание (№ 10) с развернутым ответом.
По уровню сложности задания распределяются следующим образом: задания № 1-6 имеют
базовый уровень; задания №7-9 - повышенный уровень; задание № 10 - высокий уровень
сложности.
Задания части 1 предназначены для определения математических компетентностей учащихся
11-х классов, реализующих программу среднего общего образования по математике. Задание с
выбором ответа считается выполненным, если зафиксирован правильный вариант ответа;
задание с кратким ответом считается выполненным, если зафиксирован верный ответ в виде
числа.
Задание с развернутым ответом предназначено для более точной дифференциации учащихся.
При выполнении задания с развернутым ответом в работе должно быть записано полное
обоснованное решение и ответ для задания.
Распределение заданий по планируемым результатам
Код
№
задания
4
1,2,3,4,5,6,
7,8,9,10
4.2
3,4,5,6,7,8,
9,10
4.3
1,2
5
9,10
5.2
9
5.3
10
6
9
6.1
9
9. Критерий оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом
Правильное решение каждого из заданий 1-6 оценивается 1 баллом. Задание считается
выполненным верно, если учащийся выбрал правильный вариант ответа из четырех
предложенных. Правильное решение каждого из заданий 7-9 оценивается двумя баллами.
Задание считается выполненным верно, если учащийся вписал правильный ответ. Решение
задания 10 с развернутым ответом оценивается от 0 до 3 баллов, в зависимости от степени
продвижения, полноты обоснований и правильности ответа. Максимальный первичный балл за
всю работу - 15.
Таблица перевода первичного балла в баллы по пятибалльной шкале:
Школьная отметка
5
4
3
2
Первичный балл
12 - 15
9 - 11
5 - 8
4 и менее
10. Описание формы бланка для выполнения работы: работа выполняется непосредственно
в тексте работы, ответы вносятся в соответствии с указаниями в заданиях.
11. Ответы
№ задания
Ответ
1
в
2
б
3
б
4
г
5
а
6
г
7
2
8
32
9
150
10
б) 96
Контрольно-измерительный материал
Промежуточная аттестационная работа
по _____________________________________
обучающего(ей)ся _________ класса
ЧОУ «РШМА»
за _________ учебный год.
Инструкция для учащихся
На выполнение итоговой работы отводится 45 минут. Работа состоит из трех
частей. Первая часть содержит 6 заданий базового уровня сложности, вторая часть – три
задания повышенного уровня сложности, третья – одно задание высокого уровня
сложности.
При записи ответов учитывается следующее:
− в заданиях с выбором ответа буква, под которой записан верный ответ, обводится
кружком;
− в заданиях с кратким ответом указывается число, получившееся в результате решения,
оно записывается в отведенном для этого месте;
− в задании № 10 с развернутым ответом приводится полное решение.
Все необходимые вычисления, преобразования производятся в черновике. Черновики не
проверяются и не учитываются при выставлении отметки.
Правильный ответ в зависимости от сложности каждого задания оценивается одним или
несколькими баллами. Баллы, полученные вами за все выполненные задания,
суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно
больше баллов.
Желаем успеха!
Контрольно-измерительный материал
Часть 1
В заданиях с выбором ответа (№ 1,2,3,4,5,6) обведи кружком букву, рядом с которой указан
правильный ответ.
1. Если
󰇍
󰇍
 
󰇍
и
󰇍
 
󰇍
, то длина вектора
nm−
а)
б)
 в) 7 г) 6
2. Выберите верное утверждение:
а) Скалярное произведение двух ненулевых векторов в пространстве равно 0, если эти
векторы коллинеарные.
б) Скалярное произведение двух ненулевых векторов в пространстве равно 0, если эти
векторы перпендикулярные.
в) Скалярное произведение двух ненулевых векторов в пространстве равно 0, если эти
векторы компланарные.
г) Скалярное произведение двух ненулевых векторов в пространстве равно 0, если
координаты этих векторов пропорциональны.
3. Диагональ осевого сечения цилиндра
, а радиус основания – 3. Найдите высоту цилиндра.
а) 12 б) 5 в)
4
 г)

4. Объем шара равен 36. Найдите площадь его поверхности.
а) 18 б) 20 в) 16 г) 36
5. Радиус основания конуса равен 2, а высота конуса равна 3. Найдите объём конуса.
а) 4 б)  в) 6.
г) 12
6. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4.
Объем цилиндра равен 32. Найдите объем параллелепипеда.
а) 96 б) 64 в)
32 г) 128
Часть 2
В заданиях с кратким ответом № 7, 8, 9 впиши ответ в специально отведенном для
ответа месте.
7. Шар радиусом 17 пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 8 от центра. Найдите площадь
сечения шара.
Ответ: ____________________________________
8. Образующая конуса наклонена под углом 60 к плоскости основания и равна 8. Найдите площадь
боковой поверхности конуса.
Ответ: ___________________________________
9. Сколько коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размерами 30×40×50 (см)
можно поместить в кузов машины размерами 2×3×1,5 (м)?
Ответ: ____________________________________
Часть 3
Запишите полное решение задания № 10.
10. В треугольной пирамиде SABC известны боковые рёбра: Основанием высоты этой
пирамиды является середина медианы CM треугольника ABC. Эта высота равна 12.
а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.
б) Найдите объём пирамиды SABC.
Решение:
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: