Ученики на Учителя.com


Контрольная работа по математике "Производная"

Контрольная работа № 5
по теме «Производная» В-1
1. Найти значение производной в
точке х
0
а) f(x) = 4x
2
+6x+3, x
0
= 1;
б)
0
2
( ) , 0
1
x
f x x
x
==
+
;
в) f(x) = (3x
2
+1) (3x
2
-1), х
0
=1;
г) f(x)=2x·cosx,
0
.
4
x
=
2. Найдите производную функции:
а) f(x)= 5
3x-4
;
б) f(x) = sin (4x-7);
в) f(x) =
32х +
;
г) f(x) = ln (x
3
+5x).
3. Найти угловой коэффициент
касательной к графику функции
f(x) = 4 - x
2
в точке х
0
= -3.
4. Найти угол наклона касательной
к графику функции
3
( ) 1fx
x
=−
в точке с
абсциссой х
0
= -1.
5. Напишите уравнение
касательной к графику функции
f(x) = x
2
- 2x в точке с абсциссой
х
0
=-2.
6. Уравнение движения тела имеет
вид s(t) = 2,5t
2
+ 1,5t. Найдите
скорость тела через 4 с после
начала движения.
7. Определить интервалы
возрастания и убывания функции
у = 3х
3
- 9х.
8. Найти точки экстремума
функции f(x) = 12х –3х
2
+ 2х
3
.
9. Найти наибольшее значение
функции f(x) = х
3
+
х
3
на отрезке
[0,5; 2].
Контрольная работа №5
по теме «Производная» В-3
1. Найти значение производной в
точке х
0
а) f(x) = 7x
2
-56x+8, x
0
= 4;
б)
0
2
4
( ) , 0
4
x
f x x
x
==
+
;
в) f(x) = (x
2
+1) (x
3
-2), х
0
= 1;
г) f(x)=3x·sinx,
0
.
3
x
=
2. Найдите производную функции:
а) f(x)= 2
5x+3
;
б) f(x) = сos(0,5x+3);
в) f(x) =
51х −
;
г) f(x) =
2
х
е
+5x.
3. Найти угловой коэффициент
касательной к графику функции
f(x) = 2x
2
+ x в точке х
0
= -2.
4. В какой точке касательная к
графику функции f(x) =x
2
+4х - 12
параллельна оси абсцисс?
5. Напишите уравнение
касательной к графику функции
f(x) = -x
2
-3x + 2 в точке с
абсциссой х
0
= -1.
6. Точка движется по прямолиней-
ному закону x(t) = 3t
2
+ t + 4. В
какой момент времени скорость
тела будет равна 7?
(координата измеряется в метрах,
время – в секундах)
7. Определить интервалы
возрастания и убывания
функции у = х
3
–24х.
8. Найти точки экстремума
функции f(x) = х
4
–4х
3
.
9. Найти наибольшее значение
функции f(x)=х
3
-3х
2
+ 2 на
отрезке [-2; 3].
Контрольная работа № 5
по теме «Производная» В-4
1. Найти значение производной в
точке х
0
а) f(x) =
x
5
-4x+8, x
0
= 2;
б)
2
0
1
( ) , 1
1
x
f x x
x
+
= = −
−
;
в) f(x) = (x
3
+7) (3x
2
-1), х
0
= –1;
г) f(x)=5x·cosx+2,
0
.
2
x
=
2. Найдите производную функции:
а) f(x)= 3
4x-1
;
б) f(x) = 2sin (2,5x-2);
в) f(x) =
2
31х +
;
г) f(x) = ln (2x
3
+x).
3. Найти угловой коэффициент
касательной к графику функции
f(x) = 0,5x
2
+ 1
в точке х
0
= 3.
4. Найти угол наклона касательной
к графику функции
3
1
( ) 12
3
fx х=−
в точке с
абсциссой х
0
= 1.
5. Напишите уравнение
касательной к графику функции
f(x) = x
2
+2x+1 в точке с
абсциссой х
0
= - 2.
6. Точка движется по прямолиней-
ному закону
x(t) = 4t + t
2
-
3
1
6
t
. Найдите ее
скорость в момент времени t=2.
(координата измеряется в метрах,
время – в секундах.)
7. Определить интервалы
возрастания и убывания функции
у = 3х
3
- 9х.
8. Найти точки экстремума
функции f(x) = 12х –3х
2
+ 2х
3
.
9. Найти наибольшее значение
функции f(x) = х
3
+
х
3
на отрезке
[0,5; 2
Контрольная работа № 5
по теме «Производная» В-5
1. Найти значение производной в
точке х
0
а) f(x) = 3x
5
-12x
2
+6х+2, x
0
= 1;
б)
3
0
2
1
( ) , 1
х
f x x
x
−
==
;
в) f(x) = (2x+1) (x-5), х
0
= 2;
г) f(x)=2x·cos3x,
0
.
6
x
=
2. Найдите производную функции:
а) f(x)= 2
3x-4
;
б) f(x) = sin (3x
2
- 2);
в) f(x) =
23х +
;
г) f(x) = ln (x
2
+5x).
3. Найти угловой коэффициент
касательной к графику функции
f(x) = 3х
2
+40х -10
в точке х
0
= -1.
