Презентация "В мире плоскостей" 10 класс

Тема: В мире плоскостей

• Цель: Ответить на проблемный вопрос:
• где и как применяются полученные знания
• свойств взаимного расположения
• прямых и плоскостей

1. Изображение Сколько тут элементов?

• «Невозможные объекты» и зрительные иллюзии

Бесконечная фотография Невозможное окно Сколько здесь колонн? Треугольник Пенроуза (Roger Penrose, 1954 г.) Куда открыта дверь? Невозможная головоломка «Невозможная лестница Пенроуза» Эшер «Восхождение и спуск»

• Картины Виктора Вазарели

Дано: ABCD – квадрат, Доказать:

• А

• В

• С

• D

• E

• K

Доказательство:

• А

• В

• С

• D

• E

• K

Треугольник АВС – равнобедренный, АВ=АС, точка D – середина ВС Прямая ED перпендикулярна плоскости АВС, докажите, что АЕ перпендикулярна ВС

• А

• В

• С

• D

• Е

• А

• К

• 1 см

• В

• С

• 45о

• 2см

• КА – перпендикуляр к плоскости окружности. Докажите, что
• треугольник КСВ
• прямоугольный

• Найдите: КС

• А

• D

• В

• С

• V

• А

• D

• В

• С

• E

• M

• N

• K

• В правильном тетраэдре построить сечение плоскостью, проходящей через точку Е – середину ребра ВС и перпендикулярной ребру BD

Дано: ABC – прямоугольный треугольник, Доказать:

• А

• В

• С

• E

• М

• А

• В

• С

• E

• М

Дано: ABCD – параллелограмм, Найти:S(ABCD)

• А

• В

• С

• D

• M

• А

• В

• С

• D

• M

Дано: ABCD – квадрат, Доказать:

• А

• В

• С

• D

• М

• А

• В

• С

• D

• М

Дано: ABCD – прямоугольник, Доказать, что треугольник DEC – прямоугольный, найти АЕ

• А

• В

• С

• D

• Е

• 20

• 24

• 15

• А

• В

• С

• D

• Е

• 20

• 24

• 15

• А

• В

• С

• D

• Е

• 20

• 24

• 15

• A1

• D

• D1

• C1

• C

• B

• A

• B1

• Все грани – ромбы
• Докажите:

• О

• A

• F

• C

• B

• D

• Построить плоскость, проходящую через точку F, перпендикулярно CD

• A

• F

• C

• B

• D

• Построить плоскость, проходящую через точку F, перпендикулярно CD

• M

• D1

• C1

• B1

• A1

• D

• C

• B

• A

• Построить сечение перпендикулярно
• ВВ1, проходящее через точку М

• M

• D1

• C1

• B1

• A1

• D

• C

• B

• A

• Построить сечение перпендикулярно
• ВВ1, проходящее через точку М

2. Обсуждение проектов : применение на практике теоретических сведений о расположении прямых и плоскостей Выводы:

• Какие знания обобщили?
• Что нового в своих знаниях и практических умениях получили?
• Какую проблему для себя определили?