Презентация "Решение текстовых задач (задачи на работу) Подготовка к ЕГЭ"

РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ (задачи на работу) Подготовка к ЕГЭ

• Колесникова Елена Васильевна, учитель математики
• МОУ «Борчанская СОШ» Валуйского района Белгородской области

Работу характеризуют три компонента действия:

• Соотношение между этими величинами следующее:

• время работы - t;

• объем работы - A;

• производительность (количество произведенной работы в единицу времени) - p.

• время работы• производительность = объем работы

• t• p = A

Решение. Пусть машинистка должна печатать по норме х листов в день и выполнить работу за у дней. Заполним таблицу, используя условия задачи:

• Так как количество листов постоянно, то составим систему уравнений:
• ,

• Пример 1. Машинистка рассчитала, что если она будет печатать ежедневно на 2 листа более установленной для нее нормы, то закончит работу ранее намеченного срока на 3 дня; если же будет печатать по 4 листа сверх нормы, то окончит работу на 5 дней раньше срока. Сколько листов она должна была печатать?

• Следовательно, машинистка должна была напечатать за 15 дней 120 листов. Ответ: 120.

Пример 2. Бак заполняют керосином за 2 часа 30 минут с помощью трех насосов, работающих вместе. Производительности насосов относятся как 3:5:8. Сколько процентов объема будет заполнено за 1 час 18 минут совместной работы второго и третьего насосов?

• Решение. Так как объем бака не указан, то примем его за 1. Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда производительности насосов соответственно равны 3х, 5х, 8х. И время наполнения бака при совместной работе всех трех насосов равно ,

• или, по условию задачи 2 часа 30 минут

Пример 3. Три насоса, работая вместе, заполняют цистерну нефтью за 5 часов. Производительности насосов относятся как 4:3:1. Сколько процентов объема цистерны будет заполнено за 8 часов совместной работы второго и третьего насосов? Пример 4. Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше? Пример 5. На изготовление 475 деталей первый рабочий затрачивает на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий? Пример 6. Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше? Пример 7. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за три дня? Пример 8. Двум сотрудникам поручили отредактировать рукопись объемом 560 страниц. Один сотрудник, отдав второму 80 страниц рукописи, взял остальные себе. Второй выполнил свою работу за время, в 8 раз меньшее, чем первый свою. Сколько страниц рукописи первый сотрудник должен был сразу отдать второму (взяв себе остальные), чтобы они, работая с прежней производительностью, выполнили свою работу за одинаковое время? Пример 9. Два переводчика переводили рукопись. Первые 2 часа работал первый переводчик, следующие 6 часов они работали вместе. За это время было переведено 80% рукописи. Сколько часов потребовалось бы первому переводчику, чтобы перевести всю рукопись, если известно, что ему потребуется на эту работу на 4 часа меньше, чем второму? Пример 10. Две бригады, работая вместе, ремонтировали дорогу в течение 6 дней, а затем одна вторая бригада закончила ремонт за 10 дней. За сколько дней могла бы отремонтировать дорогу одна первая бригада, если она может выполнить эту работу на 6 дней быстрее, чем одна вторая бригада? Ресурсы

• http://nachalo4ka.ru/shkolnyie-kartinki-assorti-dlya-prezentatsiy/ картинка: геометрический набор
• http://tatyana-chulan.ucoz.ru/load/shablony_prezentacij_k_urokam_matematiki/1-1-0-1 шаблон презентации
• http://st.depositphotos.com/1000792/2981/v/450/depositphotos_29814419-Cartoon-penguin.jpg картинка
• http://crosti.ru/patterns/00/03/b5/57f1a3a2a1/picture.jpg картинка кот
• http://st.depositphotos.com/1967477/4237/v/950/depositphotos_42374805-stock-illustration-cute-mouse-cartoon.jpg картинка мышь
• http://lily-girls.ru/wp-content/2017/01/Nichego_malish_ne_znaet-_nebilici_sochinyaet_i_odet_kak_popugaj_Kto_zhe_eto-2.jpg картинка Незнайка
• https://img3.stockfresh.com/files/e/ensiferrum/m/32/449074_stock-photo-ancient-opened-book.jpg картинка книга
• http://clipart-work.net/data_gallery/clipart-cute-ape-royalty-free-vector-design-ytoIMm-clipart.jpg картинка мартышка
• http://st.depositphotos.com/2400497/2931/v/950/depositphotos_29310763-Cartoon-professor.jpg картинка ученый
• https://prikolnye-kartinki.ru/img/picture/Aug/13/65d38e443cd9cc61631dc799d8acd1dd/mini_1.jpg картинка попугай
• https://us.123rf.com/450wm/ciawitaly/ciawitaly1307/ciawitaly130700067/21186035 картинка сова
• Слонимская И.С. Математика: «Решение тестовых задач»: экспресс- репетитор для подготовки к ЕГЭ /И.С. Слонимская, Л.И. Слонимский. - М.: ACT: Астрель; Владимир: ВКТ, 2010. - 61, [3] с. - (Единый государственный экзамен).