Презентация "Элементы комбинаторики" 5 класс
Подписи к слайдам:
Элементы комбинаторики
- Якимова Людмила Леонидовна
- МБОУ Русско-Шуганская СОШ
- имени П.А.Днепрова
- Наверное, ты знаешь фильм "Кин-дза-дза". Жители планеты Кин-дза-дза обходились для всех случаев одним словом "ку".
- А если бы алфавит у них состоял из двух букв К и У, то сколько слов было бы у них в словаре, при условии, что буквы в слове могут повторяться, и слова состоят только из двух букв?
- Решение:
- Можно составить слова: "Ку ", " Кк ", " Уу " и "Ук".
- На первое место букву можно выбрать двумя способами, после чего на второе место – тоже двумя способами. Значит всего таких слов по правилу умножения будет 2 * 2 = 4
- У жителей планеты АХО в алфавите три буквы: А, О, Х. Слова в языке состоят из трех букв. Какое наибольшее количество слов может быть в словаре жителей этой планеты? Попробуй решить эту задачу.
- Образец решения: "Аох", "Ахо", "Оах", "Оха", "Хао", "Хоа"
- На первое место букву можно выбрать тремя способами, после чего на второе место – двумя способами, на третье место – одним способом. Значит всего таких слов по правилу умножения будет 3 * 2 * 1 = 6
- В этих задачах нам пришлось перебрать все возможные варианты, или , как обычно говорят в таких случаях – все возможные комбинации.
- Поэтому подобные задачи называют комбинаторными.
- ФЛАГ РОССИИ
- Что означает каждый цвет?
- Значение цветов флага России: белый цвет означает мир, чистоту, непорочность, совершенство; синий - цвет веры и верности, постоянства; красный цвет символизирует энергию, силу, кровь, пролитую за Отечество.
- НИДЕРЛАНДЫ
- ФРАНЦИЯ
- ЮГОСЛАВИЯ
- Флаги стран Европы, где встречаются три цвета:
- белый, синий, красный.
|
|
|
|
|
|
- ТАБЛИЦА ВАРИАНТОВ
- ДЕРЕВО ВАРИАНТОВ
- КРАСНЫЙ
- С
- Б
- С
- К
- Б
- К
- БЕЛЫЙ
- СИНИЙ
- Разберем на примере цветных полосок:
- Возьмем белую полоску
- её можно переставить 3 раза,
- возьмем синюю полоску
- её можно переставить только 2 раза, т.к. одно из мест уже занято белой,
- возьмем красную полоску
- -ее можно положить только 1 раз.
- ИТОГО: 3 * 2 * 1 = 6
- ОСНОВНОЕ ПРАВИЛО:
- Правило умножения: если первый элемент в комбинации можно выбрать а способами, после чего второй элемент – b способами, то общее число комбинаций будет равно
- а * b
- Квартет
- Проказница-Мартышка, Осёл,Козёл
- Да косолапый Мишка
- Затеяли сыграть Квартет.
- Достали нот, баса, альта, две скрипки
- И сели на лужок под липки, —
- Пленять своим искусством свет.
- Ударили в смычки, дерут, а толку нет.
- «Стой, братцы, стой! — кричит Мартышка. —
- Погодите!
- Как музыке идти? Ведь вы не так сидите.
- Ты с басом, Мишенька, садись против альта,
- Я, прямо, сяду против фторы;
- Тогда пойдет уж музыка не та:
- У нас запляшут лес и горы!»
- Расселись, начали Квартет;
- Он все-таки на лад нейдёт.
- «Постойте ж, я сыскал секрет? —Кричит Осёл,
- — мы, верно, уж поладим, коль рядом сядем».
- Послушались Осла: уселись чинно в ряд;
- А все-таки Квартет нейдёт на лад.
- Вот пуще прежнего пошли у них разборы
- И споры, кому и как сидеть.
- Случилось Соловью на шум их прилететь.
- Тут с просьбой все к нему, чтоб их решить сомненье.
- «Пожалуй, — говорят, — возьми на час терпенье,
- Чтобы Квартет в порядок наш привесть:
- И ноты есть у нас, и инструменты есть,
- Скажи лишь, как нам сесть!» —
- «Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье
- И уши ваших понежней, — Им отвечает Соловей, —
- А вы, друзья, как ни садитесь;
- Всё в музыканты не годитесь».
- Иван Андреевич Крылов
- 02.02.1769 г - 09.11.1844 г русский писатель, баснописец, журналист.
- Басня
- КВАРТЕТ
- 1. Кто участники этого музыкального коллектива?
- Козел, осел, мартышка и косолапый мишка.
- 2. Что они делали?
- Играли на музыкальных инструментах.
- 3. Получалась у них музыка?
- Нет.
- 4. Что они для этого делали?
- Пересаживались.
- 5. Почему музыка опять не получалась?
- Они не умели играть.
- Используя правило умножения, как решить эту задачу?
- Давайте рассуждать:
- Мишка может сесть на одно из 4 мест,
- Козел может сесть на одно из 3 мест,
- Осел может сесть на одно из 2 мест,
- Мартышка может сесть на оставшееся 1 место.
- ИТОГО: 4 * 3 * 2 * 1 = 24 варианта
- ДЕРЕВО ВАРИАНТОВ
- МАРТЫШКА
- МИШКА
- КОЗЕЛ
- ОСЕЛ
- К
- МТ
- МШ
- К
- О
- МТ
- К
- О
- МШ
- О
- МТ
- МШ
- ТАБЛИЦА ВАРИАНТОВ
- ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
- Кощей Бессмертный
- Баба-Яга
- Кикимора
- В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. Пошел он Василису Прекрасную спасать.
- От Кикиморы до Бабы-Яги три дорожки ведут, а от бабы-Яги до Кощея две.
- Вопрос: сколько вариантов есть у Ивана-царевича, чтобы дойти до Кощея.
- Ответ: 6
- Задача: сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1,4 и 7?
- Двузначное число
- 1
- 4
- 7
- 1
- 4
- 7
- 1
- 4
- 7
- 1
- 4
- 7
- Первая цифра
- Вторая цифра
- Полученное число
- 11, 14, 17
- 41, 44, 47
- 71, 74, 77
- На первое место цифру можно выбрать тремя способами, после чего на второе место – тоже тремя способами. Значит всего таких чисел по правилу умножения будет 3 * 3 = 9
- Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 9 , 7 и 0 ?
- Попробуйте самостоятельно построить дерево возможных вариантов.
- Полученные числа: 99, 97, 90, 79, 77, 70
- На первое место цифру можно выбрать тремя способами, кроме нуля, после чего на второе место – двумя способами. Значит всего таких чисел по правилу умножения будет 2 * 3 = 6
- Домашнее задание
- Постройте дерево возможных вариантов для задачи: Сколько трехзначных чисел можно составить из чисел 1, 3, 5 ?
- Удачи!
- До новых встреч!
Математика - еще материалы к урокам:
- Конспект урока "Знакомство с элементами комбинаторики" 5 класс
- Технологическая карта урока "Сложение натуральных чисел и его свойства" 5 класс
- Презентация "Больше или меньше" 5 класс
- Урок-обобщение "Больше или меньше" 5 класс
- Презентация "Раз - ступенька, два - ступенька - будет лесенка"
- Презентация "Простые числа. Разложение числа на простые множители" 6 класс