Ученики на Учителя.com


Проверочная работа "Геометрический и физический смысл производной" 11 класс

1. Прямая y = 6x+10 параллельна касательной к графику функции y = x
2
+3x+4. Найдите абсциссу точки
касания.
2.
3. Прямая y = 8x + 2 является касательной к графику функции ax
2
+ 18. Найдите a.
4. Прямая y = 4x является касательной к графику функции 4x
2
– 8x + c. Найдите c.
5. Прямая y = 6x – 3 является касательной к графику функции 3x
2
+ bx. Найдите b, учитывая, что
абсцисса точки касания больше 0.
6. На рисунке изображен график y = f '(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в
которой касательная к графику y = f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
7. Материальная точка движется прямолинейно по
закону , где x — расстояние от
точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное
с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в
секунду) в момент времени t = 2 с.
8. Материальная точка движется прямолинейно по
закону , где x — расстояние от
точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное
с начала движения. В какой момент времени (в секундах)
ее скорость была равна 8 м/с?
1. Прямая y = –5x + 4 параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу
точки касания.
2.
3. Прямая y = –6x + 7 является касательной к графику функции ax
2
– 2x + 8. Найдите a.
4. Прямая y = 6x – 3 является касательной к графику функции 3x
2
+ bx. Найдите b, учитывая, что
абсцисса точки касания больше 0.
5. Прямая y = 4x является касательной к графику функции 4x
2
– 8x + c. Найдите c.
6. На рисунке изображен график y = f '(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в
которой касательная к графику y = f(x) параллельна оси
абсцисс или совпадает с ней.
7. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где x — расстояние от точки отсчета в
метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения.
Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t
= 3 с.
8. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где x — расстояние от точки
отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент
времени (в секундах) ее скорость была равна 15 м/с?
1. Прямая y = −4x−11 является касательной к графику функции y = x
3
+7x
2
+7x−6. Найдите абсциссу
точки касания.
2.
3. На рисунке изображен график y = f '(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в
которой касательная к графику y = f(x) параллельна оси абсцисс или
совпадает с ней.
4. Прямая y = 2x + 2 является касательной к графику функции
x
2
– 4x + c. Найдите c.
5. Прямая y = 5x – 3 является касательной к графику функции
9x
2
+ bx + 13. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания
больше 0.
6. Прямая y = 6x + 4 является касательной к графику функции
ax
2
+ 30x + 28. Найдите a.
7. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где x — расстояние от точки отсчета в
метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в
секунду) в момент времени t = 10 с.
8. Материальная точка движется прямолинейно по закону , где x — расстояние от
точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент
времени (в секундах) ее скорость была равна 11 м/с?
1. Прямая y = −3x−6 параллельна касательной к графику функции y = x
2
+5x−4. Найдите абсциссу точки
касания.
2.
3. На рисунке изображен график y = f '(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в
которой касательная к графику y = f(x) параллельна оси
абсцисс или совпадает с ней.
4. Прямая y=3x+1 является касательной к графику
функции ax
2
+2x+3. Найдите a.
5. Прямая y=3x+4 является касательной к графику
функции 3x
2
−3x+c. Найдите c.
6. Прямая y=−5x+8 является касательной к графику
функции 28x
2
+bx+15. Найдите b, учитывая, что абсцисса
точки касания больше 0.
7. Материальная точка движется прямолинейно по
закону x(t)=1/2*t
3
−3t
2
+2t, где x — расстояние от точки
отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с
начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6 с.
8. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t
2
−13t+23, где x — расстояние от точки
отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в
секундах) ее скорость была равна 3 м/с?
1. Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите
абсциссу точки касания.
2.
3. На рисунке изображён график — производной функции . Найдите абсциссу точки, в
которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.
4. Прямая является касательной к графику
функции . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки
касания больше 0.
5. Прямая является касательной к графику
функции . Найдите c.
6. Прямая является касательной к графику
функции . Найдите a.
7. Материальная точка движется прямолинейно по закону , где —
расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения.
Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.
8. Материальная точка движется прямолинейно по закону , где —
расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой
момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?
1. Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите
абсциссу точки касания.
2.
3. На рисунке изображён график — производной функции . Найдите абсциссу точки, в
которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.
4. Прямая является касательной к графику
функции . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки
касания больше 0.
5. Прямая является касательной к графику
функции . Найдите c.
6. Прямая является касательной к графику
функции . Найдите a.
7. Материальная точка движется прямолинейно по
закону , где — расстояние от точки отсчета в
метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в
секунду) в момент времени с.
8. Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от
точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент
времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: