Решение простейших тригонометрических неравенств 10 класс

• неравенства cost >a,

cost ≥ a, cost <a, cost ≤ a

• неравенства sint >a,

sint ≥ a, sint <a, sint ≤ a

a

0

x

y

1. Отметить на оси ординат интервал y > a.

2.Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.

3. Выбрать положительный обход дуги ( против часовой стрелки)

4.Записать числовые значения граничных точек, при этом начало дуги- меньшее значение

5. Записать общее решение неравенства.

t1

π-t1

-1

1

• На Оу отмечаем значение

и соответствующие точки на

окружности.

• Выделяем верхнюю часть

окружности (обход совершаем

против часовой стрелки).

• Подписываем полученные точки. Обязательно учитываем, что начало дуги – меньшее значение.

4. Ответ:

3π-t1

0

x

y

1. Отметить на оси ординат интервал y≤a.

2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.

3. Выбрать положительный обход дуги ( против часовой стрелки)

4.Записать числовые значения граничных точек, при этом начало дуги- меньшее значение

4. Записать общее решение неравенства.

a

t1

-1

1

• На Оу отмечаем значение

и соответствующие точки на

окружности.

• Выделяем нижнюю часть

окружности (обход совершаем

против часовой стрелки).

• Подписываем полученные точки. Обязательно учитываем, что начало дуги – меньшее значение.

4. Ответ:

t1

0

x

y

1. Отметить на оси абсцисс интервал x > a.

2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.

3. Выбрать положительный обход дуги ( против часовой стрелки)

4 Записать числовые значения точек t1 и t2 , учитывая, что начало дуги –меньшее значение.

5. Записать общее решение неравенства.

a

-t1

-1

1

• На Ох отмечаем значение

и соответствующие точки на

окружности.

• Выделяем правую часть

окружности (обход совершаем

против часовой стрелки).

• Подписываем полученные точки. Обязательно учитываем, что начало дуги – меньшее значение.

4. Ответ:

0

x

y

1. Отметить на оси абсцисс интервал x ≤ a.

2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.

3. Выбрать положительный обход дуги ( против часовой стрелки)

4 Записать числовые значения точек t1 и t2 , учитывая, что начало дуги –меньшее значение.

5. Записать общее решение неравенства.

a

t1

2π-t1

-1

1

• На Оx отмечаем значение

и соответствующие точки на

окружности.

• Выделяем левую часть

окружности (обход совершаем

против часовой стрелки).

• Подписываем полученные точки. Обязательно учитываем, что начало дуги – меньшее значение.

4. Ответ: