Как построить графики функций y = f(x) + b и y = f(x + a), если известен график функции y = f(x)

Как построить графики функций y = f(x) + b и y = f(x + a), если известен график функции y = f(x) Ответы на тестовые задания

1	2	3	4	5
в	в	в	а	г

Устные упражнения 1. Какая из приведенных функций является возрастающей:

• а) на области определения;
• б) на промежутках (-∞; 0) и (0; +∞)?
1) у = 4х - 1; 2) ; 3) ; 4) у = 3х; 5) ; 6) у = х2; 7) .

•  

Устные упражнения 2. Графиком какой из приведенных функций является прямая, проходящая через начало координат? Объясните свой ответ, не выполняя построения:

• у = 2х + 1; 
• у = 2х; 
• у = 2х2; 
• у = 2; 
• у =  ; 
• .

•  

Устные упражнения

• 3. На одном из рисунков изображен график функции у = 2х. Укажите этот рисунок.

Устные упражнения 4. Для функции f(x) = x2 - 3 найдите значение выражения: 1) f (-2); 2) f (-1); 3) f (0); 4) f (1);  5) f (2);  6) f (3);  7) f (4); 8) f (5);  9) f (6). План построения графика функции 1.Заполнить таблицу значений 2.Построить точки на координатной плоскости 3.Соединить построенные точки плавной линией 4.Подписать название функции

• 1 задание

у = х2

у = х2 +2

• 2 задание

у = х2

у = х2 – 4

Сделайте вывод как построить график функции

y = f(x) + b, если известен график функции y = f(x).

у = х2

у = х2 +2

у = х2

у = х2 – 4

Вывод. График функции y = f(x) + b можно получить в результате параллельного переноса графика функции y = f(x) на b единиц вверх, если b>0, и на – b единиц вниз, если b<0.

Примеры План построения графика функции 1.Заполнить таблицу значений 2.Построить точки на координатной плоскости 3.Соединить построенные точки плавной линией 4.Подписать название функции

• 3 задание

у = х2

у = (х + 2)2

• 4 задание

у = х2

у = (х – 2)2

Сделайте вывод как построить график функции

y = f(x + a), если известен график функции y = f(x).

Вывод. График функции y = f(x + a) можно получить в результате параллельного переноса графика функции y = f(x) на а единиц влево, если а>0,

и на – а единиц вправо, если а<0.

у = х2

у = х2

у = (х +2)2

у = (х – 2)2

Примеры

Устные упражнения 1. Как нужно преобразовать график функции y = f(x), чтобы образовался график функции: 1) y = – f(x); 2) y = f(x + 2); 3) y = f(x - 2); 4) y = f(x) + 2; 5) y = f(x) - 2; 6) y = 2f(x); 7) y = ?

•  

Устные упражнения

• 2. Даны графики функций:
a) y = x2;  б) y =  ;  в) у =  . Какое уравнение будет иметь функция, график которой образуется из данных графиков функций:
• при параллельном переносе вверх на 3 единицы;
• при растяжении в 3 раза;
• при параллельном переносе вправо на 3 единицы?

•  

Контрольный вопрос

• График какой функции изображен на рисунке?
1) у = х2 + 3; 2) у = х2 - 3; 3) у = х2 + 3; 4) у = х2 3.

•  

Как построить графики функций y = f(x) + b и y = f(x + a), если известен график функции y = f(x) Устные упражнения

• Определите, какой вид имеют функции, график которых получается из графика функции y = g(x) путем выполнения:
1) параллельного переноса графика y = g(x) на 2 единицы влево; 2) параллельного переноса графика y = g(x) на 2 единицы вниз; 3) симметрии графика y = g(x) относительно оси абсцисс; 4) растяжение графика y = g(x) в 2 раза вдоль оси ординат; 5) сжатие графика y = g(x) в 2 раза вдоль оси абсцисс.

y = g(x+2)

y = g(x) – 2

y = – g(x)

y = 2g(x)

y = g(x)

 

Укажите координаты вершины параболы

• ;
• ;
• .

•