Задачи по геометрии "Аксиома параллельных прямых" 7 класс

Задачи по геометрии 7 класс

по теме: «Аксиома параллельных прямых»

№1. Дан треугольник АВС. Сколько прямых, параллельных стороне АВ,

можно провести через вершину С?

№2. Через точку, не лежащую на прямой р, проведены четыре прямые.

Сколько из этих прямых пересекают прямую р? Рассмотрите все возможные

случаи.

№3. Прямые а и b перпендикулярны к прямой р, прямая с пересекает прямую

а. Пересекает ли прямая с прямую b?

№4. Прямая р параллельна стороне АВ треугольника АВС. Докажите, что

прямые ВС и АС пересекают прямую р.

№5. На рисунке 117 AD || p и PQ || ВС. Докажите, что прямая р пересекает

прямые АВ, АЕ, АС, ВС и PQ.

№6. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных

прямых секущей равна 210°. Найдите эти углы.

№7. На рисунке 118 прямые а, b и с пересечены прямой d, ∠1 = 42°, ∠2 = 140°,

∠3 = 138°. Какие из прямых а, b и с параллельны?

№8. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных

прямых а и b секущей с, если:

а) один из углов равен 150°;

б) один из углов на 70° больше другого.

№9. Концы отрезка АВ лежат на параллельных прямых а и b. Прямая,

проходящая через середину О этого отрезка, пересекает прямые а и b в точках

С и D. Докажите, что СО = ОD.

№10. По данным рисунка 119 найдите ∠1.

№11. ∠ABC = 70°, a ABCD = 110°. Могут ли прямые АВ и CD быть:

а)параллельными;

б) пересекающимися?

№12. Ответьте на вопросы задачи №11, если ∠АВС = 65°, а ∠BCD= 105°.

№13. Разность двух односторонних углов при пересечении двух

параллельных прямых секущей равна 50°. Найдите эти углы.