Ученики на Учителя.com


Интегированный урок "График функции. Прямая пропорциональность и ее график" 7 класс

Интегрированный урок по математике и физике в 7 классе по теме
«График функции. Прямая пропорциональность и ее график»
Класс: 7
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Тема урока: «График функции. Прямая пропорциональность и ее
график»
Цель урока: закрепить основные навыки построения элементарных
функций на основе физических величин; научиться составлять
функциональные зависимости на основе практических исследований по
физике.
Форма проведения урока: урок - путешествие по Байкалу.
Учебно-наглядный комплекс: мультимедийный проектор, карточки с
заданиями лабораторно-практической работы для каждого обучающегося;
линованные листы А
4
, маркеры для каждой группы, оборудование для
проведения лабораторной работы по физике.
Образовательные результаты:
Предметные
• формирование умений вычислять значения функция, заданных
формулами, составлять таблицы значений функции;
• формирование умений строить по точкам графики функций;
• формирование умений моделировать реальные зависимости с помощью
формул и графиков, интерпретировать графики реальных зависимостей;
• формирование умений распознавать виды изучаемых функций,
показывать схематически положение на координатной плоскость в
зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы;
• формирование умений строить графики, описывать их свойства.
Метапредметные
Регулятивные УУД
• планирование - определение последовательности промежуточных целей
при решении комплекса учебно-познавательных задач с учетом
конечного результата;
• оценка - выделение и осознание обучающимися того, что уже сделано
на данном этапе и что нужно сделать для решения учебно-
познавательной задачи;
• формирование умений видеть проблемы в своей деятельности
посредством рефлексии своей деятельности в конце урока.
Познавательные УУД
• поиск и выделение необходимой информации из условия для
понимания алгоритма решения и принципа задачи, применение методов
информационного поиска;
• выбор наиболее эффективных способов решения задачи;
• смысловое чтение условия текстовой информации; извлечение из
представленной задачи необходимой информации на основе анализа
текста условия; умение определять главное и второстепенное;
• моделирование - преобразование объекта представленной формы в
математическую модель и наоборот; умение работать с готовой
математической моделью, видеть в модели необходимые данные для
составления нужного арифметического тождества;
• установление причинно-следственных связей компонентов и данных
при решении задач.
Коммуникативные УУД
• планирование учебного сотрудничества; постановка вопросов;
разрешение конфликтов; умение с достаточной полнотой и точностью
выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.
Личностные УУД
• формирование способности обучающихся самостоятельно
осуществлять динамику роста в плане личностного развития, ставить
учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы
их достижения, уметь контролировать и оценивать учебную
деятельность и ее результаты
Технологическая карта урока-игры
№
п/п
Этапы урока.
Содержание.
Время.
Деятельность учителя
Деятельность
ученика
Универсальные учебные действия
Коммуникативн
ые
Регулятивные
1
Организационн
ый момент,
характеризующ
ийся внешней и
внутренней
готовностью
обучающихся к
уроку
(1 минута)
Приветствие. Организация положительной
мотивации на уроке. Определение целей и
задач урока.
Настраивается
на урок.
Анализирует
предстоящие
действия на
уроке
— умение
задавать вопросы
в соответствии с
требованиями и
задачами
коммуникации,
касающиеся
предстоящих
учебных
действий;
— принимают и
сохраняют учебную
цель и задачу
2
Устная работа
(5 мин)
Учитель предлагает обучающимся
поработать с переводами чисел из одних
единиц измерения в другие, чтобы
сформировать навыки работы с системой
СИ.
Устный счет
55 мм = …см (5,5 см)
550 дм=…м
3
(5,5 ∙10
-1
м
3
)
55м = … км (5,5 ∙10
-2
км
2
)
5,5 мм=…м (5,5 ∙10
-3
м)
0,55 гр=…кг(5,5 ∙10
-4
кг)
5, 5 см=…м
3
(5,5 ∙10
-6
м
3
)
После учитель предлагает
расположить значения по убыванию и
получить имя известного французского
философа, математика, механика, физика и
физиолога.
Обучающиеся
приступают к
решению
задания.
Индивидуальн
о переводят из
одних единиц
измерения в
другие
представленны
е числа и дают
ответы на
задачу
учителю.
