Презентация "Свойства натуральных чисел"

Пифагор и его ученики Совершенные числа - это числа, равные сумме своих делителей, исключая само число. Например, 6 = 1 + 2 + 3 . Совершенные числа : 6, 28, 496, 8128, 33 550 336. Совершенные числа равны сумме последовательных натуральных чисел: 6 = 1 + 2 + 3 28 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 496 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 +…+ 30 + 31 Дружественные числа- пара чисел, каждое из которых равно сумме делителей другого. Например, числа 220 и 284. Число 220 делится на следующие числа, сумма которых равна 284: 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284. А число 284 делится на следующие числа, сумма которых равна 220: 1+2+4+71+142=220. Числа - близнецы - это два простых числа, разность между которыми равна 2. Например, 5 и 7, 29 и 31. 7 – 5 = 2 31 – 29 = 2 Признаки делимости «Начала» Евклида Любое натуральное число либо является простым, либо единственным образом представляется в виде произведения простых чисел. Признак делимости на 11: Число делится на 11, если разность между суммами цифр, стоящих на чётных и нечётных местах, делится на 11. Например: число 9185. На нечётных местах расположены цифры 9 и8 , их сумма равна 17, на чётных местах – цифры 1 и 5, и их сумма равна 6. Разность 17 – 6 =11 делится на 11, значит число 9185 делится на 11. Признак делимости на 13: Пример: проверим , делится ли число 195 на 13. Выполним следующую последовательность действий:

• Отбрасываем последнюю цифру 5 заданного числа. Получаем число 19;
• Умножаем отброшенное число 5 на 4, получаем 20;
• Складываем числа, полученные на 1-м и 2-м шагах: 19+20=39;
• Проверяем, делится ли полученное число
на 13 (39 : 13 = 3). Это означает, что число 195 делится на 13.

Золотое сечение Скульптура Аполлона Бельведерского Тайницкая башня Арсенальная башня Спасибо за внимание!