Ученики на Учителя.com


Открытый урок "Тригонометрические функции углового аргумента" 10 класс

ОТКРЫТЫЙ УРОК АЛГЕБРЫ
Тема урока: «Тригонометрические функции углового аргумента»
Класс: 10
Дата проведения: 18.10.2019
Учитель: Палашенко Ирина Александровна
Цель урока: знакомство с тригонометрическими функциями углового
аргумента через единичную окружность.
Задачи:
Образовательные:
1) повторить и применить понятия sin, cos, tg, ctg острого угла
прямоугольного треугольника для единичной окружности;
2) ввести понятие тригонометрической функции углового аргумента;
3) ввести понятие радианной меры угла;
4) формировать умение переводить радианную меру угла в градусную и
наоборот.
Воспитательные: способствовать развитию интереса к предмету, активности;
воспитывать аккуратность в работе, умение работать в команде; выражать
собственное мнение, давать рекомендации.
Развивающие: способствовать развитию алгоритмического, творческого
мышления, развивать навыки самоконтроля.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Методы изучения: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый
Формы работы учащихся: групповая, фронтальная, индивидуальная
УМК: Алгебра и начала анализа под редакцией А.Г. Мордковича для 10-11
классов (базовый уровень)
Образовательные результаты, на достижение которых направлено
содержание урока:
Изучение формул перевода градусной меры в радианную и наоборот. В
результате чего ученики должны:
- личностные: убедиться в значимости ответственного отношения к
учению, учиться преодолевать трудности, развивать
коммуникативную компетентность в общении и
сотрудничестве со сверстниками;
- метапредметные: уметь выбирать наиболее эффективные способы
решения, оценивать правильность применения
алгоритма; продолжить развитие навыков само - и
взаимоконтроля.
- предметные: находить значения тригонометрических функций в
градусной и радианной мере.
Ход урока:
Этап
урока
Учебный материал
Деятель-
ность учителя
Деятель-
ность
ученика
1
Цель урока: рассмотреть тригонометрические функции
углового аргумента через единичную окружность.
Сегодня на уроке будем работать в группах. Я думаю, что
сотрудничество в группах поможет каждому добиться
успеха в конце урока. Даже в Священной книге царя
Соломона есть слова, объясняющие преимущества
сотрудничества: «Двоим лучше, чем одному, ибо их тяжкий
труд достойно вознаграждается. Если один упадет, второй
поможет ему подняться. Но горе тому, кто один, - если он
упадет, его некому поднять... Двое победят того, с кем никто
из них не справится поодиночке. Канат, сплетенный из трех
веревок, порвется не скоро»
Настраивает
учащихся на
урок, сообщает
план урока.
Начинает урок
с четкой
постановки его
целей.
Ученики
настраиваютс
я на урок.
2
На предыдущих уроках, мы с вами познакомились с
тригонометрическими функциями числового аргумента t.
Проверка знаний по данному материалу будет проходить в
виде поединка трех команд. Каждая команда выбирает для
себя номинацию: «Я знаю тригонометрические функции»,
«Согласны ли…», «Узнай формулу». Ответы могут быть
хоровыми или индивидуальными или же один отвечает за
всех, тот, кому доверит команда. Итак, пожелаем друг другу
удачи и вперед!
Номинация «Я знаю тригонометрические функции»:
1.Я знаю 4 тригонометрических функции числового
аргумента – это …
2. Я знаю косинус острого угла – это…
3.Я знаю единицы измерения углов -…
4.Я знаю число  …
Номинация «Согласны ли…»
1.Согласны ли, что:  – это абсцисса?
2. Согласны ли, что: 1 радиан это 57 градусов примерно?
3. Согласны ли, что:  
4. Согласны ли, что: угол 183
0
находится во второй четверти?
Номинация «Узнай формулу»:
1.Узнай формулу: 

…
2. Узнай формулу: … *… = 1
3. Узнай формулу:


= …
4. Узнай формулу:  
Отлично справилась каждая команда. Продолжаем так и
работать. Задание общее:
сколько это градусов? Что вам
помогло ответить?

= ?
0
120
0
=? радиан
А сможете ли ответить на вопрос

сколько это градусов? А
765
0
сколько это радиан? Хотите узнать, как это сделать?
«Хочу, потому что смогу» - пусть будут эти слова девизом
Подводит
учащихся к
теме урока с
помощью
задачи и ранее
изученного
материала.
Добивается
полных,
конкретных
ответов с
помощью
беседы.
Наблюдает за
действиями уч-
ся.
Записывает
тему урока в
бланке
рационального
конспектирова
ния (БРК).
Отвечают на
вопросы.
Возможные
ответы:
для следующей работы в группах. Почему возникли
затруднения? Чего мы не знаем? Как вы думаете, чем будем
заниматься на уроке, какие задачи поставим перед собой?
Сегодня мы покажем, что между числовым и угловым аргу-
ментом нет никакого противоречия. Сформулируйте тему
урока и прочитайте: Тригонометрические функции углового
аргумента.
3
Рассмотрим единичную окружность в координатной плоско-
сти. Зададим произвольное число t и получим единственную
точку
Покажем связь между углом α и числовым аргументом t.
Угол α можно измерять в градусах и радианах. Мы будем из-
мерять в радианах. Тогда действует формула:
Угол α, выраженный в радианах, можно рассматривать как
геометрическую интерпретацию числового аргумента t.
Посредством
беседы
формирует
понятие
тригонометрич
еской функции
углового
аргумента,
радианной
меры угла,
формирует
умение
переводить
радианную
меру угла в
градусную и
наоборот.
Активно
участвуют в
беседе
(задают
вопросы,
высказывают
предположен
ия),
фиксируют в
тетрадях.
Угол в 1 радиан – это центральный угол, опирающийся на
дугу длиной 1, т. е. на дугу, длина которой равна радиусу
окружности.
1 рад 
Пример:
Самостоятельная работа по учебнику страница 64 , третий
абзац. Сделайте вывод и запишите в своем Бланке
Рационального Конспектирования (БРК).
Вернемся к нашим примерам в начале урока. Все началось с
вопроса: как перевести радианы в градусы и обратно.
Прорешиваем в тетрадях. Есть желающие решить у доски,
или кому доверяет группа.
4
Предлагаю к решению следующие номера задач (по
задачнику): страница 24 № 8.1(б,в), №8.4(б,в), №8.10(а,б)
Работать в группах и в парах. Сначала каждый
самостоятельно, затем проверка в группе, т.е осуществляется
взаимопроверка. Представитель озвучивает ответ.
Дает задание
на первичное
закрепление
изученного
материала
Учащиеся
выполняют
задание устно
и в тетрадях
самостоятель
но с
последующей
проверкой у
доски.
5
Анализ урока учащимися 1 ряд: Назовите, чем вы
занимались на уроке? Какие трудности ты испытывал на
уроке? Какие формы работы на уроке тебе нравятся больше
всего?
Индивидуальная - работа в парах - По карточкам -
самостоятельная работа Работа в группах -
коллективная работа –
2 ряд: Ученикам предлагается на бумажных сотовых
телефонах написать SMS –сообщение другу о том, как
прошёл урок, оценить как плодотворно он работал.
Выберите 1 фразу для соседа по парте:
Организует
Беседу с целью
осмысления
участниками
урока своих
собственных
действий в
ходе урока.
Принимают
участие в
беседе.
Ты молодец. Я доволен твоей работой на уроке. Ты
мог бы поработать лучше.
3 ряд: «Комплимент»
Цель оценить свою активность и качество работы.
Содержание: учащиеся оценивают вклад друг друга в урок и
благодарят друг друга (Комплимент-похвала, Комплимент
деловым качествам, Комплимент в чувствах) и учителя за
проведенный урок. Такой вариант окончания урока дает
возможность удовлетворения потребности в признании
личностной значимости
6
Выставление и обоснование отметок. Запись домашнего
задания.
Д/З: Прочитать пункт 8; № 8.2, №8.3, №8.11
Выставляет и
обосновывает
отметки.
Записывает
домашнее
задание,
комментирует
его.
Записывают
домашнее
задание.
Задают
вопросы, если
что непонятно
в задании.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: