Ученики на Учителя.com


Урок подготовки к итоговой аттестации "Числовые функции в ГИА"

Урок подготовки к итоговой аттестации в 9 классе
«Числовые функции в ГИА»
Волокитина Ирина Федоровна,
учитель математики муниципального
бюджетного общеобразовательного учреждения
«Средняя общеобразовательная школа № 22»
г. Череповец
Тема урока: «Числовые функции в ГИА».
Тип урока: Комплексное применение знаний и способов деятельности учащихся
Цель урока: формирование навыка самостоятельного применения учащимися
комплекса знаний и способов деятельности по теме: «Числовые функции» 1 части ГИА, на
продвинутом уровне - заданий повышенного уровня сложности.
Задачи:
Образовательные: создать условия для формирования устойчивых умений
сопоставления графиков функций и формул, задающих графики, аналитического и
графического способа нахождения области определения и множества значений функции.
Развивающие: создать условия для развития:
- регулятивных УУД: умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать
алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение планировать и
осуществлять деятельность, направленную на решение задач.
- познавательных УУД: умений осуществлять выбор наиболее эффективных способов
решения задач, строить логическое рассуждение; выдвигать гипотезы; организовывать
исследование с целью проверки гипотез; делать умозаключения.
- Коммуникативные УУД: участие в групповой работе с использованием речевых
средств для решения коммуникативных задач; использованию простых речевых средств
для передачи своего мнения; проявлять инициативу в образовательном процессе.
умений учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в
сотрудничестве; формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и
координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего
решения в совместной деятельности; устанавливать и сравнивать разные точки зрения,
прежде чем принимать решения и делать выбор; аргументировать свою точку зрения,
спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом; задавать
вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с
партнёром; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую
взаимопомощь; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и
сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия;
планировать общие способы работы.
Воспитательные:
Личностные УУД: развитие интереса к различным видам деятельности, понимание
причин успеха в учебе, развитие самооценки на основе заданных критериев успешности
учебной деятельности.
Методы:
по источникам знаний: словесные, наглядные;
по степени взаимодействия: учитель-ученик, ученик-ученик,
относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-
поисковый, проблемный
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая
Оборудование: проектор, ноутбук, интерактивная доска.
Технологическая карта урока.
Этапы урока,
время
Задачи этапа
Методы
Планируемые результаты
Формируемые УУД
Контроль
Должны
знать
Должны
уметь
регулятивные
коммуникатив-
ные
познаватель-
ные
1. Мотиваци-
онный, 2 мин.
Создать
благоприятный
психологический
настрой на
работу
Активный:
работа с
анаграммой
Математическ
ие термины
Быстро
включаться в
работу,
анализировать
,сопоставлять
.
Обучение
основам
саморегуляции
Умение
формулировать
собственное
мнение,
аргументировать
и координировать
её с позициями
партнёров при
выработке
общего решения в
совместной
деятельности
Умение
осуществлять
логические
операции
Наличие
адекватных
ответов по
анаграмме
Деятельность учителя: организует работу с анаграммой
Деятельность обучающихся: работают с анаграммой(слайд1)
Отвечают на вопросы учителя
2.
Целеполагание
5 мин.
обучить умению
ставить задачи
Проблемный
Основные
понятия по
теме
«Числовая
функция»
Определять
учебную
задачу
Обучение
целеполаганию
Умение
формулировать
учебную задачу
Умение
осуществлять
логические
операции
Умение
определить
учебную
задачу
Деятельность учителя: организует работу с кластером, корректирует,
организует работу по проектированию цели урока
Деятельность обучающихся: определяют учебную задачу урока через
работу с кластером
3.
Актуализация
теоретических
знаний
обучающихся
7мин.
повторить теорию
по теме через
работу с
информационной
картой
Активный
Основные
понятия по
теме
Работать в
группе,
сопоставлять
свой уровень
знаний и
необходимый
Умение
принимать
решение в
проблемной
ситуации на
основе
переговоров,
умение
оценивать
правильность
выполнения
действия по
ходу его
реализации
Умение
учитывать разные
мнения и
стремиться к
координации
различных
позиций в
сотрудничестве,
организовывать
учебное
сотрудничество,
работать в группе
Умение
выдвигать
гипотезы,
выстраивать
логическое
рассуждение;
Наличие
правильных
ответов ,
Деятельность учителя: наблюдает за работой групп, регламентирует
работу обучающихся, контролирует результат работы через прием
«Пометки на полях» и устный ответ
Деятельность обучающихся: работают с информационной картой, через
прием «Пометки на полях» анализируют свой уровень знаний по теме.
4.Первичное
закрепление в
знакомой
ситуации
(типовые).10
мин.
1. Обучить
решению типовых
тестов по теме
Активный:
работа с
тестами
Способы
решения
типовых
тестов ГИА по
теме
«Числовые
функции»
Воспринимать
и
обрабатывать
информацию
в форме
теста,выполня
ть задания на
сопоставление
«Функция-
график»
Обучение
основам
саморегуляции
в познаватель-
ной
деятельности в
форме
осознанного
управления
своей
деятельностью
Умение строить
высказывание
используя
математические
термины
Умение
анализировать,
обобщать,
строить
логическое
рассуждение
Наличие
правильных
ответов по
тесту
Деятельность учителя: проверяет решение, задает вопросы
Деятельность обучающихся: выполняют тесты, при необходимости
консультируются у учителя или координатора группы
5. Творческое
применение и
добывание
знаний в новой
ситуации
(проблемные
задания для
группы
повышенного
уровня и
конструктивны
е задания для
группы
базового
уровня
15 мин.
Обучить решению
заданий
повышенного
уровня по теме
«Числовые
функции»
Поисковый
Алгоритм
построения
графика
дробно-
рациональной
функции
(группа ПУ),
способы
решения
заданий по
теме из
раздела
«Реальная
математика»
Строить
график
дробно-
рациональной
функции,
выполнять
задания по
теме из
раздела
«Реальная
математика»
Умение
осуществлять
познавательну
ю рефлексию,
выбирать
наиболее
эффективный
способ
достижения
цели
Умение
планировать и
осуществлять
учебное
сотрудничество,
учитывать разные
мнения, вступать
в диалог,
координировать
свое мнение с
партнерами,
строить
монологическое
высказывание,
договариваться и
приходить к
общему решению
строить
логическое
рассуждение;
объяснять
явления,
выявляемые в
ходе
исследования;
выдвигать
гипотезы;
организовывать
исследование с
целью
проверки
гипотез; делать
умозаключения
Наличие
правильно
составленно
го
алгоритма,
Деятельность учителя: организует исследовательскую деятельность
обучающихся группы ПУ, выполнение конструктивных заданий
группой базового уровня, регламентирует работу обучающихся
Деятельность обучающихся: организуют групповую работу, производят
исследование, организуют выступление представителя группы
5. Рефлексия. 5
мин.
Составление
синквейна
Обучить выражать
свое отношение к
теме «Числовые
функции» через
синквейн
Активный
Правила
составления
синквейна
Анализироват
ь,сопоставлят
ь, обобщать
умение
оценивать
правильность
выполнения
учебной
задачи,
собственные
возможности её
решения;
Умение
формулировать
собственное
мнение и
позицию,
аргументировать
и координировать
её с позициями
партнёров в
сотрудничестве
умение
осознанно
использовать
речевые
средства в
соответствии с
задачей
коммуникации
для выражения
своих чувств и
при выработке
общего решения в
совместной
деятельности
мыслей;
владение
монологическо
й контекстной
речью;
Деятельность учителя: организует работу по составлению синквейна
Деятельность обучающихся: составляют синквейн
6.Инструктаж
по домашнему
заданию. 1мин.
Умение
адекватно
оценивать свои
возможности
Следовать
морально-
этическим и
психологическим
принципам
общения на
основе
уважительного
отношения к
партнерам
Деятельность учителя: оценка работы групп, комментарий
домашнего задания
Деятельность обучающихся: оценка работы каждого в группе
Развернутый конспект урока
Тема урока: Числовые функции в ГИА.
Ход урока.
1 этап. Мотивационный. Работа с анаграммой.2 мин.
Задача: побудить к работе, заинтересовать.
Учитель:
Ребята, обратите внимание на доску
Вы видите анаграмму (слайд)
Слова: прямая, окружность, гипербола, парабола, ветвь параболы. Ваша задача: исключить
лишнее слово.
Обсудите в группах и предложите ваше решение.
Вариант решения: гипербола, парабола, ветвь параболы, прямая-графики функций, а
окружность графиком функции не является.
Учитель:
Поднимите руку те, кто ответил правильно.
При наличии неверных ответов учитель:
Какой вывод можно сделать?
Возможный ответ:
Нам есть еще над чем работать.
2 этап. Целеполагание.5 мин.
Задача: обучить умению ставить задачи.
Учитель:
Ребята, над какой темой алгебры мы сейчас работаем?
Возможный ответ: «Числовые функции»
Учитель: В течение 2 минут подберите и запишите слова, с которыми у вас ассоциируется
слово «Функция».
Возможный вариант: Числовая функция
Учитель:
Как вы считаете, важно ли нам хорошо знать материал этой темы?
Возможный ответ: Да, задания по этой теме есть в ГИА.
Учитель:
Как вы считаете, описывают ли функции реальные процессы?
Да, в этом можно убедиться, выполняя задания по теме из раздела «Реальная математика»
Сформулируем цель нашего урока: Продолжить выполнение заданий на соотнесение
«Функция-график» и научиться строить графики некоторых более сложных функций.
Линейная
Квадратичная
Обратная
пропорциональность
Арифметического
квадратного корня
Числовая функция
Графики функций
3 этап. Актуализация теоретических знаний обучающихся.7 мин.
Задача: повторить теоретические вопросы по теме.
Задание группам:
- На партах у вас лежат информационные карты.(Приложение 1).Обратите внимание, в
сведениях о функциях есть пропуски и вопросы. Ваша задача проставить в колонке справа от
текста символы “+” – я знаю это, “-“ – это противоречит тому, что я знал, “V” – это для меня новое,”?” –
это непонятно и хотел получить более подробные сведения (Прием “пометки на полях”), по
возможности, заполните недостающую информацию.
По окончании работы проверка выполняется координатором группы. Представитель каждой
группы комментирует 1 задание (Слайды 4-11).
Рефлексия: Поднимите руку те, у кого появилась заметка « ?» (это для меня новое).
Постарайтесь сегодня получить ответы на вопросы во время дальнейшей работы.
4 этап. Первичное закрепление в знакомой ситуации (типовые). 10 мин
Ребята, на столах у вас находятся тесты (Приложение 2), составленные по материалам
вариантов ГИА задания №5.В каждом тесте 6 заданий (5 из них - базового уровня).
Постарайтесь справиться с задачами базового уровня. У вас 6 минут на выполнение работы.
Вопросы учителя:
Как вы можете справиться с работой, если у вас что-то не будет получаться?
Ответы: Попросить помощи у членов группы, воспользоваться информационной картой.
Учитель: Да, при необходимости вы можете воспользоваться информационной картой,
проконсультироваться у меня или у координатора группы.
Проверка проводится с помощью презентации (слайды 12-17).
Вопросы учителя:
1.По 12 слайду:
а) Почему вы исключили рисунки под №1 и 2?
б) Почему вы считаете неверным ответ при выборе рисунка под № 3?
2) По 13 слайду:
а) Как влияет знак коэффициента к на расположение прямой?
3)По 14 слайду:
а) Знак какого коэффициента влияет на направление ветвей
По 15слайду:
а) Какие варианты ответов вы исключили сразу?
б) Объясните, почему выбрали ответ под №3?
7) По 16 слайду:
а) Какое соответствие вы установили?
Учитель:
Итак, над каким видом заданий мы сейчас работали?
Возможный ответ:
Над заданиями на соотнесение «Функция-график».
Учитель:
Координаторы, отразите работу каждого члена группы в оценочном листе, выставьте
отметки.
5этап Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные
задания для группы повышенного уровня и конструктивные задания для группы базового
уровня).15 мин.
Задача:
Для группы БУ-организовать выполнение конструктивных заданий.
Для группы ПУ-организовать исследовательскую деятельность обучающихся.
Учитель: Ребята, сейчас я предлагаю группе БУ поработать еще с одним видом заданий из раздела
«Реальная математика», тоже связанным с графиками. В файле найдите лист с названием «Реальная
математика» и постарайтесь выполнить эти задания. Схема работы та же. При необходимости –
посоветуйтесь с координатором. Проверка через 10 минут.
Работа с группами продвинутого уровня.
Учитель: Ребята, следующий этап нашей работы я предлагаю провести под девизом «Просто о
сложном».
На слайде записаны формулы, задающие графики дробно-рациональных функций.
и у=
У=Х И У=Х
2
Если бы я вас попросила построить любой из перечисленных графиков функций (слайд 13),какой вы
бы стали строить?
Возможные ответы:
У=Х, У=1/Х, У=Х
2
Учитель:
А почему?
Возможные ответы:
Я знаю, как построить этот график.
Этот график просто построить.
Учитель:
А как можно сложное выражение сделать простым?
Возможный ответ:
Упростить
Учитель:
Ваша задача - упростить выражение, стоящие в правой части 1ой формулы.(30 сек)
а) . у= б)
каждой группе выдан лист формата А3,на котором они записывают решение.
Учитель:
А теперь мы можем построить график 1 функции?
Дать возможность построить, даже если не отметят условие знаменатель2х+1 не равен 0.
Обсудить появление «опасной» точки.
Учитель:
Что мы не учли при построении графика? Какую ошибку допустили?
А теперь составьте алгоритм построения графика дробно-рациональной функции(3 мин)
Возможные варианты:
1.Найти область определения функции.
2.Разложить на множители числитель и знаменатель дроби (если возможно).
3.Сократить дробь.
4.Построить график полученной функции с учетом области определения.
Проверка алгоритма осуществляется по слайду 21 с образцом ответа. Построение
контролируется по чертежам на маленьких маркерных досках.
Учитель:
1)Координаторы групп, продемонстрируйте построенные графики.
2)Какие точки на графике оказались выколотыми?
3)Какие знания и умения из ранее изученных тем вам оказались нужны?
Ребята, мы выполнили только часть задания, соответствующего № 23 ОГЭ. На ближайших
уроках мы продолжим работу с графиками, научимся отвечать на дополнительные вопросы
по графику.
Проверить по слайдам(23 ) выполнение заданий группой БУ.
Учитель:Координаторы групп, внесите результат работы твоей группы в оценочный лист.
6 этап: Рефлексия.5 мин
12
2
2
+
+
х
хх
12
2
2
+
+
х
хх
Учитель:
Итак, мы выполнили все запланированные задания. Ребята, на партах у вас имеется луч
продвижения (лист с изображением горизонтального луча с делениями 50%,70% и 100%),
поставьте фломастером черту, соответствующую по вашему мнению уровню знаний по теме.
Или при наличии времени составить синквейн.
Ребята, выразите своё отношение к теме урока с помощью синквейна
Пояснение (слайд 24)
синквейн (от фр. cinquains, англ. cinquain) — это творческая работа, которая имеет короткую
форму стихотворения, состоящего из пяти нерифмованных строк.
Синквейн – это не простое стихотворение, а стихотворение, написанное по следующим
правилам:
1 строка – одно существительное, выражающее главную тему cинквейна.
2 строка – два прилагательных, выражающих главную мысль.
3 строка – три глагола, описывающие действия в рамках темы.
4 строка – фраза, несущая определенный смысл.
5 строка – заключение в форме существительного (ассоциация с первым словом).
Пример 1.
Функция.
Линейная, монотонная.
Возрастает, убывает, отражает.
Показывает связь между какими-либо значениями.
Наука.
Пример 2.
1. Функция
2. Убывающая, возрастающая
3. Подставляем, считаем, чертим
4. Функция играет важную роль
5.Зависимость
7 этап: Подведение итогов. 1 мин.
Разноуровневое домашнее задание из сборника заданий вариант5, задание 23 для группы
повышенного уровня.
Используемые ресурсы:
1.sdamgia.ru
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: