Ученики на Учителя.com


Тесты "Логарифмы и их свойства"

Тесты для работы со слабыми учащимися по теме «Логарифмы и их
свойства»
Перед выполнением тестовых заданий продумай решение следующих заданий.
Решение задач к разделу 1.
1. Найдите логарифм числа 64 по основанию 4.
Решение:
log
4
64 = 3, так как 4
3
= 64.
Ответ: 3
2. Найдите число x , если log
5
x = 2
Решение:
log
5
x = 2,
x = 5
2
(по определению логарифма),
x = 25.
Ответ: 25.
3. Вычислить: log
3
1/ 81 = x,
Решение:
log
3
1/ 81 = x,
3
x
= 1/ 81,
x = – 4.
Ответ: – 4.
4. Вычислить: 5
log
5
4
Решение:
5
log
5
4
= 4, по основному логарифмическому тождеству а
log
a
b
= b
Ответ: 4.
Решение задач к разделу 2.
1. Вычислить: log
6
12 + log
6
3
Решение:
log
6
12 +log
6
3 = log
6
(12*3) = log
6
36 = log
6
6
2
= 2
Ответ: 2.
2. Вычислить: log
5
250 – log
5
2.
Решение:
log
5
250 – log
5
2 = log
5
(250/2) = log
5
125 = 3
Ответ: 3.
3. Вычислить: 27
log
3
2
Решение:
27
log
3
2
= 3
3log
3
2
= 3
log
3
8
= 8
Ответ: 8.
Решение задач к разделу 3.
1. Прологарифмировать по основанию 2: 16а
2
(b
5
c)
1/2
/3m
Решение:
log
2
(16a
2
(b
5
c)
1/2
/3m) = log
2
(16a
2
(b
5
c)
1/2
) – log
2
(3m) = log
2
16 + log
2
a
2
+ log
2
(b
5
c)
1/2
– log
2
3 – log
2
m = 4 +
2log
2
a + 5/2log
2
b + 1/2log
2
c – log
2
3 – log
2
m
Ответ: 4 + 2log
2
a + 5/2log
2
b + 1/2log
2
c – log
2
3 – log
2
m.
2. Найдите число x:
log
2
x = 2log
2
5 – 1/3log
2
8 + log
2
0,2
Решение:
log
2
x = 2log
2
5 – 1/3log
2
8 + log
2
0,2
log
2
x = log
2
5
2
– log
2
8
1/3
+ log
2
0,2
log
2
x = log
2
25 * 0,2/2
log
2
x = log
2
2,5
x = 2,5
Ответ: 2,5.
3. Вычислить: log
V
_
3
1/3 – log
0,2
5 + log
64
4
Решение:
log
V
_
3
1/3 – log
0,2
5 + log
64
4= – 2 + 1 + 1/3 = – 2/3
Ответ: – 2/3.
4. Вычислить: 4
1,5 – log
16
25
Решение:
4
1,5 – log
16
25
= 4
1,5
/4
log
16
25
= 2
3
/4
log
4
25/ log
4
16
= 8/25
1/2
= 8/5 = 1,6
Ответ: 1,6.
ТЕСТЫ
Раздел 1.
1. Найдите логарифм числа 8 по основанию 2.
1) 4;
2) 3;
3) 6;
4) 2.
2. Найдите логарифм числа 1/ 27 по основанию 3.
1) –3;
2) 3;
3) 9;
4) 6.
3. Найдите логарифм числа 81 по основанию 3.
1) 5;
2) 4;
3) 8;
4) 27.
4. Найдите число x: log
3
x = – 1
1) 4;
2) –3;
3) 1/3;
4) 3.
5. Найдите число x: log
V
_
5
x = 0
1) 5;
2) 1;
3) 25;
4) 1/5.
6. Найдите число x : log
x
27 = 3
1) 3;
2) 9;
3) 81;
4) 1/3.
7. Вычислить: log
4
16
1) 4;
2) 12;
3) 2;
4) 8.
8. Вычислить. log
5
1/25
1) 5;
2) – 5;
3) – 2;
4) 1.
В разделе 1 содержится 16 заданий, каждое из
которых оценивается в 1 балл. Если ученик набрал
9. Вычислить: log
1/7
49
1) – 2;
2) 2;
3) – 7;
4) 7.
Вычислить: log
р
р
1) 0;
2) 1;
3) –1;
4) 3.
11. Вычислить: log
6
1
1) 0;
2) 1;
3) – 2;
4) 6.
12. Вычислить: log
3
V
_
3
1) 2;
2) 1/2;
3) – 2;
4) 0.
13. Вычислить: 2
log
2
4
1) 2;
2) 4;
3) 8;
4) 6.
14. Вычислить: 10
l g100
1) 100;
2) 10;
3) 1/10;
4) 1.
15. Вычислить: (1/2)
log
1/2
1
1) 0;
2) 2;
3) 1;
4) 4.
16. Вычислить: 0,3
log
0,3
2
– 5
1) – 4,91;
2) – 4,7;
3) – 3;
4) 2.
9. Определить верное равенство:
Раздел 3.
1. Прологарифмировать по основанию 10: 100(ab
3
c)
1/2
1) 2 + 1/2lga + 3/2lgb + 1/2lgc;
2) lga + 3/2lgb + l1/2lgc;
3) 1/2lga + lgb + lgc + 2;
4) 2lga + 3lgb + 2lgc + 2.
2. Прологарифмировать по основанию 2: 16а
6
V
_
b
3
1) 8 + log
2
a + 3log
2
b;
2) 4 + 6log
2
a + 3/2log
2
b;
3) 6log
2
a + 3/2log
2
b;
4) 16 + 6log
2
a + 3/2log
2
b.
3. Найдите число x : lgx = 1/2lg9 – 2/3lg8
1) 3/4;
2) 4/3;
3) 3/2;
4) 6.
4. Найдите число x : lgx = lg12 + lg15 – lg18
1) 10;
2) 1;
3) 0,1;
4) 3/2.
5 Найдите число x: log
6
x = 3log
6
2 + 0,5log
6
25 – 2log
6
3
1) 40/9;
2) 360;
3) – 6;
4) 46.
6. Вычислить: (lg8 + lg18)/(2lg2 + lg3)
1) 2;
2) lg12;
3) 3;
4)10.
7. Вычислить: log
125
5 – log
V
_
2
1/2 + log
2,5
0,4
1) 4/3;
2) – 3,5;
3) 0;
4) 4.
8. Вычислить: 9
log
3
6 –1,5
1) 4/3;
2) 3/4;
3) 1,5;
4) 6.
9. Вычислить: 2
log
2
3
+ log
7
2 – log
7
14
1) 2;
2) 7;
3) 2 + 2log
7
2;
4) 3.
10. Упростить выражение: log
2
0,04 + 2log
2
5
1) 0;
2) 3;
3) –1;
4) 10.
11. Упростите выражение: 25
1+ log
5
3
1) 225;
2) 125;
3) 625;
4) 25.
12. Упростите выражение: 6
log
5
0,2 +log
6
15
1) 2,5;
2) 15log
5
0,2;
3) 5/6;
4) 15.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: