Технологическая карта "Решение простейшиеших тригонометрических уравнений" 10 класс
1
Тема урока: Решение простейшиеших
тригонометрических уравнений
Школа: школа-гимназия № 31
Дата: 27.11.18
ФИО учителя: Байтурова А.Р.
Класс 10 «Б»
Количество
присутствующих:
Количество
отсутствующих:
Цели обучения , которые необходимо
достичь на данном уроке
учащиеся смогут решать простейшие
тригонометрические уравнения
Цели
обучения
Все учащиеся будут знать:
определение тригонометрического уравнения; формулы корней
общего и частных видов уравнений sinх = а, cosх = а, tgх = а,ctgх =а
Большинство учащихся будут уметь:
решать простейшие тригонометрические уравнения
Некоторые учащиеся смогут:
анализировать и вычислять задачи, опираясь на ранее изученный
материал и выявлять связь с пройденными темами; проявить
коммуникативную грамотность, организовав работу в группе
Ожидаемые
результаты:
учащиеся путем повторения и обобщения материала
совершенствуют навыки самостоятельности, анализируют и
делают выводы, умеют применять знания при решение задач,
развивают навыки работы в парах и группах. Возрастание интереса
к предмету. Умение применять имеющиеся знания на практике
Языковая
цель
Учащиеся могут: устно и письменно описывать различия между
этапами работы, задавать вопросы для перепроверки или
пояснения. Выполнение заданий на развитие навыков слушания,
говорения.
Ключевые слова и фразы: тригонометрические уравнения,
решение тригонометрических уравнений, нет решения
Привитие
ценностей:
Сотрудничество, уважение, умение работать в коллективе,
открытость, творчество и обучение на всем этапе жизненного пути
Предыдущее
обучение
Простейшие тригонометрические уравнения
План
сроки
Планируемые действия
Ресурсы
Эпиграф: «Математика — это орудие, с помощью
которого, человек познает мир и покоряет его».
С. В. Ковалевская.
Слайд 2
10
15
-10
18
3
мин
Организационный момент.
Взаимное приветствие. Психологический настрой на урок.
«Улыбнись и поделись хорошим настроением и попробуем
сохранить его до конца урока». Лист успеха (Приложение А)
Лист
успеха
Слайд 1
Цель нашего урока: повторить, привести в систему наши
знания по решению простейших тригонометрических
уравнений. Задача каждого из вас, ребята, – показать свои
знания и умения по их решению.
Слайд 3
2
10
18
-10
25
7
мин
ФР Осуществляет повторение знаний учащихся.
Задание №1,1.
Учащиеся устанавливают соответствие между простейшим
тригонометрическим уравнением sinx=a и его решением
Формативное оценивание через наблюдение, уточняющие
вопросы.
Критерии оценивания
-установливает соотвествие между простейшими
уравнениями и ихрешением
За каждое правильное решение уравнения - 1 балл
За каждое правильный ответ - 1 балл
Внесение баллов в лист оценивания.
Задание №1,2
Учащиеся указывают истинные и ложные утверждения
Формативное оценивание через наблюдение, уточняющие
вопросы. Внесение баллов в лист оценивания.
Критерии оценивания
-определяет истинное и ложное утверждение
За каждое правильное решение уравнения - 1 балл
За каждое правильный ответ - 1 балл
Внесение баллов в лист оценивания.
Задание №1,3
Учащиеся выбирают частные случаи решения уравнений
Формативное оценивание через наблюдение, уточняющие
вопросы. Внесение баллов в лист оценивания.
Критерии оценивания
-знает и выбирает частные случаи решении
тригонометрических уравнений
За каждое правильное решение уравнения - 1 балл
За каждое правильный ответ - 1 балл
Внесение баллов в лист оценивания.
Задание №1,4
Учащиеся выбирают правильное решение для заданного
уравнения
Формативное оценивание через наблюдение, уточняющие
вопросы.
Критерии оценивания
-решает простейшее тригонометрическое уравнение
За каждое правильное решение уравнения - 1 балл
За каждое правильный ответ - 1 балл
Внесение баллов в лист оценивания.
https://biliml
and.kz/ru/sub
ject/algebra/1
0-
klass/prostejs
hie-
trigonometric
heskie-
uravneniya-i-
ix-resheniya
https://biliml
and.kz/ru/sub
ject/algebra/1
0-
klass/prostejs
hie-
trigonometric
heskie-
uravneniya-i-
ix-resheniya
https://biliml
and.kz/ru/sub
ject/algebra/1
0-
klass/prostejs
hie-
trigonometric
heskie-
uravneniya-i-
ix-resheniya
https://biliml
and.kz/ru/sub
ject/algebra/1
0-
klass/prostejs
hie-
trigonometric
heskie-
uravneniya-i-
ix-resheniya
3
10
25
-10
28
3
мин
Задание №2,1 Приложение С
Два ученика работают у доски по карточке.
Решают у доски простейшие тригонометрические уравнения
Критерии оценивания
-решает простейшее тригонометрическое уравнение
За каждое правильное решение уравнения - 1 балл
Внесение баллов в лист оценивания
Задание №2,2
Два ученика работают по тесту сайта bilimland.kz.
Решают простейшие тригонометрические уравнения
Критерии оценивания
-решает простейшее тригонометрическое уравнение
За каждое правильное решение уравнения - 1 балл
Внесение баллов в лист оценивания
Задание №2,3
Тест с выбором одного варианта ответа с помощью игры
kahoot
Формативное оценивание через наблюдение, уточняющие
вопросы
Критерии оценивания
-решает простейшее тригонометрическое уравнение
За каждое правильное решение уравнения - 1 балл
За каждое правильный ответ - 1 балл
Внесение баллов в лист оценивания.
карточка
https://biliml
and.kz/ru/sub
ject/algebra/1
0-
klass/prostejs
hie-
trigonometric
heskie-
uravneniya-i-
ix-resheniya
https://play.k
ahoot.it/#/k/8
73aeeb8-
175e-4fac-
b8ec-
3f8887c4b93
8
4
10
28
-10
33
5
мин
ПР Развивает навык сотрудничества, совместной
деятельности.
Задание №3. Приложение D.
Учащиеся устанавливают соответствие между уравнением и
его решением
Формативное оценивание через наблюдение, уточняющие
вопросы.
Критерии оценивания
-решает простейшее тригонометрическое уравнение
-установливает соотвествие между уравнением и его
решением
Самооценивание
За каждое правильное соответствие - 1 балл
Внесение баллов в лист оценивания.
Слайд
8,9
10
33
-10
43
10
мин
ГР Развить коммуникативные умения (умение слушать,
объяснять, задавать вопросы, аргументировано возражать)
Систематизация и проверка знаний и умений учащихся по
данной теме.
Задание №4. Приложение Е
Учащиеся выполняют тест с несколькими правильными
ответами, где решают тригонометрические уравнения и
выбирают варианты правильных ответов
Формативное оценивание через наблюдение, уточняющие
вопросы.
Критерии оценивания
-решает простейшее тригонометрическое уравнение
-находить корни уравнения на данном промежутке
-выбор нескольких правильных ответов из ряда
предложенных
Самооценивание
Баллы за вопрос, если вы выбрали все варианты ответов - 2
балла, половину - 1 балл.
Внесение баллов в лист оценивания.
Слайд
10,11,12
10
43
-10
50
7
мин
ИР -Проверить знания и умения по данной теме.
Учащимся предлагается выполнить самостоятельную работу
по карточкам на 2варианта.
Задание №5. Приложение G
Учащиеся самостоятельно решают тригонометрические
уравнения
Критерии оценивания
-решает простейшее тригонометрическое уравнение
-находить корни уравнения на данном промежутке
Взаимооценивание
на отметку «5» -верно решить 3 уравнения,
на «4» - 2 уравнения,
на «3» - 1 уравнение.
Суммативное оценивание после завершения работы
Слайд
13,14
5
10
50
-10
52
2
мин
Рефлексивно-оценочная часть урока.
-А теперь вы оцените свою работу на уроке. Вы
самостоятельно выполнили 5 видов упражнений:
Итак, сегодня мы проверили свои знания и умения при
решении простейших тригонометрических уравнений и
уравнений, приводимых к ним. Рассмотрели примеры
применения их при выполнении различных типов заданий,
что вам потребуется при сдаче ЕНТ. Нам ещё предстоит
познакомиться с решением тригонометрических уравнений
другими методами.
10
52
-10
55
3
мин
Домашнее задание.
Тренажер №10-21
Рефлексия.
На сегодняшнем уроке я понял(а)_______________________
я разобрался __________________________________________
Я похвалил(а) бы себя _________________________________
Было трудно _________________________________________
Что необходимо повторить ____________________________
Лист
успеха
Дополнительная информация
Дифференциация. Как вы планируете
поддержать учащихся? Как вы
планируете стимулировать способных
учащихся?
Оценивание. Как вы
планируете увидеть
приобре-тенные знания
учащихся?
Межпредметные
связи
соблюдение
СанПиН ИКТ
компетентность
связи с
ценностями
Все учащиеся будут следить и
принимать участие в деятельности на
уроке. Работа в паре и в группе
позволит организовать деятельность
каждого учащегося.
Все учащиеся должны знать
определение тригонометрического
уравнения; формулы корней общего и
частных видов уравнений sinх = а,
cosх = а, tgх = а,ctgх =а
Большинство учащихся будут решать
простейшие тригонометрические
уравнения
Некоторые учащиеся будут анализиро-
вать и вычислять задачи, опираясь на
ранее изученный материал и, выявив
связь с пройденными темами прояв-
лять коммуникативную грамотность,
организуя работу в группе
Формативное
оценивание учащихся
во время урока
проводилось с
помощью поощрения,
наблюдение,
комментарий,
уточняющих вопросов.
Выставление баллов
после каждого задания
по критериям
оценивания.
Суммативное
оценивание
выставляется после
завершения заданий.
межпредметная
связь с:
русским языком
путем
диалогового
обучения;
информатикой,
через
применение
ИКТ.
Рефлексия
Цели обучения были достигнуты.
6
Были ли цели обучения
реалистичными?
Хорошо ли сработала
запланированная дифференциация?
Выдерживалось ли время обучения?
Одаренные дети проявили коммуникатив-
ную грамотность, организовали и
планировали работу в группе, в паре.
Учащиеся активно работали на уроке.
Время обучения выдержало свой
регламент
7
Приложение А.
Лист успеха ФИ _________________________________________
Этапы деятельности
Критерии
Итого
ФР
Задание №1
Наблюдал – 0
За каждое правильное соответствие - 1
За каждое правильное утверждение – 1
За каждый правильный частый случай-1
За каждое правильное решение уравнения-1
Задание №2
ИР
Задание №2,1
Работа у доски
За каждое правильное решение уравнения - 1
ИР
Задание №2,2
сайта bilimland.kz
За каждое правильное решение уравнения - 1
ИР
Задание №2,3
kahoot
За каждый правильный ответ - 1
ПР
Задание №3
За каждое правильное соотвествие между
уравнением и его решением -1
ГР
Задание №4
Выбрал все правильные ответы – 2
Половину правильных ответов -1
ИР
Задание №5
на отметку «5» -верно решить 3 уравнения,
на «4» - 2 уравнения,
на «3» - 1 уравнение.
Рефлексия
На сегодняшнем уроке я понял(а), я разобрался____________
_____________________________________________________
Я похвалил(а) бы себя _________________________________
____________________________________________________
Было трудно _________________________________________
____________________________________________________
Что необходимо повторить ____________________________
____________________________________________________
25 баллов и выше – «5», 19-24 балла –«4», 10-18 баллов – «3»
Индивидуальная работа
Верно решил(а)
3 уравнения – «5»
2 уравнения – «4»
1 уравнение – «3»
Оценка -
8
Приложение С1
Карточка 1
Решите уравнение: 1) 2) 3) 4)
Карточка 2
Решите уравнение: 1) 2) 3) 4)
Приложение D
Установите соответствие между уравнением и его корнями:
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
E.
5.нет корней
F.
6.
G.
7.
8.
9.
,3sin2 =x
,12cos4 =x
,23 =tgx
2−=ctgx
,8,1sin2 =x
75,12cos =x
,22 −=xtg
5,0=ctgx
1sin2 −=x
Znnx += ,
3
2
12sin2 =x
Zn
n
x +−= ,
26
1cos2 =x
( )
Zn
n
x
n
+−= ,
28
1
5,13cos =x
Znnx +−= ,
3
32 −=xtg
1=ctgx
( )
Znnx
n
+−=
+
,
6
1
1
33 −=ctgx
Znnx += ,
4
Znnx += ,2
3
( )
Znnx
n
+−= ,5,1arcsin1
A6
B3
C8
D5
E2
F7
G1
9
Приложение Е
Найдите корни уравнений, принадлежащие данному промежутку
Группа А
1) ,
А) В) С) D) E) F) G) H)
2)
А) В) С) D) E) F) G) H)
3) ,
А) В) С) D) E) F) G) H)
Группа В
4) ,
А) В) С) D) E) F) G) H)
5) ,
А) В) С) D) E) F) G) H)
Группа С
6) Решите уравнение и найдите:
а) наименьший положительный корень;
б) корни, принадлежащие промежутку [−
𝜋
2
;
3𝜋
2
];
3cos2 =x
;0x
3
−
6
−
3
3
2
6
6
11
3
5
4
−
,1=tgx
;−x
4
4
3
−
4
5
4
3
6
5
6
11
3
2
4
−
01sin2 =−x
3;0x
4
4
7
4
5
4
3
4
9
4
6
4
11
4
−
2
42
cos4 =
−
x
2;0x
4
2
6
3
4
5
6
7
3
5
2
3
3
3
=
−
xctg
2;2−x
4
−
2
6
6
−
2
−
2
3
4
2
3
−
2
1
2
3
cos =
− х
10
Приложение G
Самостоятельная работа.
Вариант № 1
Вариант № 2
Решить уравнения
1)
2)
1)
2)
Найти корни уравнения
3) на
3) на
Вариант № 1
Вариант № 2
Решить уравнения
1)
2)
1)
2)
Найти корни уравнения
3) нет корней
3)
01cos2 =−x
0323 =+xtg
01sin2 =−x
03
2
=−
x
tg
2
1
3
sin −=
x
3;0
2
1
2
cos =
x
4;0
Znn + ,2
4
Zn
n
+− ,
212
( )
Znn
n
+− ,
4
1
Znn + ,2
3
2
3
10
;
3
2
;
3
2
−
