Ученики на Учителя.com


Презентация "Свойства логарифмов" 10 класс УМК С.М. Никольского

Скачать материал
Подписи к слайдам:
«Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь» французский математик, механик, физик, астроном Пьер –Симон Лаплас (1749 г. – 1827 г.) Логарифмом положительного числа b по основанию а (а > 0, а называют число , такое, что b = Обозначают:
  • Логарифмом положительного числа b по основанию а (а > 0, а называют число , такое, что b = Обозначают:
  • Логарифм положительного числа b по основанию е называют натуральным логарифмом числа b и обозначают
  • Логарифм положительного числа b по основанию 10 называют десятичным логарифмом числа b и обозначают
  •  
Основное логарифмическое тождество:
  • Основное логарифмическое тождество:
  •  
Историческая справка

Логарифмы были изобретены шотландским математиком Джоном Непером (1550–1617) в 1614 г. Его «Канон о логарифмах» начинался так: «Осознав, что в математике нет ничего более, скучного и утомительного, чем умножение, деление, извлечение квадратных и кубических корней, и что названные операции являются бесполезной тратой времени и неиссякаемым источником неуловимых ошибок, я решил найти простое и надежное средство, чтобы избавиться от них».

Термин«логарифм» (logarithmus)

принадлежит Неперу. Он возник из сочетания греческих слов: logos – «отношение» и ariqmo – «число», которое означало «число отношений», одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое – геометрической прогрессии.фметической прогрессии, а другое –геометрической.
Непер вошел в историю как изобретатель замечательного вычислительного инструмента. Это открытие вызвало гигантское облегчение труда вычислителя. Что это за инструмент?
  • Непер вошел в историю как изобретатель замечательного вычислительного инструмента. Это открытие вызвало гигантское облегчение труда вычислителя. Что это за инструмент?
  • Непер изобрел счетный прибор, позволяющий производить операции умножения и деления непосредственно над исходными числами. В основу данного метода Непер положил способ умножения решеткой. Что это за прибор?
Ответы. Ответы.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

8

12

6

18

4

0,25

12

18

-2

2

-3

-1

4

48

26

-2

125

49

64

25

Шкала оценивания:

5 совпадений –оценка 5, 4 совпадения – оценка 4,

3 совпадения – оценка 3, 2 совпадения – оценка 2

Ключ к ответу:

а

б

в

г

и

к

л

м

о

п

р

т

ч

ф

ц

12

6

125

2

4

25

18

26

-2

49

-1

8

64

48

0,25

Вопрос №1:

8

12

6

18

4

0,25

12

18

-2

2

12

-1

4

48

26

-2

125

Вопрос №2:

49

12

18

-2

64

25

4
В честь Джона Непера названы:
  • В честь Джона Непера названы:
  • астероид 7096 Непер (1992 год);
  • палочки Непера
  • число e, иногда называемое «неперовым числом».
  • логарифмическая безразмерная единица, измеряющая отношение двух величин;
  • университет в Эдинбурге (Эдинбургский университет Нейпира),
  • И?????

а

б

е

и

к

м

р

т

ф

х

625

-5

-4

2,5

1

12

2

3

0,6

4
Тема урока: «Свойства логарифмов»
  • изучить основные свойства логарифмов;
  • научиться применять изученные свойства на практике.

а

б

е

и

к

м

р

т

ф

х

625

-5

-4

2,5

1

12

2

3

0,6

4
Домашнее задание:
  • Подготовить сообщение на тему:
    • 1 ряд – «Биография Д. Непера» 2 ряд – «Логарифмические таблицы» 3 ряд – «Счетные палочки Непера»
  • Подготовить пять примеров с ответами по данной теме, используя сайт «Решу ЕГЭ», задание №9
  • п. 5.2 (свойства)
    • № 5.11 (г, д, е) № 5.13 (д, е) № 5.14 (г, д, е) № 5.17 (б, в, г, е)
Задание 1. Ответы. Задание 2. Ответы.

А

1

Б

2

В

1

Г

-3

Д

8

А

2

Б

3

В

2

Г

Д

Е

5

ж

2

А

Б

3

В

2

Г

Д

Е

5

ж

2
Задание 3. Ответы. Задание 4. Ответы.

А

1,5

Б

1,25

В

-

А

1,5

Б

1,25

В

А

2

Б

0

В

2

Г

8
Задание 5. Ответ.
  • 35142
Спасибо за внимание!

Математика - еще материалы к урокам: