Самостоятельная работа "Сфера. Уравнение сферы. Площадь сферы" 11 класс
Самостоятельная работа по теме
«СФЕРА. УРАВНЕНИЕ СФЕРЫ. ПЛОЩАДЬ СФЕРЫ»
(базовый уровень)
Вариант 1.
№1. Сфера задана уравнением
.921
2
2
2
zyx
а) Назовите координаты центра и радиус сферы.
б) Определите, принадлежит ли данной сфере точки А и В, если
.1;2;2,1;3;1 BA
№2. Составьте уравнение сферы, если центр сферы
1;2;1 C
и
.2R
№3. Проверьте, является ли данное уравнение уравнением сферы
.3102
222
zyyxx
№4. Найдите площадь сферы, если ее радиус равен
5
см.
№5. Точки
3;2;1 A
и
5;2;7B
лежат на сфере радиуса 13. Найдите расстояние
от центра сферы до прямой
.AB
Вариант 2.
№1. Сфера задана уравнением
.2523
22
2
zyx
а) Назовите координаты центра и радиус сферы.
б) Определите, принадлежит ли данной сфере точки А и В, если
.1;2;2,1;3;1 BA
№2. Составьте уравнение сферы, если центр сферы
5;4;2 C
и
.5R
№3. Проверьте, является ли данное уравнение уравнением сферы
.41212
222
zzyyx
№4. Найдите площадь сферы, если ее радиус равен
2
см.
№5. Точки
6;5;1A
и
2;1;1 B
лежат на сфере, центр которой удалён от
середины отрезка
AB
на 12.
Найдите радиус сферы.
Самостоятельная работа по теме
«СФЕРА. УРАВНЕНИЕ СФЕРЫ. ПЛОЩАДЬ СФЕРЫ»
(профильный уровень)
Вариант 1.
№1.Сфера задана уравнением
.442
222
zyzyx
а) Найдите координаты центра и радиус сферы.
б) Найдите значение
m
, при котором точки
2;;0 mA
и
2;1;1 mB
принадлежат
данной сфере.
№2.Диаметр сферы - отрезок
AB
с концами
4;1;2 A
и
10;7;2B
. Составьте
уравнение сферы.
№3.Точки
3;2;1 A
и
5;2;7B
лежат на сфере радиуса 13. Найдите расстояние
от центра сферы до прямой
.AB
№4.Определите, сколько квадратных метров материала потребуется на
изготовление оболочки воздушного шара диаметром 10м, если на швы надо
добавить 5% материала.
Вариант 2.
№1.Сфера задана уравнением
.3664
222
yxzyx
а) Найдите координаты центра и радиус сферы.
б) Найдите значение
m
, при котором точки
0;3;mA
и
1;1;5 mB
принадлежат данной сфере.
№2.Диаметр сферы - отрезок
AB
с концами
1;3;2A
и
1;9;6B
. Составьте
уравнение сферы.
№3.Точки
6;5;1A
и
2;1;1 B
лежат на сфере, центр которой удалён от
середины отрезка
AB
на 12. Найдите радиус сферы.
№4.Определите, во сколько раз больше краски потребуется для покрытия
шара диаметром 10дм, чем для шара диаметром 2дм.
