Ученики на Учителя.com


Технологическая карта урока "Длина окружности и площадь круга" 9 класс

Технологическая карта.
Тема урока: «Длина окружности и площадь круга»
Тип урока: « Комбинированный»
Образовательные ресурсы: учебник, листы оценивания, карточки с заданиями, презентация.
Цели урока
1. Закрепить знания формул длины окружности и площади круга.
2. Закрепить полученные знания в ходе выполнения упражнений.
3. Развить любознательность и познавательный интерес учащихся к предмету.
Задачи урока:
1. Показать практическое применение формул.
2. Показать межпредметную связь с другими предметами (астрономией, географией, экологией).
Формы и методы обучения: парная, групповая, фронтальная, индивидуальная;
Методы: словесные, наглядные, проблемно- поисковый.
Основные термины и понятия: окружность, круг.
Длина окружности и площадь круга
Планируемые образовательные результаты:
1. Закрепляет знания формул длины окружности и площади круга.
2. Закрепляет полученные знания в ходе выполнения упражнений.
3.Развивает любознательность и познавательный интерес учащихся к предмету.
5. Оценивает правильность выполнения задания.
Организационная структура урока
Этап урока
Деятельность учителя
Деятельность
учащихся
Формы
организации со
взаимодействия
на уроке
(приёмы
формирующего
оценивания)
УУД
Организационный
момент,
мотивация к
учебной
деятельности
Приветствие
учащихся, проверка
готовности класса к уроку,
организация внимания,
инструктаж по работе с
листом самооценки
2.проверка домашнего
задания
Включаются в
деловой ритм
урока, уточняют
критерии
оценки
Высказывают
свое мнение
проверяют д.з
Поднимают
улыбающийся
смайлик,
Подписывают
листы самооценки
Познавательные: осознанное и произвольное
построение речевого высказывания
Регулятивные: прогнозирование своей
деятельности
Коммуникативные:
умение слушать и вступать в диалог, выражать
свои мысли с достаточной полнотой и
точностью
Актуализация
знаний
1.Проводит опрос, в ходе
которого проверяется
теоретический материал
прошлого урока
Участвует в
работе по
повторению, в
беседе с
учителем
отвечают на
поставленные
вопросы,
Оценивают себя
3. Определяют
тему урока и
ставят цели
Оценивают себя
в листах
самооценки
Познавательные: поиск и выделение
необходимой информации, построение своих
высказываний
Регулятивные: осознание того, что уже
пройдено. Постановка цели учебной задачи
Коммуникативные:
Умение точно выражать свои мысли, слушать
и вступать в диалог
1.Отрезок, соединяющий
точку окружности с
центром. 2.Часть плоскости,
ограниченная окружностью.
3.Отрезок, соединяющий
две точки окружности и
проходящий через её центр.
4.Множество точек
плоскости равноудалённых
от некоторой точки. б)
формулы: Длина
окружности; Площадь
круга; Длина дуги;Площадь
сектора.в) устные
упражнения:Найти площадь
заштрихованной части
фигуры:
Познавательные: поиск и выделение
необходимой информации, структурирование
знаний
Регулятивные: планировать свою работу,
Действовать по плану, оценивать полученные
результаты
Коммуникативные:
Формирование умений совместно находить
решение, слушать и вступать в диалог
Первичная
проверка
понимания
Решить задачу. О
Тунгусском метеорите,
Диаметр опалённой
площади тайги от взрыва
Тунгусского метеорита
равен примерно 38 км.
Какая площадь тайги
пострадала от метеорита?
Решение:
Ѕ = πr
2
; d = 38 км; π = 3,14
R = 38 : 2 = 19(км)
Ѕ = 3,14 · 192 = 3,14 · 361 =
1133,54 км
2
.
Ответ: 1133,54 км
2
.
Учащиеся
заполняют
столбцы, затем
проверяют
(ставят знак +
или -)
Оценивают себя в
листе самооценки
по критериям
Познавательные:
Способность к использованию выведенного
алгоритма
Регулятивные: осущесвляют самоконтроль
процесса выполнения задания, оценивают себя.
Коррекция
Коммуникативные: воспитывать
ответственность и аккуратность
Первичное
закрепление
Предлагает решить задачу
Об Архимеде.
В группах
решают задачу
Групповая форма
работы.
Познавательные:
в группе (метапредметное
задание) и один ученик из
группы должен показывать
и рассказывать решение
(карточки с
заданиями на
партах). Один
ученик из
группы
показывает и
рассказывает
решение
Оценивают себя в
листе самооценки
по критериям
выделение и формулирование познавательной
цели
Регулятивные:
планирование своей деятельности для решения
поставленной задачи. Контроль полученного
результата, коррекция
Коммуникативные:
умение слушать и вступать в диалог.
Интегрироваться в группу
Контроль
усвоения,
обсуждение
допущенных
ошибок и их
коррекция.
Решить задачу: «Авария на
промышленном объекте».
Самостоятельно выполните
задание и проверьте
правильность выполнения
Выполняют
самостоятельную
работу и
проверяют
Оценивают себя в
листе самооценки
по критериям
Познавательные:
анализ, синтез, использование общих правил
Регулятивные:
контроль, коррекция, выделение и осознание
того, что усвоено и что подлежит усвоению,
осознание качества и уровня усвоения
Коммуникативные: управление своим
поведением
Информация о
домашнем
задании,
инструктаж по
его выполнению
Учитель предлагает
дозированное Д. З. и
комментарий по его
выполнению
Учащиеся
записывают в
дневники Д. З. в
зависимости от
уровня усвоения
Познавательные:
рефлексия способов и условий действия,
понимания причин успеха и неудач
Регулятивные:
адекватная оценка деятельности на уроке
Рефлексия
(подведение
итогов занятия)
Учитель предлагает оценить
свою деятельность на уроке,
что главное узнал на уроке
Учащиеся
высказывают
Я научился---
Было трудно---
Сегодня я узнал---
У меня
получилось---
Теперь я могу---
Познавательные:
построение речевого высказывания в устной
форме
Регулятивные:
оценивание собственной деятельности на уроке
Коммуникативные:
умение выражать свои мысли,
аргументировать
Приложение 1
1. Организационный момент. Проверка домашнего задания. Слайд1
1. Решение. Искомая площадь кольца S = πR
2
2
– πR
1
2
= π(R
2
2
- R
1
2
). Если R
1
=1,5 см, R
2
=2,5 см, то S= 3,14(6,25 – 2,25) = 3,14∙4 = 12,56.
2. 1) S
1
= πR
2
/360 ∙150 = 5/12 π∙ R
2
= 5,12(см
2
).
2) S
2
= 1/2 ∙ОА∙ОВ∙sin150
0
= 1/4∙ R
2
= 1(см
2
).
3) S = 5,12 – 1 = 4,12см
2
2. Актуализация знаний.
а) определения: Слайд 3.
1. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром.
2. Часть плоскости, ограниченная окружностью.
3. Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр.
4. Множество точек плоскости равноудалённых от некоторой точки.
б) формулы: Слайд 4.
1. Длина окружности;
2. Площадь круга;
3. Длина дуги;
4. Площадь сектора.
в) устные упражнения:
Найти площадь заштрихованной части фигуры: Слайд 5.
4,5π; 12π; π.
3. Решение задач.
1. О Тунгусском метеорите, 1908 г. Слайд 6.
Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита равен примерно 38 км. Какая площадь тайги пострадала от
метеорита?
Решение:
Ѕ = πr
2
; d = 38 км; π = 3,14
R = 38 : 2 = 19(км)
Ѕ = 3,14 · 192 = 3,14 · 361 = 1133,54 км
2
.
Ответ: 1133,54 км
2
.
2. Об Архимеде. Слайд 7.
Древнегреческий математик Архимед установил, что длина окружности относится к длине диаметра примерно как 22 : 7. Найдите
длину окружности, если длина диаметра 4,2 дм.
Решение: ; ; с = = 22 · 0,6 = 13,2 (дм)
Ответ: 13,2 дм.
3. «Авария на промышленном объекте». Слайд 8.
Чистый воздух – самый главный и незаменимый продукт, им «питаются» все живые организмы.
Природа способна к самоочищению, но огромное количество отходов и выбросов от комбинатов и заводов не может нейтрализовать
даже природа!
Особую опасность для человека представляют летучие ядовитые вещества, такие, как хлор.
На одном химическом заводе г. Тобольска произошла авария ёмкости с хлором. Хлор в безветренную погоду стелется по земле,
занимая участок поверхности в форме круга. Радиус заражённой зоны 250 м. Что нужно знать, чтобы принять меры?
Ѕ – площадь заражённой зоны
Длину верёвки для ограждения.
Решение: Слайд 9.
1. Ѕ = πr
2
; r = 250 м; π = 3,14; Ѕ = 3,14 ·250
2
= 3,14 · 62500 = 196250(м
2
)=
=19,625 га ≈ 20 га.
2. С = 2 πr; С = 2 · 250 · 3,14 = 500 · 3,14 = 1570 м.
Ответ: 20 га; 1570 м.
4. Физкультминутка. Слайд 10.
Домашнее задание:
1. Найти площадь кольца, если r
1
=2,5см, r
2
=1,5см.
2. Найти площадь заштрихованной части прямоугольника, если а = 4 см; b = 3 см;
r = 0,8 см; π ≈ 3.
3. На клетчатой бумаге с клетками 1см∙1см изображена фигура. Найти её площадь в кв. сантиметрах. Ответ запишите S/ π.
4. Длина окружности цирковой арены равна 42м. Найти диаметр и площадь арены. Число π округлите до целого числа.
1. 2. 3.
r
2
r
1
r
В) Беседа с учащимися: Слайд 11.
1. Как изменится длина окружности, если её радиус увеличить в 3 раза?
2. Как изменится длина окружности, если её диаметр уменьшить в 4 раза?
3. Как изменится площадь круга, если его радиус увеличить в 2 раза?
4. Как изменится площадь круга, если его радиус уменьшить в 5 раз?
5. Что означает величина π?
6. Во сколько раз длина окружности больше её радиуса?
7. Чему равен диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 3и 4 см?
8. Чему равен диаметр окружности, вписанной в квадрат, площадь которого равна 36 см
2
?
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: