Презентация "Логарифмы и их свойства" 11 класс

Подписи к слайдам:

Тема урока:

Логарифмы и их свойства.

Есмаганбетов К.С. Учитель математики.

Цель урока:

1.Отработка умений систематизировать, обобщать свойства логарифмов; применять их при упрощении выражений.

2. Развитие сознательного восприятия учебного материала, зрительной памяти, математической речи учащихся, формировать навыки самообучения, самоорганизации и самооценки, способствовать развитию творческой деятельности учащихся.

3. Воспитание познавательной активности, воспитать у учащихся любовь и уважение к предмету, научить видеть в ней не только строгость, сложность, но и логичность, простоту и красоту.

I.Мозговой штурм:

1) Что такое первообразная ?

2) Какие виды интегралов вы знаете?

3) Чем отличается определенный интеграл от неопределенного?

4) Какие уравнения называются иррациональными?

5) Сколько существует правил для нахождения первообразных?

Вопросы:

Работа в группах

Определите тему урока с помощью анаграммы:
ЫМФИРАОЛ И ХИ АВТСЙОВС
Критерии оценивания угадывания анаграммы (за правильный ответ-1балл,за неправильный ответ-0 балл)

Логарифмы и их свойства

Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, a≠1, называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить b.
Основное логарифмическое тождество:

alogab= b,

Если основание логарифма равно 10,то такой логарифм называется десятичным.
Если основание логарифма равно числу е,то такой логарифм называется натуральным

Свойства логарифмов

Логарифм самого основания равен 1:
Логарифм единицы по любому основанию равен нулю:
Логарифм произведения двух или нескольких положительных чисел равен сумме логарифмов сомножителей:
Логарифм частного положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя:
Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм ее основания:
Формула перехода от основания b к основанию а:

Критерии оценивания технологической карты:

Предоставлять математическую информацию ясно и логично-1балл;
Учащийся показывает знание математических символов-1балл;

Вычислите устно:

log4x = 2

logx 25= 2

Критерии оценивания устного вычисления

за правильное устное вычисление-1балл
за неправильное устное вычисление-0 баллов

Физминутка

Две половинки

logaxy p loga x

loga(x/y) loga x -loga y

loga xp logax

logax +logay.

Групповая работа:

Задание 1-й группе

На интерактивной доске соедините стрелками формулы

Групповая работа: Задание 2-й группе В технологической карте урока стрелками соедините формулы

logax +logay

logax +logay

loga x -loga y

p loga x

Групповая работа: Задание 3-й группе В технологической карте урока закончите формулы Взаимооценивание Критерии взаимооценивания

за правильное нахождения формул-по1баллу группе;
За неправильное нахождения формул-0балл.

Индивидуальная письменная работа по дифференцированным заданиям

1	lg8 + lg125
2	log 26 - log 2 (6/32)
3	log 3 5 - log 3 135
4	2 log 27 - log 2 49
5	log 93+ log 9243

Решение Индивидуальной работы по дифференцированным заданиям

1	lg8 + lg125	lg(8∙125) = lg 1000 = 3
2	log 26 - log 2 (6/32)	log 2 (6 : (6/32)) = log 232 = 5
3	log 3 5 - log 3 135	log 3 (5 : 135)= log 3 (1:27)= -3
4	2 log 27 - log 2 49	log 272 - log 249 = log 2(49:49) = log 2 1 = 0
5	log 93+ log 9243	log 9(3∙243) = log 9729=3