Проверочная работа "Центральные и вписанные углы" 8 класс
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Гимназия №3»
город Ярославль
Проверочная работа
по теме «Центральные и вписанные углы».
Геометрия 8 класс.
подготовила
учитель математики
Мосягина Татьяна Владимировна
г. Ярославль 2021
Аннотация
На сегодняшний день рекомендуемая система оценивания выпускников при сдаче
ОГЭ по математике включает в себя требование набрать не менее 2 баллов по модулю
«Геометрия», что для большинства учащихся является достаточно проблематичным.
Содержание задачного материала учебника по геометрии не соответствует тому
разнообразию задач, которые предлагаются учащимся на ОГЭ по математике.
Дидактические материалы к используемым учебникам несомненно позволяют расширить
круг задач рассматриваемых с учащимися на уроке по той или иной теме, но большинству
учащихся необходимо научиться решать те задачи, которые представлены в открытом
банке задач на сайте ФИПИ. Не всегда в учебном заведении учитель математики
располагает дополнительным часом для подготовки учащихся к экзамену, поэтому при
изучении темы (начиная с 8 класса) набор задач рассматриваемых на уроке состоит в
большинстве своём именно из задач этого банка.
В течение многих лет работы мною были апробированы элементы разных
технологий и различные формы работы по проверке ЗУН. Но наиболее эффективными для
проверки знаний по темам оказалась такая форма проверки как проверочная работа, которая
включает в себя блок для проверки теоретических знаний по теме и блок задач из открытого
банка задач с сайтов ФИПИ по изучаемой теме.
Описание проверочной работы
по ГЕОМЕТРИИ 8 класс
по теме «Центральные и вписанные углы»
Назначение проверочной работы – оценить уровень общеобразовательной
подготовки обучающихся 8 класса по теме «Центральные и вписанные углы» в
соответствии с «Кодификатором проверяемых требований к результатам освоения
основной образовательной программы основного общего образования и элементов
содержания для проведения основного государственного экзамена по математике»
Проверочная работа представлена в двух вариантах. Содержит задания
направленные на проверку теоретических знаний по указанной теме, умения оценивать
логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения, а так же
задачи с сайта ФИПИ и из других источников направленные на проверку умений
применять полученные теоретические знания при решении геометрических задач.
На выполнение работы даётся 20-25минут. За верное выполнение каждого задания
учащийся получает 1 балл.
Рекомендации по переводу первичных баллов в отметки по пятибалльной шкале
Отметка по
пятибалльной шкале
«2»
«3»
«4»
«5»
Первичный балл
0-4
5-6
7-8
9-10
Проверочная работа по теме «Вписанные и центральные углы»
Вариант 1
1. Угол с вершиной в центре окружности называется .
2. Выберите верное утверждение.
а) Градусная мера вписанного угла в два раза больше градусной меры дуги, на которую он
опирается.
б) Градусная мера вписанного угла равна половине градусной мере дуги, на которую он
опирается.
в) Градусная мера вписанного угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается
3. Если отрезок, соединяющий концы дуги, является диаметром окружности, то дугу
называют .
4. Выберите неверное утверждение.
а) Все диаметры окружности равны между собой
б) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу,
опирающемуся на ту же дугу.
в) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны
5. Точка О – центр окружности. Градусная мера дуги АВ равна 62°.
Найдите величину угла AOB (в градусах).
А
Ответ:
6. На рисунке ∠АВС = 35
0
. Найдите ∠АМС. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
О
В
7. Точка О- центр окружности. ∠𝐾𝑂𝑀 = 42
0
.
Найдите градусную меру угла KPM.
Ответ:
8. На окружности отмечены точки A, B и C. Дуга окружности AC, не
содержащая точку B, составляет 200°. Дуга окружности BC, не
содержащая точку A, составляет 80°. Найдите вписанный
угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
9. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу,
равную
7
18
окружности. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
10. Известно, что ∠ABC=120° . Найдите ∠АОС, где точка О-центр окружности. Ответ
дайте в градусах.
Ответ:
Р
O
К
M
Проверочная работа по теме «Вписанные и центральные углы»
Вариант 2
1. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность
называется .
2. Выберите верное утверждение.
а) Градусная мера центрального угла в два раза больше градусной меры дуги, на которую
он опирается.
б) Градусная мера центрального угла равна половине градусной мере дуги, на которую он
опирается
в) Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается
3. Если две дуги окружности имеют общие концы, то сумма их градусных мер равна
.
4. Выберите неверное утверждение.
а) Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, равен 90°.
б) Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла,
опирающегося на ту же дугу.
в) Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, равен 180°.
5. Точка О – центр окружности. Градусная мера дуги АВ равна 59°.
Найдите величину угла AOB (в градусах).
А
Ответ:
6. На рисунке ∠ВАМ = 42
0
. Найдите ∠МСВ. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
О
В
7. Точка О- центр окружности. ∠𝐾Р𝑀 = 25
0
.
Найдите градусную меру угла KОM.
Ответ:
8. На окружности отмечены точки A, B и C. Дуга окружности AC, не
содержащая точку B, составляет 120°. Дуга окружности BC, не
содержащая точку A, составляет 82°. Найдите вписанный
угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
9. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу,
равную
5
12
окружности. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
10. Известно, что ∠AОC= 130°, где точка О-центр окружности . Найдите градусную меру
∠АВС.
Ответ:
Р
O
К
M
Ответы на проверочную работу.
1 вариант
№
задания
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ответ
центральным
б
полуокружностью
б
62
0
35
0
21
0
40
0
70
0
120
0
2 вариант
№
задания
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ответ
вписанным
в
360
0
в
59
0
42
0
50
0
79
0
75
0
115
0
Использованные источники:
1. Вопросы 1-4 : https://fipi.ru/oge/otkrytyy-bank-zadaniy-oge (раздел геометрия);
2. Вопросы1-4: Геометрия.7-9 классы: учеб.для общеобразоват.организаций/(Л.С.Атанасян,
В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.)-2-е изд.-М.: Просвещение, 2014.
3. Задачи 7: https://prof.mathege.ru/clones/?position=7&parent=158931
4. Задачи 8: https://fipi.ru/ege/otkrytyy-bank-zadaniy-ege (раздел геометрия № 65729Е ,
№03Е351)
5. Задачи 9: https://fipi.ru/ege/otkrytyy-bank-zadaniy-ege (раздел геометрия № ЕВ2СDC,
№25С9F9)
6. Задачи 10: Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия. 7-
9»/ А.В.Фарков.-7-е изд., стереотип.-М.:Издательство «Экзамен», 2014.
