Самостоятельная работа "Геометрический смысл производной" 11 класс скачать

Самостоятельная работа (уровень 2)

Вариант №1.

1. На рисунке изображен график функции ,

определенной на интервале . Определите количество

целых точек, в которых производная функции положительна.

Ответ:

2. На рисунке изображен график функции

, определенной на интервале .

Найдите сумму точек экстремума функции .

Ответ:

3. На рисунке изображен график производной

функции , определенной на интервале

. В какой точке отрезка

принимает наибольшее значение.

Ответ:

4. На рисунке изображен график производной

функции ,определенной на интервале

. Найдите количество точек

максимума функции на отрезке .

Ответ:

5. На рисунке изображен график производной

функции ,

определенной на интервале . Найдите

количество точек,

в которых касательная к графику функции

параллельна прямой или совпадает с

ней.

Ответ:

6. На рисунке изображен график функции

 

y f x

и

касательная к нему в точке с абсциссой

0

x

. Найдите

значение производной в точке

0

x

.

Ответ:

7. На рисунке изображен график функции

 

y f x

и

касательная к нему в точке с абсциссой

0

x

. Найдите

значение производной в точке

0

x

.

Ответ:

8. На рисунке изображен график функции

 

y f x

и

касательная к нему в точке с абсциссой

0

x

. Найдите

значение производной в точке

0

x

.

Ответ:

9. Функция определена на промежутке

. Используя изображенный на рисунке график производной

, определите количество касательных к графику

функции , которые составляют угол с

положительным направлением оси Ox.

Ответ:

10. Функция определена на промежутке

. На рисунке изображен график

производной этой функции. Укажите абсциссу

точки, в которой касательная к графику функции

имеет наибольший угловой

коэффициент.

Ответ:

 

y f x

 

5; 3

 

y f x





 

y f x

45

o

 

y f x

 

6; 7

 

y f x

x

1

0

y

1

0

x

1

0

y

1

0

x

1

0

y

1

0

x

0

x

y

1

 

y f x





x

y

10

y = f (x)

1

7

 6

Самостоятельная работа (уровень 2)

Вариант №2.

1.На рисунке изображен график производной функции ,

определенной на интервале . Найдите

промежутки убывания функции . В ответе укажите

сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Ответ:

2.На рисунке изображен график производной функции ,

определенной на интервале . Найдите количество точек,

в которых касательная к графику функции параллельна

прямой или совпадает с ней.

Ответ:

3.На рисунке изображён график функции и

касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение

производной функции в точке .

Ответ:

4.На рисунке изображен график производной

функции ,

определенной на интервале . Найдите

количество

точек экстремума функции на отрезке

.

Ответ:

5.На рисунке изображен график производной функции ,

определенной

на интервале . Найдите промежутки убывания

функции . В ответе укажите длину наибольшего из

них.

Ответ:

6. На рисунке изображен график функции

 

y f x

и касательная к нему в точке с

абсциссой

0

x

. Найдите значение производной в

точке

0

x

.

Ответ:

7. На рисунке изображен график функции

 

y f x

и касательная к нему в точке с

абсциссой

0

x

. Найдите значение производной в

точке

0

x

.

Ответ:

8. На рисунке изображен график функции

 

y f x

и касательная к нему в точке с

абсциссой

0

x

. Найдите значение производной в

точке

0

x

.

Ответ:

9. Функция определена на промежутке

. Используя изображенный на рисунке

график производной , найдите угол

наклона касательной к графику функции в

точке . Ответ укажите в градусах.

Ответ:

10. Функция определена на промежутке

. Используя изображенный на рисунке

график производной , определите

количество касательных к графику функции

, которые составляют угол с

положительным направлением оси Ox.

Ответ:

 

y f x

 

4; 2

 

y f x





 

y f x

0

1x 

 

y f x

 

2; 6

 

y f x





 

y f x

60

o

x

1

0

y

1

0

x

1

0

y

1

0

x

1

0

y

1

0

x

0

x

y

1

 



y f x

0

x

y

1

 



y f x

Самостоятельная работа (уровень1)

Вариант №1.

1..На рисунке изображен график производной функции , определенной на

интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите

сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Ответ:

2.На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале .

Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

Ответ:

3.На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале .

Найдите точку экстремума функции на отрезке .

Ответ:

4.На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой .

Найдите значение производной функции в точке .

6. Прямая

39yx  

параллельна касательной к графику функции

2

2 5 7y x x  

.

Найдите абсциссу точки касания.

Ответ:

7. Найдите точку максимума функции

у = х

3

-48 х +17

8. Найдите наименьшее значение функции

у = х

3

+3х

2

-3 на отрезке







.

9. Найдите наибольшее значение функции

у = 4 -





х + 9 на отрезке 





.

10. Найдите наименьшее значение функции

у = (х-7)е

х-6

на отрезке







.

Ответ:

5.На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой .

Найдите значение производной функции в точке .

Ответ:

Ответы к самостоятельной работе ( КЛЮЧ )

Вариант

ответ

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№

7

№8

№9

№10

Вариант №1

( 2 уровень)

3

44

-3

2

5

3

0

-2

3

-2

Вариант №2

( 2 уровень)

23

4

0,25

6

3

0,5

0

-0,5

1

3

Вариант №1

( 1 уровень)

45

4

-0,25

-0,5

0,5

-4

-3

21

-1

Самостоятельная работа "Геометрический смысл производной" 11 класс

Алгебра - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы