План-конспект урока "Нахождение производной сложной функции. Физический и геометрический смысл производной" 10 класс

План конспект урока № 16. (3четверть).

Алгебра 10 класс. (№ 73).

Нахождение производной сложной функции. Физический и геометрический смысл производной.

Цели урока:

Знать и понимать:

- Понятие производной

- Уметь находить производную элементарных функций

- ввести правила дифференцирования; решать задачи на применение правил дифференцирования и

вычисления производной сложного аргумента.

Уметь:

- Находить производную числовых функций

- Находить предел числовой последовательности

Знать и понимать:

- понятие производной, таблицу производных

Ход урока.

1. Закрепление нового материала.

2. Решение упражнений из учебника: № 28.47 стр. 220,

3. Проверка знаний учащихся. С39, С40. Раздать листы на парту.

4. Решение заданий из банка заданий.

1.) Материальная точка движется прямолинейно по закону (где

x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с на-

чала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 9 с.

2.) Материальная точка движется прямолинейно по закону

(где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время

в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах)

ее скорость была равна 38 м/с?

3.) Прямая параллельна касательной к графику функции .

Найдите абсциссу точки касания.

4.) Прямая является касательной к графику функции

. Найдите абсциссу точки касания.

5.) Прямая является касательной к графику функции . Найдите

6.) Прямая является касательной к графику функции . Найди-

те b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

7.) Прямая является касательной к графику функции . Найдите

5. Домашнее задание:

1.) На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абс-

циссой x

. Найдите значение производной функции f(x) в точке x

2.)