4. Найти угол наклона касательной
к графику функции
f(x) =
4
6
х
+
в точке с абсциссой
х
0
= - 1.
5. Напишите уравнение
касательной к графику функции
f(x) = x
2
-2x +3в точке с
абсциссой х
0
= - 2.
6. Точка движется по прямолиней-
ному закону x(t) = 3t
3
+2t+1.
Найдите ее скорость в
момент времени t = 2
(координата измеряется в
метрах, время – в секундах.)
7.Определить интервалы
возрастания и убывания функции
у = х
3
–24х.
8.Найти точки экстремума
функции f(x) = х
4
–4х
3
.
9.Найти наибольшее значение
функции f(x)=х
3
-3х
2
+ 2 на
отрезке [-2; 3].
Контрольная работа № 5
по теме «Производная» В-6
1. Найти значение производной в
точке х
0
а) f(x) = 5x
3
-6x
4
+3х
2
+1, x
0
= 1;
б)
0
1
( ) , 2
23
x
f x x
x
−
==
+
;
в) f(x) = (x
2
+1) (x
3
-2), х
0
= 1;
г) f(x)=2x·sin5x,
0
.
2
x
=
2. Найдите производную функции:
а) f(x)= 2
3x+5
,
б) f(x) = сos(3x-1);
в) f(x) =
21х −
;
г) f(x) =
2
х
е
-2x.
3. Найти угол наклона касательной
к графику функции
f(x) = 3x
3
-35x+8 в точке х
0
= 2.
4. В какой точке касательная к
графику функции f(x) =x
3
-3х+1
параллельна оси абсцисс?
5. Напишите уравнение
касательной к графику функции
f(x) = x
2
+3x-2 в точке с
абсциссой х
0
= -1.
6. Точка движется по прямолиней-
ному закону x(t) = 3t
2
-2t+4.
В какой момент времени
скорость тела будет равна 4?
(координата измеряется в метрах,
время – в секундах)
7. Определить интервалы
возрастания и убывания
функции у = 3х
3
- 9х.
8. Найти точки экстремума
функции f(x) = 12х –3х
2
+ 2х
3
.
9. Найти наибольшее значение
функции f(x) = х
3
+
х
3
на
отрезке [0,5; 2
Контрольная работа №5
по теме «Производная» В-7
1. Найти значение производной в
точке х
0
а) f(x) =
x
6
-3x
2
+2, x
0
= 2;
б)
2
0
1
( ) , 1
1
x
f x x
x
+
= = −
−
;
в) f(x) = (x
3
-4) (3x
2
+1), х
0
= 2;
г) f(x)=5x·cosx+2,
0
.
2
x
=
2. Найдите производную функции:
а) f(x)= 3
4x + 2
;
б) f(x) = 2sin (5х+2);
в) f(x) =
2
32х −
;
г) f(x) = ln (3x
2
- x).
3. Найти угловой коэффициент
касательной к графику функции
f(x) = 0,5x
2
-1
в точке х
0
= - 3.
4. Найти угол наклона касательной
к графику функции
3
1
( ) 5
3
fx х=+
в точке с
абсциссой х
0
= -1.
5. Напишите уравнение
касательной к графику функции
f(x) = x
2
+2x+1 в точке с
абсциссой х
0
= - 2.
6. Точка движется по прямолиней-
ному закону x(t) = 4t - t
2
+
3
1
6
t
.
Найдите ее скорость в момент
времени t = 2(координата
измеряется в метрах, время – в
секундах.)
7.Определить интервалы
возрастания и убывания функции
у = х
3
–24х.
8.Найти точки экстремума
функции f(x) = х
4
–4х
3
.
9.Найти наибольшее значение
функции f(x)=х
3
-3х
2
+ 2 на
отрезке [-2; 3].
Контрольная работа № 5
по теме «Производная» В-8
1. Найти значение производной в
точке х
0
а) f(x) =
1
4
х
4
-2x
3
+5х-1, x
0
= 2;
б)
0
52
( ) , 1
2
х
f x x
x
−
==
+
;
в) f(x) = (2x
2
+1) (1+х
3
), х
0
= 2;
г) f(x)=2x·sinx-1,
0
.
4
x
=
2. Найдите производную функции:
а) f(x)= 5
2x +3
,
б) f(x) = сos(5x
2
+1);
в) f(x) =
3
21х +
г) f(x) =
3
х
е
+5x.
3. Найти угловой коэффициент
касательной к графику функции
f(x) =
1
4
x
4
-x
2
в точке х
0
= 1.
4. Найти угол наклона касательной
к графику функци f(x) =
4
10
х
−
в точке с абсциссой х
0
= 2.
5. Напишите уравнение
касательной к графику функции
f(x) = x
3
-3x
2
+2х в точке с
абсциссой х
0
= 2.
6. Точка движется по прямолиней
ному закону x(t) = 2,5t
2
- 10t +6.
Найти скорость тела в момент
времени t = 4 (координата
измеряется в метрах, время
секундах).
7.Определить интервалы
возрастания и убывания функции
у = 3х
3
- 9х.
8.Найти точки экстремума
функции f(x) = 12х –3х
2
+ 2х
3
.
Найти наибольшее значение
функции f(x) = х
3
+
х
3
на отрезке
[0,5; 2
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: