Презентация "Всё о рациональных дробях" 8 класс

Всё о рациональных дробях Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной

8 класс

УМК: А.Г. Мерзляк и др.

Содержание

• Рациональные дроби. Основное свойство рациональных дробей.
• Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями
• Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями
• Умножение и деление рациональных дробей
• Возведение рациональной дроби в степень
• Тождественные преобразования рациональных выражений
• Рациональные уравнения

Рациональные дроби. Основное свойство рациональных дробей. Рациональные дроби. Основное свойство рациональных дробей. Определения

• Целые выражения не содержат деление
на выражение с переменной.
• Дробные выражения – это выражения, содержащие деление на выражение с переменной.

Например Целые выражения: х – у; х + 4; к²-3у+у³

•  

Дробные выражения: 2х; ; ; 2 +

•  

К чему относятся выражения:

; + ; ; 3а + ; m³n⁵; +

 

Определения

• Целые и дробные выражения называют рациональными выражениями
• Рациональная дробь – это дробь, числитель и знаменатель которой - многочлены

Например Рациональная дробь: ; ; ; ;

•  

Будет ли рациональной дробью выражение? ; ; ;

•  

Определения Допустимым значением переменных, входящих в рациональное выражение, называются все значения переменных, при которых это выражение имеет смысл. Например Выражение 2 + при а=1 не имеет смысла, т.е. числового значения этого выражения при а=1 не существует. Почему?

•  

Найдём допустимые значения переменной в выражениях: + ; ; ; ; ; ; +

•  

Основное свойство рациональной дроби Если числитель и знаменатель рациональной дроби умножить (или разделить) на один и тот же ненулевой многочлен, то получим дробь, тождественно равную данной. Определения Деление числителя и знаменателя рациональной дроби на один и тот же ненулевой многочлен называется сокращением дроби. Например = = =

•  

Сократите дроби: ; ;

•  

Работаем по учебнику: Работаем по учебнику: стр.7 № ??? Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями Правило + = - =

•  

Например + = = = = = ?

•  

- = = = = =

•  

Работаем по учебнику: стр.??? № ??? Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями Правило + = - =

•  

Например + = = = = =

•  

- = = = = =

•  

Работаем по учебнику: стр.??? № ??? Умножение и деление рациональных дробей Умножение и деление рациональных дробей Правило · = : = =

•  

·

 

Например · = = = ?

•  

: (с-7) = = : = =

•  

 

 

Работаем по учебнику: стр.??? № ??? Возведение рациональной дроби в степень Возведение рациональной дроби в степень Правило =

•  

Например = = =

•  

= = - = - = -

•  

 

 

Работаем по учебнику: стр.??? № ??? Тождественные преобразования рациональных выражений Тождественные преобразования рациональных выражений Тождественное преобразование рациональных выражений – это … Тождественное преобразование рациональных выражений – это … выполнение действий входящих в рациональное выражение в соответствии с порядком выполнения арифметических действий: сначала… Например Назовите порядок действий: 1). + 2). : -

•  

Например Назовите порядок действий: 3). +

•  

Запомним Преобразование рациональных выражений можно выполнять не по действиям, а цепочкой. Работаем по учебнику: стр.??? № ??? Рациональные уравнения Рациональные уравнения Определение Уравнение, левая и правая части которого являются рациональными выражениями, называют рациональным. Например 1) = 2) =0

•  

Запомним 1). При решении рациональных уравнений преобразованиями приходят к виду: = 0 2). Используют правило: дробь равна нулю тогда и только тогда, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю (т.е. А =0 и В

•  

Например Решим уравнение: = х

•  

Работаем по учебнику: стр.??? № ??? Использованные ресурсы

• Фон/ https://yandex.ru/images/search?text=картинки%20по%20математике%20на%20прозрачном%20фоне&stype=image&lr=19&source=wiz&p=37&pos=1111&rpt=simage&img_url=https%3A%2F%2Fstorage.needpix.com%2Frsynced_images%2Fmathematics-936697_1280.jpg
• Надпись на титульном листе/ https://ds05.infourok.ru/uploads/ex/0544/0003aec3-1d27c5ae/640/img0.jpg
• Картинка мальчика/ https://yandex.ru/images/search?p=13&text=смайлик%20с%20вопросительным%20знаком%20картинка&pos=538&rpt=simage&img_url=https%3A%2F%2Fpng.pngtree.com%2Felement_origin_min_pic%2F16%2F11%2F03%2F9f8b907213bc2d7c3a8b9edafecf1a79.jpg&lr=19
• А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Вентана-Граф, 2018
• А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович и др.: Алгебра : 8 класс: самостоятельные и контрольные работы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / – М.: Вентана-Граф, 2017
• А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.: Алгебра : 8 класс: дидактический материал: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / – М.: Вентана-Граф, 2016