Презентация "Схематическое моделирование текстовых задач"

Схематическое

моделирование

текстовых задач

« У Коли 5 книг, а у Саши 2 книги. Сколько книг у Коли и Саши вместе?» Задачи на нахождение суммы и остатка Задачи на нахождение остатка. «У Мити было 7 шаров. Подул ветер и 2 шара улетели. Сколько шаров осталось у Мити?» «Когда сожгли 6 поленьев, то осталось еще 3 полена. Сколько всего было поленьев?»

Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько «В автобусе было 7 пассажиров. После остановки число пассажиров увеличилось на 2. Сколько пассажиров стало в автобусе после остановки?» Задачи, условия которых связаны с мерами длины У Кости было 2 куска проволоки: первый длиной 5м, а второй на 2 м короче. Какой длины был второй кусок проволоки?» Задачи, выраженные в косвенной форме. «На столе 8 чашек, их на 3 больше, чем стаканов. Сколько стаканов на столе?» задачи на разностное сравнение. «В саду росло 6 кустов малины и 9 кустов смородины. На сколько больше кустов смородины росло в саду?» «Васе 9 лет,а Кате 7. На сколько лет Вася старше Кати?» Задачи, раскрывающие конкретный смысл действий умножения и деления «В магазин привезли 3 ящика апельсинов по 9 кг в каждом. Сколько килограммов апельсинов привезли»?»

9кг

9кг

9кг

?

Задачи на деление по содержанию и на равные части «Полено длиной 30 см распилили на 3 равные части. Чему равна длина каждой части?»

• «Из 12 м ткани в мастерской сшили несколько платьев, расходуя на каждое по 3 м ткани. Сколько платьев получилось из этого куска ткани?»

Задача решена графически: 12:3=4(пл.)

задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз. «В мастерской изготовили 50 парт, а столов в 5 раз меньше. Сколько столов изготовили в мастерской?» задача на нахождение неизвестного по двум разностям «С первого огорода собрали 3 одинаковых ящика огурцов, а со второго 5 таких ящиков. Причём со второго огорода собрали на 50 кг огурцов больше, чем с первого. Сколько кг огурцов собрали с каждого огорода?» Задачи на движение

?

50км/ч

Автомобиль ехал со скорость50км/ч. Какое расстояние он проехал за 3 часа?

Из двух городов навстречу друг другу выехали одновременно два автомобиля и встретились через 3 часа. Скорость первого автомобиля 40 км/ч, скорость второго – 60 км/ч. Узнай расстояние между городами.

?

40 км/ч

60 км/ч

Для решения текстовых задач моделирование является основой, особенно в поисках самими учащимися разных способов решения одной и той же текстовой задачи.

«Группа экскурсантов разместилась в двух катерах по 16 человек в каждом и в двух лодках по 4 человека в каждой. Сколько всего человек было в группе?»

Данная схема даже без дополнительного разбора поможет детям самостоятельно увидеть и записать 2 способа решения: 16•2+4•2=40(чел.) и (16+4)•2=40(чел.)

Модель не только помогает выявить заданные отношения, но и увидеть новые, не отражённые в тексте задачи. «В школьном математическом кружке 18 учеников. В танцевальном кружке на 12 учеников больше, чем в математическом, а в спортивном - на 5 учеников меньше, чем в танцевальном. Сколько учеников в спортивном кружке?»

На основании этой модели было найдено решение:(18+12)-5=25(чел.)

Анализируя модель, дети увидели в ней новые отношения между количеством учащихся в математическом кружке и спортивном. В спортивном больше, чем в математическом. Определили, на сколько больше. В результате был найден новый способ решения: 18+(12-5)=25(чел.) Модель помогает найти арифметические решения и таких задач, которые не предусмотрены программой начальной школы «За два дня посадили 14 яблонь, во II день посадили на 2 яблони больше, чем в I день. Сколько яблонь посадили в I день?» Проводя анализ модели, ученики проявили гибкость мышления и нашли решение: (14-2):2=6(яб.) нестандартные задачи. «На двух полках одинаковое количество книг. С первой полки переложили на вторую 4 книги. На сколько книг стало больше на второй полке, чем на первой?» «В беге на дальнюю дистанцию Иванов опередил Петрова на 378м. Петров опередил Смирнова на 163м. На сколько метров отстал Смирнов от Иванова?»

• 378+163=541(м)

378+163=541(м)

«На станции стояли 2 состава товарных вагонов(одинаковой длины).В одном составе было на 12 вагонов больше, чем в другом. Когда от каждого состава отцепили по 4 вагона, то длина первого состава оказалась в 2 раза больше длины второго состава. Сколько вагонов было в каждом составе?» Широкое использование моделирования - одно из методических средств развивающего обучения Моделирование отражает преимущественно теоретический стиль мышления, который в большей мере содействует развитию учащихся, приобщает их к научному стилю мышления. .