Ученики на Учителя.com


Контрольная работа "Производная и ее применение" 11 класс

Контрольная работа по теме:
«Производная и ее применение» вариант 1
1.Найти производную функции:
a) f(x)= (x -1)
2
(x+

); б)



;
в) (х +3)(2х -1)
2
+
х
– sin x;
2. Материальная точка движется
прямолинейно по закону
х(t )=
t
2
- t + 14(где x —расстояние от
точки отсчета в метрах, t — время в
секундах, измеренное с начала
движения). Найдите ее скорость (в м/с) в
момент времени t = 3 с
3. Решить неравенство f
´
(x)˃0:f(x)= х-2ln x
4.На рисунке изображён график
функции y=f
(x) и каса-
тельная к
нему в точке
с абсцис-
сой x
0
. Най-
дите значе-
ние производной функции f(x) в точке x
0
.
5. На рисунке изображен график функ-
ции y = f(x), определенной на интервале
(−5;5). Найдите количество точек, в кото-
рых касательная к графику функции па-
раллельна прямой y = 6
6. Написать уравнение касательной к
графику функции у= f(x) в точке с
абсциссой х=0: f(x) =х  
х  7.
7. Найдите наименьшее значение
функции у =х
3
– 75х +5 на отрезке0; 6
8. Найдите точку максимума функции
у = х
3
– 108х+11
Контрольная работа по теме: «Производная
и ее применение» вариант 2
1.Найти производную функции:
а) f(x)= (x
2
+3)(x+
); б)


;
в)
х
(х+2)
2
+ 2ln x – 3 cos x;
2.Материальная точка движется
прямолинейно по закону
х(t )= t
2
-3 t -29 (где x —расстояние от точки
отсчета в метрах, t — время в секундах,
измеренное с начала движения). Найдите ее
скорость (в м/с) в момент времени t = 3 с
3. Решить неравенство f
´
(x)˃ 0:
f(x)= (х+1)
   – 3х
4. На рисунке
изображены график
функции y = f(x) и
касательная к нему
в точке с
абсциссой x
0
.
Найдите значение
производной функции f(x) в точке x
0
.
5. На рисунке изображен график функ-
ции y = f(x), определенной на интервале
(−3; 9). Найдите количество точек, в кото-
рых касательная к графику функции па-
раллельна прямой y = 12 или совпадает с
ней.
6. Написать уравнение касательной к
графику функции у= f(x) в точке с
абсциссой х=0: f(x) =
  
;
7. Найдите наибольшее значение
функции у= х
3
– 27х +19 на отрезке -
8. Найдите точку минимума функции
у = х
3
-4х
2
-3х -13
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: