Ученики на Учителя.com


Тест "Производная. Физический и геометрический смысл производной" 10 класс

Производная. Физический и геометрический смысл производной.
Проверка знания теоретического материала и практических умений решать задачи по теме.
1 вариант
Вопрос № 1
Производной функции у = f (x) называется ...
А)
предел приращения функции
Б)
предел приращения аргумента
В)
предел отношения приращения функции к приращению аргумента
Г)
отношение приращения функции к приращению аргумента
Вопрос № 2
Геометрический смысл производной состоит в том, что производная равна ...
А)
тангенсу угла наклона касательной к графику функции к положительному направлению оси
Ох
Б)
синусу угла наклона касательной к графику функции к положительному направлению оси Ох
В)
угловому коэффициенту k касательной к графику функции
Г)
угловому коэффициенту k секущей к графику функции
Вопрос № 3
Найдите производную функции у = 4х + sin x - 5
А)
4 - cos x
Б)
4 + cos x
В)
4x + cos x - 5
x - cos x + 5
Вопрос № 4
Найдите производную функции f (x) = x sin x
А)
sin x - x cos x
x sin x - cos x
В)
x sin x + cos x
x cos x + sin x
Вопрос № 5
По данной производной определите исходную функцию и запишите свой ответ:
y` = 4 - sin x.
А)
y = 4x + sin x
y = 4x - sin x
В)
y = 4x + cos x
y = 4x - cos x
Вопрос № 6
Какое уравнение является уравнением касательной к графику функции f(x) =3 x
2
- 5x,
проходящей через его точку с абсциссой x = -2.
А)
y = - 17x + 12
y = - 17x - 12
В)
y = -7x
y = 7x - 12
Вопрос № 7
Точка движется прямолинейно по закону s = 2 t
3
+ t
2
– 4. Найти значения скорости и
ускорения в момент времени t = 4. (s выражен в метрах м, время t – в секундах, скорость v –в
метрах в секунду (м/c) и ускорение a – в метрах на секунду в квадрате (м/c
2
).
А)
104 м/c
2
; 50 м/c
96 м/c ; 48 м/c
2
В)
96 м/c
2
; 48 м/c
104 м/c ; 50 м/c
2
Вопрос № 8
Закон изменения температуры T тела в зависимости от времени t задан уравнением T = 0,2 t
2
.
С какой скоростью нагревается это тело в момент времени t = 10 c ?
А)
0,4 град/c
4 град/c
В)
2 град/c
0,2 град/c
Вопрос № 9
Точка движется прямолинейно по закону s = 6 t - t
2
. В какой момент времени скорость
точки окажется равной нулю?
А)
5 с
6 с
В)
3 с
4 с
Вопрос № 10
Тело массой 10 кг движется прямолинейно по закону s = 3 t
2
+ t + 4. Найти кинетическую
энергию тела (mv
2
/2) через 4 с после начала движения.
А)
3125 Дж
3145 Дж
В)
3135 Дж
3025 Дж
Производная. Физический и геометрический смысл производной.
Проверка знания теоретического материала и практических умений решать задачи по теме.
2 вариант
Вопрос № 1
Геометрический смысл производной состоит в том, что производная равна ...
А)
синусу угла наклона касательной к графику функции к положительному направлению оси Ох
Б)
угловому коэффициенту k касательной к графику функции
В)
угловому коэффициенту k секущей к графику функции
Г)
тангенсу угла наклона касательной к графику функции к положительному направлению оси
Ох
Вопрос № 2
Производной функции у = f (x) называется ...
А)
предел приращения аргумента
Б)
предел отношения приращения функции к приращению аргумента
В)
отношение приращения функции к приращению аргумента
Г)
предел приращения функции
Вопрос № 3
Найдите производную функции у = 4х
3
+ cos x +10
А)
12 x - sin x
Б)
12 x
2
+ sin x
В)
12 x
2
- sin x
12 x + sin x
Вопрос № 4
Найдите производную функции f (x) = x cos x
А)
x sin x + cos x
x cos x - sin x
В)
x cos x + sin x
cos x - x sin x
Вопрос № 5
По данной производной определите исходную функцию и запишите свой ответ:
y` = 12 - cos x.
А)
y = 12 x - sin x
y = 12 x - cos x
В)
y = 12 x + cos x
y = 12 x + sin x
Вопрос № 6
Какое уравнение является уравнением касательной к графику функции f(x) = 4 x
2
- 3x,
проходящей через его точку с абсциссой x = - 2.
А)
y = - 19x + 16
y = - 19x - 16
В)
y = - 8x
y = 8 x - 16
Вопрос № 7
Точка движется прямолинейно по закону s = 4 t
3
+ t
2
– 6. Найти значения скорости и
ускорения в момент времени t = 2. (s выражен в метрах м, время t – в секундах, скорость v –в
метрах в секунду (м/c) и ускорение a – в метрах на секунду в квадрате (м/c
2
).
А)
50 м/c ; 26 м/c
2
50 м/c ; 26 м/c
2
В)
52 м/c ; 50 м/c
2
50 м/c ; 52 м/c
2
Вопрос № 8
Закон изменения температуры T тела в зависимости от времени t задан уравнением T = 0,3 t
2
.
С какой скоростью нагревается это тело в момент времени t = 10 c ?
А)
0,4 град/c
6 град/c
В)
4 град/c
0,6 град/c
Вопрос № 9
Точка движется прямолинейно по закону s = 8 t - t
2
. В какой момент времени скорость
точки окажется равной нулю?
А)
5 с
6 с
В)
3 с
4 с
Вопрос № 10
Тело массой 6 кг движется прямолинейно по закону s = 4 t
2
– 30 t + 6. Найти кинетическую
энергию тела (mv
2
/2) через 5 с после начала движения.
А)
300 Дж
100 Дж
В)
600 Дж
400 Дж
Ответы к тесту по теме «Производная. Физический и геометрический смысл
производной».
Варианты
Номер задания
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1 вариант
В
А
Б
Г
В
Б
Г
Б
В
А
2 вариант
Г
Б
В
Г
А
Б
В
Б
Г
А
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: