Технологическая карта урока "Рациональные уравнения" 9 класс

Алгебра 9класс .
Тема: Рациональные уравнения.
Тип урока: урок отработки умений и знаний.
Цель: Создание условий для приобретения знаний, умений в знакомой и новой учебных ситуациях, активной
самостоятельной деятельности учащихся на уроке.
Задача обучения: формировать умения решать уравнения с одной переменной, определять вид уравнения, выбирать
метод решения уравнения;
Задача развития: развивать переключение внимания, концентрацию внимания, объем памяти, логическое мышление,
способность к долговременной интеллектуальной деятельности.
Задача воспитания: воспитывать умение работать в команде, смелость принятия решений; ответственность за свою
деятельность; рефлексивную и коммуникативную культуры.
Технологическая карта.
Основные этапы
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
I.Мотивационно-
ориентировочный
Цель: повторить
определения,
формировать умения
решать уравнения с
одной переменной.
12-15 минут
Сегодня на уроке мы продолжаем решать рациональные
уравнения с одной переменной. Вы сможете заработать баллы на
уроке за выполненные задания и оценить свою успешность…
(пояснения по маршрутному листу)
- Что называется уравнением? Какие уравнения вы знаете?
- Что значит решить уравнение?
1.Эстафета:
На доске по 4 уравнения для 4 команд:
1.


=0 1.

=0 1.



=0 1.


=0
2.
+2х=0 2.
-
х=0 2. 5
- х=0 2. 4х
=0
3.
- 0,25 =0 3.
- 10 =0 3.
+16 =0 3.
+0,01 =0
4.
=5 4.
=- 10 4.
  
=4 4.
  
=9
Отвечают на вопросы
устно.
Учитель предлагает
4учащимся набрать
команду по 4человека,
каждый решает по одному
уравнению по
договорённости, ошибки
исправляет тот, кто решил
неправильно, команда
имеет право объяснить
ошибку.
II.Операционно-
исполнительский
этап.
Цель: отработка
решения уравнений
в знакомой ситуации
(типовые), в
Проверка домашней работы.
На доске решено уравнение:
Z -
=



=


15
- 16z 15 = 0
D=
=
= - 0,6 Проверка:
-
=


; -
=




=


;


=


;


=




=


Проверяем:
№414 а) -2;1 б) 1;-2 в) 1; 0,5
Физкультминутка по желанию.
Карточки №1- №4
1. Линейные уравнения и уравнения, приводимые к виду ах=b.
2) Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к виду
ах
2
+
bх + с = 0.
3) Целые уравнения.
4) Дробные уравнения.
Договариваются,
работают самостоятельно,
обсуждают решение,
проверяют, исправляют
ошибки, считают
баллы…
Отмечают в маршрутном
листе количество баллов.
Проверяют, выставляют 2
б, если есть
проверка, 1б – без
проверки, но с
правильным ответом.
Второй номер был с
правом выбора одного
уравнения из трёх.
Проверяют ответы.
Подводят итоги первого
этапа урока.
измененной
ситуации
(конструктивные)
в новой ситуации
(проблемные).
25 27 минут
III. Рефлексивно-
оценочный этап.
3 минуты
Подведём итоги: Сколько решили уравнений?
Можете ли вы улучшить свой результат?
Какие будут предложения к следующему уроку?
Домашнее задание: решить 3 уравнения на выбор.
Работают самостоятельно,
выбирают «путь», задают
вопросы, проверяют
решение или пользуются
«подсказкой», решают
корректирующее задание.
Отвечают на вопросы,
осознают свою
деятельность, успешность
на уроке, записывают в
дневник домашнее
задание.
Карточка №1.
Линейные уравнения и
уравнения, приводимые к виду ах=b.
Реши уравнения:
1) 2-3(х+2)=5- (1б)
2)

=1 (1б)
3)

=

(1б)
Корректирующие задания:
1) 3-5(х+1)=6- (1б)
2)

=4 (1б)
3)

=

(1б)
Карточка №1.
Линейные уравнения и
уравнения, приводимые к виду ах=b.
Реши уравнения:
1) 2-3(х+2)=5- (1б)
2)

=1 (1б)
3)

=

(1б)
Корректирующие задания:
1) 3-5(х+1)=6- (1б)
2)

=4 (1б)
3)

=

(1б)
Решение карточки №1:
1) 2-3(х+2)=5- 2)

=1 /20 3)

=

2- -6=5-2х 5(х+9)-=20 2(х+1)=7(х-3)
-3х+2х=5+6-2 5х+45-=20 2х+2=7х-21
- х = 9 х=20-45 -7х=- 21-2
х = - 9 х=-25 -5х=-23
____________ __________________ х=4,6_________
Проверка: 2 -3(-9+2)=5-2(-9) Проверка:


=1 Проверка:


2+21=5+18 -16:4+5=1




23=23 1=1
Ответ: -9 Ответ:-25 Ответ:4,6
Карточка №2.
Квадратные уравнения и уравнения,
приводимые к виду ах
2
+
bх + с = 0.
Реши уравнения: 1) 25-100х
2
=0 (1б)
2)
2
-х=0 (1б)
3) 9х
2
-6х+1=0 (1б)
4) х(2х+1)=3х+4 (1б)
5)

=
(1б)
____________________________
Корректирующие задания:
Реши уравнения: 1) 4-36х
2
=0 (1б)
2)
2
+х=0 (1б)
3) 4х
2
-4х+1=0 (1б)
4) х(2х-3)=4х-1 (1б)
5)

=
(1б)
Карточка №2.
Квадратные уравнения и уравнения,
приводимые к виду ах
2
+
bх + с = 0.
Реши уравнения: 1) 25-100х
2
=0 (1б)
3)
2
-х=0 (1б)
3) 9х
2
-6х+1=0 (1б)
4) х(2х+1)=3х+4 (1б)
5)

