Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Производная функций, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной"

10-класс
Тип урок:Обобщения и систематизация знаний
Тема: Производная функций,ее геометрический и физический смысл.Уравнение
касательной .
Задачи:
Обучающие: Обобщить и систематизировать свой знания умения и навыки нахождения
производных функции ,ее геометрическом и физическом смысле и применить их к решению задач
ЕНТ
Развивающие:Развитие познавательных интересов ,вычислительных навыков ,навыков устного
счета , использование рациональных способов решения ,умения взаймопроверки и самооценки
знаний
Воспитывающие: воспитание трудолюбия,чувства ответственности, рационального использование
урочного времени
План урока.
I.Оганизационный момент
II.Проверка домашнего задания :
Работа в группах.
1.Проверить и оценить работу;
2. Разминка- знание формул 3 мин. нахождение соответствия « Найди пару».
III.Основной этап урока.
1. Повторение теоритического материала;
2.Выполнение задач ЕНТ, решаемых устно ;
3.Задание на соответствие;
4. Задание-2;
5. Тест
IV.Заверщающий этап
Домашнее задание.
Оценка знаний
Итог урока
Самооценочная карта
№
Фамилия и имя уч-ся
Баллы
Оценка
1
Домашнее задание ( )
2
Работа в парах «Найди пару»-
(1балл)
3
Теория ( каждый правильный
ответ по 1 баллу)
4
Устные задания (каждый
правильный ответ по 1 баллу )
5
Задачи
6
Тест
9
Итоговые баллы( )
Ход урока.
1.Организационный момент-(3-4мин)
-приветствие
-Девиз урока :
Урок начнем с девиза «Никогда не беритесь за последующее ,не усвоив предыдущее»
И.П. Павлов
Так как нам предстоит изучение темы «Применение производной,которая важна,так же
как сама производная при подготовке и сдаче ЕНТ-ы,поэтому необходимо обобщить и
закрепить наши знания по теме производная функций
И так тема урока:Производная функций,ее геометрический и физический смысл. Уравнение
касательной в заданиях ЕНТ
Задачи урока:
Обучающие: Обобщить и систематизировать свой знания умения и навыки нахождения
производных функции ,ее геометрическом и физическом смысле и применить их к решению задач
ЕНТ
Развивающие:Развитие познавательных интересов ,вычислительных навыков ,навыков устного
счета , использование рациональных способов решения ,умения взаймопроверки и самооценки
знаний
Воспитывающие: воспитание трудолюбия,чувства ответственности, рационального использование
урочного времени
2.Проверка домашнего задания-на дом были заданы 10 тестовых заданий из сборников ЕНТ-ы
2015
-«Проверь себя”
Ответы домашнего задания (3мин.)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3.А теперь разминка.(5мин)
-раздаточный материал
Найдите соответствие между функцией и ее производным.Напишите ответ. Например: 1функция
– ? производная.
Ответы на соответствие:
Ответы: 1-9; 6-3; 11-14;
16-19; 2-4; 7-18; 12-19;
17-13; 3-5; 8-17; 4-19;
5-19; 15-16; 10-20.
Вопросы теоретического материала(7мин)
• 1.Определение производной функций и алгоритм ее нахождения
• 2.Правила вычисления производных
• 3.Физический смысл производной
• 4.Геометрический смысл производной
• 5.Уравнение касательной к графику функций в точке с абциссой х
• 6.Как найти уравнение касательной ,проведенной к графику функций у= f(x) параллельно
прямой y=кх+в
• 7.Нахождение координаты точек пересечения производной и касательной проведенной в
точку касания
• 8.Как найти уравнение касательной, если она пересекает ось ординат и ось абцисс
• 9.Как найти угол наклона между касательной и графиком функций
• 10.Как найти угловой коэффициент
• 11.Как найти скорость ,ускорение, силу и кинетическую энергию с помощью производной
функций
Устные задания (5мин)
Некоторые задания ЕНТ расчитаны на устные выполнения,что позволяет сэкономить время для
решения более сложных заданий:
1.у=
2
56
х
хх −
2. у=(х
2
+1) (х
2
-1)
3. у=
х
-
х
1
4.у=cos
2
x+sin
2
x
5 y=cos
2
x-sin
2
x
6.y=(x-2) (x
2
+2х+4)
7.y=
х
х
Ответы:
1. y´=4x
3
- 3x
2
2. y´=4x
3
3. у
/
=
2
1
2
1
х
х
+
4. y´=0 5. y´=-2sin2x
6. y´=3x
2
7. у
/
=
х2
1
Тест
1.Найдите производную функций: f(x)=sin(x
3
+2)
A)3cos(x
3
+2) B)3sin(x
3
+2) C)x
2
(x
3
+2) D)3x
2
(x
3
+2) E) 3x
2
cos(x
3
+2)
2.В каких точках касательная,проведенная к графику функций у=
x
cостовляет с осью абцисс угол 60
0
A) (
12
1
;
6
3
) B) (
3
1
;
3
3
) C) (1 ; 1 ) D) (
2
1
.
