Презентация "Многогранная геометрия"

Элективный курс

Многогранная геометрия

Мария Александровна Твердова,

МАОУ гимназия «Мариинская»,

г.Таганрог

Структура курса

• Предмет стереометрии
• Многогранники
• Построение сечений многогранников
• Элементы топологии
• Первый шаг в четвертое измерение

Сценарий занятия

«Четвертое измерение»

ЧЕТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ Цели занятия: Личностная: формирование целостного представления об окружающем мире Надпредметная: формирование умения учащихся фиксировать собственные затруднения в деятельности, выявлять их причину, строить и реализовывать проект выхода из затруднения.

Предметная: обобщение знаний о многогранниках с последующим переходом в четвертое измерение

Структура занятия

• Мотивация к деятельности
• Актуализация знаний и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности
• Локализация индивидуальных затруднений
• Коррекция выявленных затруднений
• Обобщение затруднений во внешней речи
• Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
• Включение в систему знаний и повторение
• Рефлексия деятельности на уроке

Мотивация к деятельности

Будь терпелив, ибо мир широк

и ему нет ни конца, ни края

• Как вы понимаете это высказывание?
• Кто из вас любит путешествовать?
• Сегодня мы отправимся в путешествие по мирам.

Актуализация знаний и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности

Поработайте в группе с текстом из книги Эдвина Эббота «Флатландия».

Затем каждая группа нам кратко представит содержание своего фрагмента.

Лайнландия Флатландия Трехмерие

?

А что же дальше? Есть ли измерения более высокого порядка?

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ЗА КОМПЬЮТЕРОМ

Гиперкуб

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Характеристики кубов различной размерности
размерность пространства	количество вершин	количество рёбер	количество граней
0 (точка)	1	0	0
1 (отрезок)	2	1	2 (точки)
2 (квадрат)	4	4	4 (отрезки)
3 (куб)	8	12	6 (квадраты)
4 (гиперкуб)
N (общая формула)

№1. Сколько вершин, ребер, граней у Тессеракта? Заполните таблицу.

Характеристики кубов различной размерности
размерность пространства	количество вершин	количество рёбер	количество граней
0 (точка)	1	0	0
1 (отрезок)	2	1	2 (точки)
2 (квадрат)	4	4	4 (отрезки)
3 (куб)	8	12	6 (квадраты)
4 (гиперкуб)	16	32	8 (кубы)
N (общая формула)	2N	N·2N-1	2·N

Включение в систему знаний и повторение

Что будет являться разверткой Тессеракта в трехмерном пространстве?

Вычислите расстояния между вершинами четырехмерного куба, не лежащими на одном ребре.

В музыке:

В альбоме Voivod Nothingface одна из композиций названа «В моём гиперкубе».

TesseracT название британской джент-группы.

Есть ли применение нового телу в трехмерном мире?

(практическая работа за компьютером)

В литературе: В литературе: В одном эпизоде «Приключений Джимми Нейтрона» «мальчик-гений» Джимми изобретает четырёхмерный гиперкуб. Роберт Э. Хайнлайн упоминал гиперкубы, по крайней мере, в трёх научно-фантастических рассказах. В «Доме четырёх измерений» («Дом, который построил Тил», 1940) он описал дом, построенный как развёртка тессеракта, а затем вследствие землетрясения «сложившийся» в четвёртом измерении и ставший «реальным» тессерактом. В романе «Дорога славы» Хайнлайна описана гиперразмерная шкатулка, которая была изнутри больше, чем снаружи. Рассказ Генри Каттнера «Все тенали бороговы» описывает развивающую игрушку для детей из далёкого будущего, по строению похожую на тессеракт. В романе Алекса Гарленда (1999), термин «тессеракт» используется для трёхмерной развёртки четырёхмерного гиперкуба, а не гиперкуба непосредственно. Это метафора, призванная показать, что познающая система должна быть шире познаваемой. В романе Энтони Пирса «Маршрут Куба» одна из орбитальных лун Международной ассоциации развития называется тессерактом, который был сжат в 3 измерения.

В кинематографе:

В серии фильмов Кинематографическая вселенная Marvel Тессеракт — это ключевой элемент сюжета, космический артефакт в форме гиперкуба.

Сюжет фильма «Куб 2: Гиперкуб» сосредотачивается на восьми незнакомцах, пойманных в ловушку в «гиперкубе», или сети связанных трёхмерных проекций одного «гиперкуба».

Сюжет фильма Мстители сосредоточен на использовании куба «Тессеракт» как неиссякаемого источника космической энергии, для открытия портала в другое «измерение» с целью осуществления плана по захвату мира (в обмен на Тессеракт — читаури предоставят Локи армию для захвата Земли).

Телесериал «Андромеда» использует тессеракт-генераторы как устройство заговора. Они прежде всего предназначены, чтобы управлять пространством и временем.

В сериале «Школа „Чёрная дыра“» в третьем сезоне есть серия «Тессеракт». Лукас нажимает на секретную кнопку, и школа начинает «складываться, как математический тессеракт».

В живописи:

Картина «Распятие на кресте» (Corpus Hypercubus) Сальвадора Дали (1954).

В микроэлектронике: гиперкуб данных

В архитектуре: высокотехнологичное

здание

в наукограде Сколково

Рефлексия деятельности на уроке

Будь терпелив, ибо мир широк

и ему нет ни конца, ни края

Как вы понимаете эту фразу?

Отражает ли она вашу деятельность на уроке?