=
(1б)
____________________________
Корректирующие задания:
Реши уравнения: 1) 4-36х
2
=0 (1б)
3)
2
+х=0 (1б)
3) 4х
2
-4х+1=0 (1б)
4) х(2х-3)=4х-1 (1б)
5)

=
(1б)
Решение карточки №2:
1) 25-100х
2
=0 2) 4х
2
-х=0 3) 9х
2
-6х+1=0
х
2
=0,25 х(4х-1)=0 (3х-1)
2
=0
х
1
= 0,5 х
1
= 0 х =
х
2
= - 0,5 х
2
= 0,25
Проверка: 25-100 
=0 Проверка: 4 
-0=0 Проверка: 9 
-6
+1=0
25-25=0 0=0 0=0
25-100 
=0 4 
-0,25=0 1-2+1=0
25-25=0 0,25-0,25=0 0=0
0=0 0=0
Ответ: -0,5;0,5 Ответ: 0; 0,25 Ответ:
4) х(2х+1)=3х+4 5)

=
, х
2
-3 =0, х
1
= -1, х
2
= 3
2
+х – -4=0
2
- 4=0 Проверка:


=

,

=
х
2
х - 2=0 D= 1+4∙2=9 -1=-1
х
1
= -1 х
2
=2
Проверка: -1(2

  =3  +4 Ответ: -1;3
-1 =-3+4
1=1
2(2 +1)=3    10=10 Ответ: -1;2
Карточка №3. Целые уравнения.
Реши уравнения: 1) (10х – 4)(3х+2) =0 (1б)
2) х(х+2)=3 (1б)
Используй метод замены переменной:
3) х
4
2
8=0 (2б)
4) 5х+14
+8=0 (2б)
Используй метод разложения на множители:
5) х
3
2
х 1= 0 (3б)
6) х
4
= (х-30)
2
(3б)
__________________________________
Корректирующие задания:
Реши уравнения: 1) (3х +1)(6 – ) =0 (1б)
2) х(х+3)=4 (1б)
Используй метод замены переменной:
3) х
4
2
+12=0 (2б)
4) х+
20 =0 (2б)
Разложи на множители:
5) х
3
+ 2х
2
8= 0 (3б)
6) х
4
= (х-12)
2
(3б)
Карточка №3. Целые уравнения.
Реши уравнения: 1) (10х – 4)(3х+2) =0 (1б)
2) х(х+2)=3 (1б)
Используй метод замены переменной:
3) х
4
2
8=0 (2б)
4) 5х+14
+8=0 (2б)
Используй метод разложения на множители:
5) х
3
2
х 1= 0 (3б)
6) х
4
= (х-30)
2
(3б)
__________________________________
Корректирующие задания:
Реши уравнения: 1) (3х +1)(6 – ) =0 (1б)
2) х(х+3)=4 (1б)
Используй метод замены переменной:
3) х
4
2
+12=0 (2б)
4) х+
20 =0 (2б)
Разложи на множители:
5) х
3
+ 2х
2
8= 0 (3б)
6) х
4
= (х-12)
2
(3б)
Решение карточки №3:
1) (10х 4)(3х+2) =0
10х - 4=0 или 3х +2=0 Проверка: (100,4-4)(30,4+2) =0 и (10 -
-4)(3 -
)+2) =0
х
1
= 0,4 х
2
= -
(4-4)(30,4+2) =0 и (10 -
-4)0=0
Ответ: -
0,4 0=0 0=0
2) х(х+2)=3 х
2
+2х -3=0 х
1
=1, х
2
=-3 Проверка: -3(-3+2)=3 и 1(1+2)=3 ; 3=3 и 3=3
Ответ: - 3; 1
3) х
4
2
8=0,
пусть х
2
= t , t
2
- 2t - 8 =0, t
1
= -2 , t
2
= 4
х
2
= -2 или х
2
= 4
корней нет х
1
=2, х
2
=-2 Проверка: 2
4
22
2
8=0, 16-8-8=0,0=0
Ответ: - 2; 2
4)5х+
+8 =0 , пусть х = t , х= х )
2
= t
2
,
5t
2
+14t +8 =0, t
1
= -2 , t
2
= -0,8, х = -2, х = -0,8 Проверка: 5(-2)+
 +8=0
(
 -не имеет смысла) Ответ: корней нет
Карточка №4. Дробные уравнения.
Реши уравнения:
1) 6+
х
= х (1б)
2)
х
х
=1 (2б)
3)
х
х
= 0 (1б)
4)
х
х
х
= 0 (1б)
5)
х
х
хх
= 0 (2б)
__________________________________________
Корректирующие задания. Реши уравнения:
1) 3+

х
= х (1б) 2)
х
х
=4 (2б)
3)
х
х
= 0 (1б) 4)
хх
х
= 0 (1б)
5)
х
х
хх
= 0 (2б)
Карточка №4. Дробные уравнения.
Реши уравнения:
1) 6+
х
= х (1б)
2)
х
х
=1 (2б)
3)
х
х
= 0 (1б)
4)
х
х
х
= 0 (1б)
5)
х
х
хх
= 0 (2б)
__________________________________________
Корректирующие задания. Реши уравнения:
1) 3+

х
= х (1б) 2)
х
х
=4 (2б)
3)
х
х
= 0 (1б) 4)
хх
х
= 0 (1б)
5)
х
х
хх
= 0 (2б)
Решение карточки №4:
1) 6+
= х, х≠0, х
2
7 =0 , х
1
= -1, х
2
= 7 Проверка: 6+

= -1, -1=-1; 6+
= 7, 7=7
Ответ: -1;7 <