Презентация "Вписанные и центральные углы"

Вписанные и центральные углы Цели:

• ввести понятие центрального угла
• ввести понятие дуги окружности, полуокружности
• ввести понятие вписанного угла
• познакомить со свойством вписанного угла и следствиями из него
• познакомиться со свойствами центрального угла

Задачи урока:

• Повторить виды углов: острый, тупой, прямой, развернутый
• Познакомить с понятием центрального угла, дуги окружности, градусной меры дуги окружности
• Познакомить с понятием вписанного в окружность угла, соответствующего центрального угла, учить находить их на чертеже
• Рассмотреть свойство вписанного в окружность угла
• Познакомить со следствиями из теоремы(свойствами)
• Провести первичное закрепление на задачах по готовым чертежам
• Развивать внимание, логику, наблюдательность.

Углы

Острый угол

Тупой угол

Прямой угол

Развёрнутый угол

Центральный угол

• Это угол с вершиной в центре окружности

А

В

О

Часть окружности, ограниченная с двух сторон радиусами, называется дугой данной окружности.

Градусная мера дуги АВ равна градусной мере <АОВ

АВ

= АОВ

Вписанный угол

Это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность

А

В

С

Полуокружность

Если отрезок, соединяющий концы дуги, является диаметром, то дуга называется полуокружностью

Примеры:

А

В

О

К

С

Запишите вписанные и центральные углы. Найдите градусную меру угла АОВ.

120°

Теорема о вписанном угле

Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего ему центрального угла.

Угол, вписанный в окружность, равен половине дуги, на которую он опирается.

С

А

В

О

Свойства вписанных углов

Вписанные углы, опирающие на одну и ту же дугу равны

Вписанный угол, опирающийся на полуокружность прямой

С

А

В

О

А

В

Решение задач Устное решение задачи

x

120

№1

О

Найдите х

Найдите Х

Х

75

№2

О

Устное решение задачи

Найдите Х

x

45

№3

О

Найдите Х

О

x

30

15

№4

Найдите Х

Х

75

№5

О

Найдите Х

В

К

А

D

О

С

Х

50

20

№6

Домашнее задание: По учебнику читать п 70-71 № 653(б,г) № 654 Итоги урока Подумайте и ответьте про себя на следующие вопросы: 1). Мне легко было на уроке? 2). Все ли я понял(а)? Оцените себя. Для этого на полях нарисуйте солнышко такое, что Плохо хорошо отлично

Спасибо за урок

ребята !

Литература и интернет ресурсы 1).Учебник по геометрии 7-9 класс Атанасян Л.С., 2012 год 2). Рабинович Е.М. Геометрия. Задачи и упражнения на готовых чертежах 7-9 класс, 2003 год 3). Фарков А.В. Тесты по геометрии 7 класс, 2012 год 4).Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии 7 класс 2009 год 5). http://festival.1september.ru/ 6). http://www.uchportal.ru 7). http://pedsovet.org/ 8). http://school-collection.edu.ru/