Презентация "Дробно-рациональные уравнения"

Подписи к слайдам:

Эпиграф урока:

«Не делай никогда того,
чего не знаешь,
но научись всему,
что нужно знать».
Пифагор

Устный счёт: Решите уравнения: Сколько корней имеет уравнение: Найти дискриминант квадратных уравнений Решить уравнение

Если обе части уравнения являются рациональным выражением, то такие уравнения называют рациональным уравнением.

Рациональные уравнения

Целые рациональные уравнения

Дробно-рациональные уравнения

Объяснение нового материала: Решим уравнение: I способ.

х-3

х-5

х-3

х-5

х+5

х(х-5)

х+5

х(х-5)

= х(х-5)

х(х-5)

+х(х-5)

-3х

х-5

х(х -3)+ (х -5)= х +5
х2 -3х +х -5 –х -5 =0
х2 -3х -10 =0 Д =9 +40 =49
х1 =5 х2 = -2 Проверим являются ли -2 и 5 корнями уравнения

При х = -2 х(х -5)= -2(-2 -5) 0; При х =5 х(х -5)= 5(5 – 5) = 0. Т.к. решение х = 5 обращает общий знаменатель в нуль, корнем оно не является. х = -2 – корень уравнения. Ответ: -2. II способ.