4
1
) E) (
;
2
1
2
2
)
3. Найдите производную функций f(x)=(x
5
+2x
3
)
95
A)95(x
5
+2x
3
)
94
B)95(x
5
+2x
3
)
94
C)95(5x
4
+6x
2
)(x
5
+2x
3
)
94
D) (x
5
+2x
3
)
95
E)96(x
5
+2x
3
)
96
4. Найдите производную функций: f(x)= (
4
1
-5x
2
)
32
A) -160(
4
1
-5x
2
)
32
B)-160(
4
1
-5x
2
)
32
C)-320(
4
1
-5x
2
)
32
D)8(
4
1
-5x
2
)
32
E)32(
4
1
-5x
2
)
32
5.Дана функция: у=
( )
6
25
1
−х
найдите у
/
(х)
A)
( )
7
25
30
−х
B -
( )
7
25
30
−х
C) -
( )
2
256
5
−х
D)
( )
5
255
6
−х
E)
( )
5
25
6
−х
6. Найдите производную функций: f(x)=
47
2
−x
A)
472
1
2
−x
B)
47
7
2
−x
x
C)
47
7
2
+x
x
D)
47
1
2
−x
E) -
47
7
2
−x
x
7. Найдите производную функций:f(x)=(5x+6)
8
A)5(5x+6)
7
B)-8(5x+6)
7
C)40(5x+6)
7
D)13(5x+6)
7
E)8(5x+6)
8
8. Если y(x)=sin3x cos5x-cos3x sin5x,то y
/
(
3
) равно:
A)-1 B)-
2
2
C)
2
3
D)1 E) -
2
3
9. Если f(x)=sin
3
2
х
.
f
/
(
2
)
A)
8
2
B)
8
23
C)1 D)2 E)
8
22
10. Тело движется прямолинейно по закону S(t)=4t-t
2
найдите скорость движения тела в момент времени
t=1.75сек.
A)2,5м/с B)1м/с C)0,5м/с D)2м/с E)1,5м/с
Коды ответов:
1
Е
2
А
3
С
4
С
5
В
6
В
7
С
8
Д
9
В
10
С
Задачи :
Домашнее задание:задачи ЕНТ-2015год
Итог:
Изучение свойств и способов вычисления производных и их применение играет большую
роль в развитий науки и техники.Это основа предмета ВУЗа –дифференциальное
исчисления,механика.Необходимо для решения задач ЕНТ по физике, геометрии.
Материал этого урока поможет вам успешно выполнить задания при подготовке к ЕНТ.а
также успешному усвоению следующего раздела: «Применение производных функций».
Урок окончен,
Спасибо за внимание!
Сегодня на уроке я узнал…»
«Сегодня на уроке я научился…»
«Сегодня на уроке я познакомился…»
«Сегодня на уроке я повторил…»
«Сегодня на уроке я закрепил…»
Письменная работа
Карточка №1 (уровень сложности А)
1 Найдите производную функции:
1. у = 4х
4
- х
5
+ х
2
-3х
2. у = (х + 4)
3
3. у =
Карточка №2 (уровень сложности В)
1 Найдите производную функции:
1. у = -
2. у = sin(2х
2
+ 3)
3. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = -
Карточка №3 (уровень сложности С)
Найдите производную функции:
1. у =
2. у =
3. у = arctg 2x
4.
Самооценочная карта
№
Фамилия и имя уч-ся
Баллы
Оценка
1
Домашнее задание ( )
2
Работа в парах «Найди
пару»-(1балл)
3
Теория ( каждый
правильный ответ по 1
баллу)
4
Устные задания
(каждый правильный
ответ по 1 баллу )
5
Задачи
6
Тест
9
Итоговые баллы( )
Самооценочная карта
№
Фамилия и имя уч-ся
Баллы
Оценка
1
Домашнее задание ( )
2
Работа в парах «Найди
пару»-(1балл)
3
Теория ( каждый
правильный ответ по 1
баллу)
4
Устные задания
(каждый правильный
ответ по 1 баллу )
5
Задачи
6
Тест
9
Итоговые баллы( )
Самооценочная карта
№
Фамилия и имя уч-ся
Баллы
Оценка
1
Домашнее задание ( )
2
Работа в парах «Найди
пару»-(1балл)
3
Теория ( каждый
правильный ответ по 1
баллу)
4
Устные задания
(каждый правильный
ответ по 1 баллу )
5
Задачи
6
Тест
9
Итоговые баллы( )
Карточка №1 (уровень сложности А)
1 Найдите производную функции:
1. у = 4х
4
- х
5
+ х
2
-3х
2. у = (х + 4)
3
3. у =
------------------------------------------------------
Карточка №1 (уровень сложности А)
1 Найдите производную функции:
1. у = 4х
4
- х
5
+ х
2
-3х
2. у = (х + 4)
3
3. у =
-------------------------------
Карточка №1 (уровень сложности А)
1 Найдите производную функции:
1. у = 4х
4
- х
5
+ х
2
-3х
2. у = (х + 4)
3
3. у =
Карточка №1 (уровень сложности А)
1 Найдите производную функции:
1. у = 4х
4
- х
5
+ х
2
-3х
2. у = (х + 4)
3
3. у =
-----------------------------------------
Карточка №1 (уровень сложности А)
1 Найдите производную функции:
1. у = 4х
4
- х
5
+ х
2
-3х
2. у = (х + 4)
3
3. у =
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: