Ученики на Учителя.com


Тест по геометрии "Итоговый" 9 класс (с ответами)

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
«Скнаровская основная общеобразовательная школа»
Кантемировского района Воронежской области
Тест по геометрии
в 9 классе
«Итоговый»
подготовила
учитель математики
Постникова Надежда Викторовна
Пояснительная записка
Работа состоит из трех частей. Первая и вторая части содержат
задания с выбором ответа и с кратким ответом. Эти части направлена
на проверку достижения базового уровня подготовки учеников. Третья
часть состоит из заданий с развернутым ответом и направлена на
проверку повышенного уровня владения материалом.
За каждое верное решения задания первой и второй частей – 1 балл, за
задания третьей части – от 0 до 2 баллов. 2 балла, если приведена верная
последовательность всех шагов решения. Если допущена описка или негрубая
ошибка в преобразованиях, не влияющая на правильность хода решения – 1
балл. В других случая – 0 баллов.
Отметка
Количество
баллов
«3»
7-8
«4»
9-10
«5»
12-13
Время проведения 120 минут.
Вариант 1
Часть 1
1.Диагонали прямоугольника KMNP пересекаются в точке С. Найдите угол MNC, если
угол MCN =46◦
1) 67 2) 46 3) 23 4) 44
2.Через точку А окружности с центром О проведена касательная АВ. Найдите радиус
окружности, если ОВ = 8, угол АОВ =60
◦
.
1) 4
3
; 2) 8 3) 4
2
4) 4
3.Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 140
∙
. Найдите угол
между боковыми сторонами этого треугольника.
1) 70 2)100 3) 40 4) 80
4. Используя данные, указанные на рисунке, найдите высоту СН, если АС= 9, ВС=12 и
угол С =90
◦
.
1) 15 2) 7,5 3) 6
3
4) 7,2
5. Длина окружности равна 29
. Найдите радиус этой окружности.
Ответ:________________
6. Используя данные, указанные на рисунке, найдите АС, если известно, что АВ II СD.
Ответ: __________________
7. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, если её основания равны 9 и 19, а
высота равна 12.
Ответ: __________________
8. В параллелограмме ABCD на стороне ВС отмечена точка K так, что BK=AB. Найдите
угол BCD, если угол KAD= 20
∙
.
Ответ: __________________
Часть 2
9. Сторона равностороннего треугольника MLN равна 6 см. Найдите скалярное
произведение векторов LM и LN.
10.Радиус окружности, описанной около правильного двенадцатиугольника А
1
А
2
…А
12
,
равен 5
3
. Найдите длину диагонали А
1
А
5
.
11. Укажите, какие из перечисленных утверждений верны.
1) Все углы ромба – острые.
2) Все углы ромба равны.
3) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
4) Радиус окружности, вписанной в ромб, равен стороне этого ромба.
5) В ромбе с углом в 60
∙
одна из диагоналей равна его стороне.
Часть 3
12. ВР и DK – высоты параллелограмма АВСD, проведенные из вершин тупых углов,
причем точка Р лежит между точками С иD, а точка К лежит между точками В и С.
Отрезки ВР и DK пересекаются в точке О. Докажите, что треугольники СКD и CPB
подобны, а углы КOB и ВСD равны.
13. В равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписана окружность. Она
касается со стороны АВ в точке М. Найдите радиус этой окружности, если АМ= 10 и
ВМ =15.
Вариант 2
Часть 1
1.Диагонали прямоугольника KMNP пересекаются в точке С. Найдите угол MNC, если
угол MCN =64
◦
.
1)52 2) 58 3) 116 4) 26
2.Через точку М окружности с центром О проведена касательная МТ. Найдите радиус
окружности, если ОТ = 4, угол МОТ =60
◦
.
1)2
3
; 2) 8 3) 2
2
4) 2
3.Используя, данные, указанные на рисунке, найдите угол между боковыми сторонами
этого треугольника.
1) 67 2)46 3) 66 4) 57
4. Используя данные, указанные на рисунке, найдите высоту СН, если АС= 8, ВС=15 и
угол С =90
◦
.
1) 3
17
13
2) 13
17
4
3) 6
3
4) 7
17
1
5. Длина окружности равна 20
. Найдите диаметр этой окружности.
Ответ:________________
6. Используя данные, указанные на рисунке, найдите АM, если известно, что MN II AС.
Ответ:________________
7. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, если её основания равны 3 и 19, а
высота равна 15.
Ответ:________________
8. В параллелограмме MNPQ на стороне NP отмечена точка E так, что NE=MN. Найдите
угол NPQ, если угол EMQ = 30
∙
.
Ответ:________________
Часть 2
9. Сторона равностороннего треугольника CDE равна 4 см. Найдите скалярное
произведение векторов CD и DE.
10.Радиус окружности, описанной около правильного двенадцатиугольника А
1
А
2
…А
12
,
равен 3
3
. Найдите длину диагонали А
1
А
5
.
11. Укажите, какие из перечисленных утверждений верны.
1) Все углы ромба – острые.
2) Все углы ромба равны.
3) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
4) Радиус окружности, вписанной в ромб, равен стороне этого ромба.
5) В ромбе с углом в 30
∙
одна из диагоналей равна его стороне.
Часть 3
12. MK и PL – высоты параллелограмма MNPQ, проведенные из вершин тупых углов,
причем точка R лежит между точками N иP, а точка L лежит между точками M и N.
Отрезки MKи PL пересекаются в точке О. Докажите, что треугольники NLP и NMK
подобны, а углы MOL и MNP равны.
13. В равнобедренный треугольник DEF с основанием DF вписана окружность. Она
касается со стороны DE в точке K. Найдите радиус этой окружности, если EK= 2 и
DK =24.
Ответы:
Вариант 1
№ задания
Ответ
1
1
2
4
3
2
4
4
5
14,5
6
25
7
13
8
40
9
18
10
15
11
35
13
7,5
Вариант 2
№ задания
Ответ
1
2
2
4
3
3
4
4
5
20
6
15
7
17
8
60
9
8
10
9
11
3
13
4,8
Список использованной литературы
1. Аверьянов Д.И., Алтынов П.И., Баврин И.И. и др. Большой справочник
для школьников и поступающих в вузы.- 2-е изд. _ М.: Дрофа, 1999.
2. Газета издательского дома «Первое сентября» «Математика» № 3 ,
2009 с. 2-10.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: