Ученики на Учителя.com


Самостоятельная работа "Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей" 10 класс

Самостоятельная работа по теме: «Параллельные прямые в пространстве. Параллельность
прямых и плоскостей»
Вариант №1
№1 Отрезок АВ не пересекается с плоскостью α. Через концы отрезка АВ и его середину - точку М -
проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках А
1
, В
1
, М
1
.
а) Докажите, что точки А
1
, В
1
, М
1
лежат на одной прямой;
б) Найдите АА
1
, если ВВ
1
= 12 см, ММ
1
= 8 см.
№2 Точки А и В лежат в плоскости α, а точка С не лежат в этой плоскости. Докажите, что прямая,
проходящая через середины отрезков АС и ВС, параллельная плоскости α.
№3 Плоскость α проходит через основание AD трапеции ABCD. Точки E и F - середины отрезков AB
и CD соответственно. Докажите, что EF|| α.
_____________________________________________________________________________________
Вариант №2
№1 Через конец А отрезка АВ проведена плоскость α. Через точку М - середину отрезка АВ - и
точку В проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках М
1
и В
1
соответственно.
а) Докажите, что точки А
1
, В
1
и М
1
лежат на одной прямой;
б) Найдите ВВ
1
, если ММ
1
= 4 см.
№2 Точка М не лежит в плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что прямая CD параллельная
плоскости АВМ.
№3 Плоскость α проходит через сторону АС треугольника АВС. Точка D и E - середины отрезков AB
и BC соответвенно. Докажете, что DE || α.
_____________________________________________________________________________________
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: