Ученики на Учителя.com


Рабочая программа "Геометрия" 10 класс

Министерство образования и науки Российской Федерации
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа а.Хумара»
ПРИНЯТО
на заседании школьного П/С
протокол № ____
от « » сентября 2020г.
СОГЛАСОВАНО
заместитель директора по УВР МКОУ
«СОШ а.Хумара»
_________ / Коблева ж.Г.. /
« » сентября 2020 г.
УТВЕРЖДАЮ
директор МКОУ «СОШ а.
Хумара»
___________ / Дугужев Х-М.Х
« » сентября 2020 г.
.
Рабочая программа
Геометрия
10класс
Составитель:
Учитель математики
Джегутанова Ф.Ш.
2020 – 2021 учебный год
I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии 10-11 классов составлена на основе:
1. Приказа Министерства образования Российской Федерации от
05.03.2004 № 1089 (в действующей редакции от 07.06.2017) «Об
утверждении федерального компонента государственных
образовательных стандартов начального общего, основного общего и
среднего (полного) общего образования»;
2. Приказа Министерства образования Российской Федерации от
09.03.2004 N 1312 (в действующей редакции от 01.02.2012) "Об
утверждении федерального базисного учебного плана и примерных
учебных планов для образовательных учреждений Российской
Федерации, реализующих программы общего образования";
3. Приказа Министерства образования Российской Федерации от
31.03.2014 N 253 (в действующей редакции от 05.07.2017) "Об
утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к
использованию при реализации имеющих государственную
аккредитацию образовательных программ начального общего,
основного общего, среднего общего образования";
4. Учебного плана МКОУ СОШ а. Хумара на 2020-2021 учебный год;
5. Программы для общеобразовательных учреждений: Геометрия для
10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство
Просвещение, 2011 г.
6. Сборника рабочих программ. Геометрия. 10-11 классы: учеб.
пособие для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни /
[сост. Т. А. Бурмистрова]. - 2-е изд., перераб. - М.: Просвещение,
2018. - 143 с.
7. УМК:
1) Геометрия. 10–11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений:
базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян [и др]. – М.:
Просвещение, 2018 -255 с.;
2) Геометрия. Поурочные разработки. 10—11 классы: учеб. пособие для
общеобразоват. организаций /С. М. Саакян, В. Ф. Бу тузов. — М.:
Просвещение, 2017. —2-е изд., перераб. — 232 с.;
3) Геометрия: дидактические материалы. 10 класс/ Б. Г. Зив.10-е изд. –
М.: Просвещение, 2018-159 с.;
4) Геометрия: дидактические материалы для 11 кл./ Б. Г. Зив.10-е изд. –
М.: Просвещение, 2018-128 с.;
5) Поурочные разработки по геометрии: 10 класс к учебному комплекту
Л. С. Атанасяна / Сост. В.А. Яровенко- М.: ВАКО, 2018.
6) Поурочные разработки по геометрии: 11 класс к учебному комплекту
Л. С. Атанасяна / Сост. В.А. Яровенко- М.: ВАКО, 2018.
Изучение математики, в т. ч. геометрии на профильном уровне
среднего общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке
науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах
математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом
для будущей профессиональной деятельности, а также последующего
обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных
дисциплин на профильном уровне, для получения образования в областях, не
требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания
значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к
математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с
историей развития математики, эволюцией математических идей.
Уровень обучения – профильный.
Согласно федеральному базисному учебному плану для
образовательных учреждений Российской Федерации на изучение
математики на ступени среднего (полного) общего образования на базовом
уровне отводится 4 ч в неделю, также дополнительно отводится один час за
счет вариативной части учебного плана школы. Таким образом, на изучение
геометрии отводится 2 часа в неделю:
10 класс - 68 часов в год (34 учебные недели);
11 класс - 68 часов в год (34 учебные недели).
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые,
индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля: тестирование, математические диктанты,
контрольные, самостоятельные работы.
Источник контрольных работ:
1. Программы для общеобразовательных учреждений: Геометрия для
10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство
Просвещение, 2018 г.;
2. Геометрия: дидактические материалы. 10 класс/ Б. Г. Зив.10-е изд.
– М.: Просвещение, 2018-159 с.;
3. Геометрия: дидактические материалы для 11 кл./ Б. Г. Зив.10-е изд.
– М.: Просвещение, 2018-128 с.: ил.;
4. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс к учебному
комплекту Л. С. Атанасяна / Сост. В.А. Яровенко- М.: ВАКО,
2018.-304 с.;
5. Поурочные разработки по геометрии: 11 класс к учебному
комплекту Л. С. Атанасяна / Сост. В.А. Яровенко- М.: ВАКО,
2018.-336 с.
Промежуточная аттестация в 10 классе проводится в форме
контрольной работы по аналогам КИМов ЕГЭ. Итоговая аттестация в 11
классе проводится в форме ЕГЭ базового, профильного уровней по
математике по выбору обучающихся.
II. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в
теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в
природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю возникновения и
развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений,
их применимость во всех областях человеческой деятельности.
Геометрия
Уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в
пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов
в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять
чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические
факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на
основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел
при решении практических задач, используя при необходимости
справочники и вычислительные устройства;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и
профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ПО РАЗДЕЛАМ:
Раздел
Введение
Глава I.
Параллельнос
ть прямых и
плоскостей
Глава II.
Перпендикуля
рность
прямых и
плоскостей
ГлаваIII.
Многогранник
и
Раздел
11 класс
Глава VI.
Цилиндр,
конус, шар
Объяснять, что такое цилиндрическая поверхность, её
образующие и ось, какое тело называется цилиндром и
как называются его элементы, как получить цилиндр
путём вращения прямоугольника, изображать цилиндр и
его сечения плоскостью, проходящей через ось, и
плоскостью, перпендикулярной к оси; объяснять, что
принимается за площадь боковой поверхности цилиндра,
и выводить формулы для вычисления боковой и полной
поверхностей цилиндра; решать задачи на вычисление и
доказательство, связанные с цилиндром.
Объяснять, что такое коническая поверхность, ее
образующие, вершина и ось, какое тело называется
конусом и как называются его элементы, как получить ко-
нус путём вращения прямоугольного треугольника,
изображать конус и его сечения плоскостью, проходящей
через ось, и плоскостью, перпендикулярной к оси; объяс-
нять, что принимается за площадь боковой поверхности
конуса, и выводить формулы для вычисления площадей
боковой и полной поверхностей конуса; объяснять, какое
тело называется усечённым конусом и как его получить
путём вращения прямоугольной трапеции, выводить
формулу для вычисления площади боковой поверхности
усечённого конуса; решать задачи на вычисление и
доказательство, связанные с конусом и усечённым
конусом.
Формулировать определения сферы и шара, их центра,
радиуса, диаметра; исследовать взаимное расположение
сферы и плоскости, формулировать определение
касательной плоскости к сфере, формулировать и
доказывать теоремы о свойстве и признаке касательной
плоскости; объяснять, что принимается за площадь сферы
и как она выражается через радиус сферы; решать
простые задачи, в которых фигурируют комбинации
многогранников и тел вращения
Глава VII.
Объемы тел
Объяснять, как измеряются объёмы тел, проводя аналогию с
измерением площадей многоугольников; формулировать
основные свойства объёмов и выводить с их помощью формулу
объёма прямоугольного параллелепипеда.
Формулировать и доказывать теоремы об объёме прямой
призмы и объёме цилиндра; решать задачи, связанные с
вычислением объёмов этих тел.
Выводить интегральную формулу для вычисления объёмов
тел и доказывать с её помощью теоремы об объёме наклонной
призмы, об объёме пирамиды, об объёме конуса; выводить
формулы для вычисления объёмов усечённой пирамиды и
усечённого конуса; решать задачи, связанные с вычислением
объёмов этих тел.
Формулировать и доказывать теорему об объёме шара и с её
помощью выводить формулу площади сферы; решать задачи с
применением формул объёмов различных тел
Глава IV.
Векторы в
пространстве
Формулировать определение вектора, его длины,
коллинеарных и равных векторов, приводить примеры
физических векторных величин;
Объяснять, как вводятся действия сложения векторов,
вычитания векторов и умножения вектора на число, какими
свойствами они обладают, что такое правило треугольника,
правило параллелограмма и правило многоугольника сложения
векторов; решать задачи, связанные с действиями над
векторами;
Объяснять, какие векторы называются компланарными;
формулировать и доказывать утверждение о признаке
компланарности трёх векторов; объяснять, в чём состоит
правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных
векторов; формулировать и доказывать теорему о разложении
любого вектора по трём данным некомпланарным векторам;
применять векторы при решении геометрических задач
Глава V.
Метод
координат в
пространстве.
Движения
Объяснять, как вводится прямоугольная система координат в
пространстве, как определяются координаты точки и как они
называются, как определяются координаты вектора;
формулировать и доказывать утверждения: о координатах
суммы и разности двух векторов, о координатах произведения
вектора на число, о связи между координатами вектора и
координатами его конца и начала; выводить и использовать при
решении задач формулы координат середины отрезка, длины
вектора и расстояния между двумя точками; выводить
уравнение сферы данного радиуса с центром в данной точке.
Объяснять, как определяется угол между векторами;
формулировать определение скалярного произведения
векторов; формулировать и доказывать утверждения о его
свойствах; объяснять, как вычислить угол между двумя
прямыми, а также угол между прямой и плоскостью, используя
выражение скалярного произведения векторов через их
координаты; применять векторно-координатный метод при
решении геометрических задач.
Объяснять, что такое отображение пространства на себя и в
каком случае оно называется движением пространства;
объяснять, что такое центральная симметрия, осевая
симметрия, зеркальная симметрия и параллельный перенос,
обосновывать утверждения о том, что эти отображения
пространства на себя являются движениями; применять
движения при решении геометрических задач
III. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 10-11 классов (обязательный
минимум содержания)
Геометрия
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии
(точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между
прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и
перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о
трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и
плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки
и свойства.
Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости.
Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между
скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции
многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.
Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.
Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.
Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. понятие о
симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). примеры
симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр,
додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус.
Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые
сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела.
отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы,
цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади
поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула
расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула
расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и
умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора.
Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение
вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы.
Разложение по трем некомпланарным векторам.
IV. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО
ГЕОМЕТРИИ. 10 КЛАСС.
2020-2021 УЧЕБНЫЙ ГОД
№
п/п
Раздел.
Тема урока
Кол-
во
часов
Дата проведения
план
факт
Введение. Аксиомы
стереометрии и их
следствия
3
1
Предмет стереометрии
Аксиомы стереометрии
1
2
Некоторые следствия из
аксиом
1
3
Решение задач на
применение аксиом
стереометрии и их
следствий
1
Глава I.
Параллельность
прямых и плоскостей
20
4
Параллельные прямые в
пространстве.
Параллельность трёх
прямых
1
5
Параллельность прямой
и плоскости
1
6-8
Решение задач на
параллельность прямой
и плоскости
3
9
Скрещивающиеся
прямые
1
10
Углы с
сонаправленными
сторонами. Угол между
прямыми
1
11-
Решение задач по теме:
2
12
«Взаимное
расположение прямых в
пространстве. Угол
между двумя прямыми».
13
Решение задач по теме:
«Взаимное
расположение прямых в
пространстве. Угол
между двумя прямыми».
Контрольная работа
№1 по теме: «Взаимное
расположение прямых
в пространстве. Угол
между двумя
прямыми»(20 мин)
1
14
Параллельность
плоскостей
1
15
Параллельные
плоскости. Свойства
параллельных
плоскостей
1
16
Тетраэдр
1
17
Параллелепипед
1
18
Изображение
пространственных
фигур. Задачи на
построение сечений
1
19
Задачи на построение
сечений
1
20-
21
Повторение теории,
решение задач
по теме:
«Параллельность
прямых и плоскостей»
2
22
Зачет №1 по теме:
«Параллельность
прямых и плоскостей»
1
23
Контрольная работа
№ 2 по теме:
«Параллельность
1
прямых и плоскостей»
Глава II.
Перпендикулярность
прямых и плоскостей
20
24
Перпендикулярные
прямые в пространстве.
Параллельные прямые,
перпендикулярные к
плоскости
1
25
Перпендикулярность
прямой и плоскости
1
26
Решение задач по теме:
«Перпендикулярность
прямой и плоскости»
1
27
Решение задач по теме:
«Перпендикулярность
прямой и плоскости»
1
28
Решение задач по теме:
«Перпендикулярность
прямой и плоскости»
1
29
Перпендикуляр
и наклонные. Угол
между прямой и
плоскостью
1
30
Перпендикуляр и
наклонные. Угол между
прямой и плоскостью
1
31
Решение задач по теме:
«Перпендикуляр и
наклонные. Угол между
прямой и плоскостью»
1
32
Решение задач по теме:
«Перпендикуляр и
наклонные. Угол между
прямой и плоскостью»
1
33
Решение задач по теме:
«Перпендикуляр и
наклонные. Угол между
прямой и плоскостью»
1
34
Решение задач по теме:
«Перпендикуляр и
наклонные. Угол между
прямой и плоскостью»
1
35
Двугранный угол
1
36
Признак
перпендикулярности
двух плоскостей
1
37
Прямоугольный
параллелепипед
1
38
Трёхгранный угол.
Многогранный угол
1
39-
41
Решение задач по теме:
«Перпендикулярность
прямых и плоскостей»
3
42
Зачет №2 по теме:
«Перпендикулярность
прямых и плоскостей»
1
43
Контрольная
работа № 3 по теме:
«Перпендикулярность
прямых и плоскостей»
1
Глава III.
Многогранники
16
44
Понятие многогранника
1
45
Теорема Эйлера.
Пространственная
теорема Пифагора
1
46
Призма
1
47-
48
Решение задач по теме:
«Призма»
2
49
Пирамида. Правильная
пирамида
1
50
Усеченнаяпирамида
1
51-
53
Решение задач по теме:
«Пирамида»
3
54
Симметрия в
пространстве.
Правильные
многогранники
1
55-
57
Решение задач по теме:
«Правильные
многогранники»
3
58
Зачёт №3 по теме:
«Многогранники»
1
59
Контрольная
работа № 4 по теме:
«Многогранники»
1
ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ
ПОВТОРЕНИЕ ТЕМ
ГЕОМЕТРИИ 10
КЛАССА
9
60
Повторение. Аксиомы
стереометрии и их
следствия.Параллельнос
ть прямых и плоскостей
1
61-
62
Повторение.
Перпендикулярность
прямых и плоскостей
2
63-
65
Повторение.
Многогранники.
Площади боковых
поверхностей призмы и
пирамиды
3
66
Контрольная работа на
промежуточной
аттестации
1
67
Анализ контрольной
работы. Работа над
ошибками
1
68
Итоговый урок за курс
геометрии 10 класса
1
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: