Презентация "Сфера. Уравнение сферы" 11 класс
Подписи к слайдам:
- Понятие сферы и её элементов
- Уравнение сферы в заданной системе координат
- Решение задач по данной теме
- СФЕРА
- УРАВНЕНИЕ СФЕРЫ
- Социальная сфера - это система социальных отношений, т.е. отношений между группами людей, занимающими различное положение в социальной структуре общества.
- Политическая сфера – это система политических и правовых отношений, возникающих в обществе.
- Духовная сфера – это система отношений между людьми, отражающая духовно-нравственную жизнь общества, представленную такими подсистемами, как культура, наука, религия, мораль, идеология, искусство.
- 4 сферы Земли - литосфера, гидросфера, биосфера и атмосфера.
- Небесная сфера.
- География
- ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ
- Окружность-множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки.
- т.О - центр окружности
- ОА – радиус окружности (обозначение: R; r )
- СД – диаметр окружности ( d=2r)
- Дуга СД - полуокружность
- ОКРУЖНОСТЬ
- А
- С
- Д
- О
- Тело вращения - сфера
- Определение сферы
- Элементы сферы
- Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки.
- т.О - центр сферы
- ОА – радиус сферы.
- Любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы называется радиусом сферы.
- ВС – диаметр сферы.
- Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр, называется диаметром сферы
- d=2r
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- Точки А и В лежат на сфере с центром О, не принадлежащем АВ, а точка М лежит на отрезке АВ. Докажите, что: а) если М – середина отрезка АВ, то ОМ ┴ АВ.
- Точка М – середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R с центром О. Найдите:
- а) ОМ, если R = 50 см, АВ = 40 см
- Готовимся к ЕГЭ
- ФИПИ, 2011
- В9
- Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 4. Найдите его объем.
- Ответ: 512
- (устно)
- На плоскости
- В пространстве
- L
- М(х;у)
- х
- у
- L
- Сформулируйте определение линии L на плоскости
- Уравнение с двумя переменными х и у называется уравнением линии L, если этому уравнению удовлетворяют координаты любой точки линии L и не удовлетворяют координаты никакой точки, не лежащей на этой линии
- Уравнение с тремя переменными х,у,z называется уравнением поверхности, если этому уравнению удовлетворяют координаты любой точки поверхности и не удовлетворяют координаты никакой точки, не лежащей на этой поверхности
- Х
- z
- Сформулируйте определение уравнения поверхности в пространстве
- Х
- у
- М(х;у;z)
- •
- На плоскости
- В пространстве
- М(х;у)
- х
- у
- х
- у
- z
- (х;у;z)
- С
- 1.Уравнение окружности с центром в т.О(0;0) и радиусом r
- 1.Уравнение сферы с центром в т.О(0;0;0) и радиусом R
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
- 5.
- 6.
- 7.
- 8.
- 1.Ур-е окружности
- 2.Ур-е сферы
- 3.Ур-е прямой
- 4.Ур-е сферы
- 5.Ур-е параболы
- 6.Ур-е сферы
- 7.Ур-е сферы
- 8. ?
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
- Составьте уравнение сферы по следующим данным центра и радиуса сферы:
- Дано: С(-2;8;1); R=11
- Дано: А(3;-2;0); R=0,7
- Дано: О(0;0;0); R=1
- Проверяем ответы:
- Определить принадлежит ли т.А сфере, заданной уравнением
- если: а) т.А(5;-2;6)
- б) т.А(-5;2;6)
- Решение:
- Равенство верное, следовательно А(5;-2;6) принадлежит сфере
- Равенство неверное, следовательно А(5;-2;6) не принадлежит сфере
- Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку N, если А(-2;2;0); N(5;0;-1)
- Докажите, что каждое из следующих уравнений является уравнением сферы. Найдите координаты центра и радиус этой сферы:
- а)
- г)
- 1. В тетради «Теория»:
- а)Выучить определение сферы и её элементов; уравнение сферы.
- б)Изобразить шар, сформулировать определение шара и его элементов. (Помощь в учебнике на стр.129 п.58)
- 2. Выполнить упражнения: № 573(б); № 576(в); 577(в)
- Дополнительно (по желанию): найти информацию о теле вращения – тор.
- Спасибо за урок.
- Успехов в учебе!