Обучающиеся
внимательно
слушают
учителя и
задают
— планирование
учебного
сотрудничества с
учителем и
сверстниками –
определение
целей, функций
участников,
способов
взаимодействия;
—умение с
достаточной
полнотой и
точностью
выражать свои
мысли в
соответствии с
задачами и
условиями
коммуникации.
—планирование -
определение
последовательности
промежуточных целей
с учетом конечного
результата;
составление плана и
последовательности
действий;
—коррекция –
внесение необходимых
дополнений и
корректив в план и
способ действия в
случае расхождения
ожидаемого результата
действия и его
реального продукта.
А
Е
Р
К
Д
Т
5,5
∙
10
-
3
5,5
∙10
-1
5,5
∙10
-4
5,5
∙10
-
2
5,
5
5,5
∙10
-6
Учитель получает ответы от
обучающихся и записывает их на доске,
после обсуждают с обучающимися как
расположить полученные значения в
порядке убывания.
Учитель получает вместе с
обучающимися имя известного философа и
математика, после учитель немного
рассказывает о Рене Декарте.
вопросы.
3
Повторение
темы «График
функции»
(математика),
физических
формул
(физика)
(15мин)
Учитель предлагает обучающимся ответить
на некоторые теоретические вопросы по
теме с заданием.
• Посмотрите на рисунки: какие из
них представляют собой график
функции, а какие нет? Почему?
• Какие ошибки допущены при
построении графиков А и В
функций?
• Что такое функция?
• Что такое график функции?
• Как называется горизонтальная ось
(вертикальная ось, точка
пересечения осей) графика?
• Что такое область определения
Обучающиеся
в режиме
мозгового
штурма
отвечают на
поставленные
вопросы,
организуясь в
парах,
инициируя
обсуждения и
отвечая на
поставленные
задания.
— планирование
учебного
сотрудничества с
учителем и
сверстниками –
определение
целей, функций
участников,
способов
взаимодействия;
—умение с
достаточной
полнотой и
точностью
выражать свои
мысли в
соответствии с
задачами и
условиями
— целеполагание - как
постановка учебной
задачи на основе
соотнесения того, что
уже известно и
усвоено учащимся, и
того, что еще
неизвестно;
—оценка – выделение
и осознание учащимся
того, что уже усвоено
и что еще подлежит
усвоению, оценивание
качества и уровня
усвоения.
функции (множество значений
функции)?
• Какие способы задания функции
вам известны?
• Какие физические зависимости вам
уже известны?
𝑆 = 𝑎𝑏 𝑚 = 𝑝𝑉 𝐹т = 𝑚𝑔 и др.,
которые вспомнят учащиеся
• Какие из них используются и в
математики и в физике?
• Назовите в них зависимую
переменную (независимую)?
• Постройте графики функций у =
−х и у = х на доске и в тетрадях.
• Сделайте вывод: в каких четвертях
расположены графики функций.
коммуникации.
4
Лабораторно-
практическая
работа в
группах
(построение
графика,
анализ
графика,
лабораторная
работа) (15
мин)
Лабораторно-практическая работа в
группах (по рядам)
Часть 1. Построить график функции.
1 ряд 𝑆 = 5𝑏
2 ряд 𝑉 = −3х
3 ряд 𝑉 = 2𝑡
• Определить зависимую
переменную, независимую,
коэффициент k. Определите по
графику значение у при х =
3; − 1,5; а также значение х
при у = 0,5; −2
Часть 2. (Используя оборудование для
лабораторных работ по физике).
Распечатка алгоритма выполнения работы
для каждого ряда.
Ряд 1 Построение графика зависимости
силы тяжести от массы тела
Цели работы:
1. Провести серию измерений массы и силы
Обучающиеся
принимаются к
решению
практической
части урока.
Получают
карточки с
заданием от
учителя, где
расписаны
соответствующ
ие пункты.
Путем расчетов
и опытов,
обучающиеся
заполняют
пункты,
представленны
е в карточке,
описывают
—планирование
учебного
сотрудничества с
учителем и
сверстниками –
определение
целей, функций
участников,
способов
взаимодействия;
—постановка
вопросов –
инициативное
сотрудничество в
поиске и сборе
информации;
—умение с
достаточной
полнотой и
точностью
—планирование -
определение
последовательности
промежуточных целей
с учетом конечного
результата;
составление плана и
последовательности
действий;
—коррекция –
внесение необходимых
дополнений и
корректив в план и
способ действия в
случае расхождения
ожидаемого результата
действия и его
реального продукта.
тяжести.
2. Вычислить значение коэффициента силы
тяжести.
3. Построить график зависимости силы
тяжести тела от его массы.
4. Сделать вывод о характере зависимости
силы тяжести от массы.
4. Строю график зависимости силы тяжести
от массы тела.
5. Обобщаю результаты своей работы:
опыт,
описывают
метод,
оборудование и
в конце
исследования
на основе
опыта строят
график
функции.
выражать свои
мысли в
соответствии с
задачами и
условиями
коммуникации.
проделав работу, я ...
Ряд 2 Построение графика зависимости
массы воды от объема
Цели работы:
1. Закрепить полученные на предыдущих
ЛР умения пользоваться мензуркой и
весами.
2. Построить график зависимости массы
воды от её объёма и убедиться, что он
является прямой линией.
3. С помощью графика обнаружить
погрешности отдельных измерений
Выполнение работы
1. Взвешиваю пустую и сухую мензурку:
m0 =
2. Налив в мензурку воды, определяю их
общую массу: m1 = ____
3. Вычисляю массу порции воды: m1 воды
= m1 – m0 = _____
4. Определяю объём порции воды: V1
воды =
5. Повторяю выполнение пунктов 1-3,
перенося значения в таблицу:
Примечание. На оценку
«удовлетворительно» нужно измерить
массы и объёмы трёх порций, на оценку
«хорошо» четырёх порций, на оценку
«отлично» пяти порций воды.
6. Строю график зависимости массы воды
от её объёма.
6. Делаю выводы в соответствии с целями
работы: проделав работу, я ...
Ряд 3. Построение графика зависимости
массы воды от ее объема.
Цели работы:
1. Провести измерения массы и объема
нескольких порций воды.
2. Построить график зависимости массы
воды от ее объема.
3. Убедиться, что график является прямой
линией.
Оборудование:
1. Взвешиваю пустой сосуд.
m
1
=
2. Наливаю в сосуд воду и помещаю его на
весы.
3. Определяю общую массу воды и сосуда.
m
2
=
4. Вычисляю массу воды.
m
воды
= m
2
- m
1
=
5. Переливаю воду из сосуда в мензурку.
6. Определяю объем воды.
V
воды
=
7. По результатам измерений заполняю
таблицу:
8. Строю график зависимости массы воды
от ее объема.
Обобщаю результаты своей работы:
5
Итог урока
(7 мин)
Преподаватель обсуждает с обучающимися
результаты проделанных работ:
- прикрепите получившиеся у вас графики
функций магнитом к доске (1 учащийся от
каждой группы – ряда);
- что за график у вас получился? (ответ
представителя каждой группы)
- какой вывод вы сделали?
- выставление отметок за работу каждой
группе учащихся
Обучающиеся
отвечают на
вопросы,
защищают
свою
исследовательс
кую работу.
—постановка
вопросов в
соответствии с
задачами
коммуникации.
— планирование —
определение
последовательности
промежуточных целей
с учетом конечного
результата;
составление плана и
последовательности
действий.
6
Домашнее
задание
Для всех обучающихся: Построить график
функции у = 0,6х на миллиметровой
Обучающиеся
обсуждают
—постановка
вопросов в
— планирование —
определение
(2 мин)
бумаге. Определить с помощью графика
значение у при х = 3,1; - 2,5, а также
значение х при у = - 0,5: 1,9
По желанию (творческое задание –
отдельная отметка). Проследить какую-
нибудь одну или несколько зависимостей,
провести эксперимент и построить график
функции. Сделать вывод. Оформить работу
также, как работу в классе по этапам.
домашнее
задание с
учителем.
Задают
вопросы и
предвосхищаю
т действия по
решению
поставленной
задачи.
соответствии с
задачами
коммуникации.
последовательности
промежуточных целей
с учетом конечного
результата;
составление плана и
последовательности
действий.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: