Технологическая карта урока геометрии "Градусная мера дуги окружности" 9 класс

Технологическая карта урока геометрии по теме «Градусная мера дуги окружности»
Тема
Градусная мера дуги окружности.
Класс, учебник
9 класс, Геометрия. Учебник для 7-9 классов. Погорелов А.В. 2-е изд. - М.: 2014 - 240 с
Тип урока:
Урок по изучению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности
Цель урока
Организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению понятия градусной меры дуги
окружности, центрального угла; формировать умение решать задачи на нахождение градусной меры дуги окружности,
центрального угла; учить читать чертеж.
Задачи
Образовательные: формировать умение находить градусную меру дуги окружности, центральные углы;
Развивающие: способствовать развитию логического, аналитического мышления, интереса к математике;
Воспитательные: воспитание настойчивости, целеустремленности, умения оценивать свои знания.
УУД
Личностные УУД: формировать положительное отношение к урокам математики, доброжелательное отношение к сверстникам.
Регулятивные УУД: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено
учащимися, что еще не известно; планирование, коррекция.
Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний.
Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.
Планируемые результаты
Предметные: Знать понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла;
Уметь решать задачи на нахождение градусной меры дуги окружности, читать чертежи.
Личностные: формировать устойчивый познавательный интерес, уважение к личности и её достоинству, доброжелательное
отношение к окружающим.
Метапредметные: Уметь строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
Уметь определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения.
Уметь слушать учителя и отвечать на вопросы, аргументировать свою точку зрения.
Основные понятия
Окружность, дуга, градусная мера дуги окружности, центральный угол, радиус, диаметр, полуокружность.
Ресурсы:
Тетрадь, доска, презентация
Формы обучения
И индивидуальная, П – парная,
Технология
Технология деятельностного метода
Дидактическая
структура
урока
Деятельность
учителя
Деятельность
учеников
Планируемые результаты
Мотивация
Приветствие
«Лучший способ изучить что-либо – это открыть
самому» Д. Пойа
Приветствие
Обсуждение высказывания
Личностные УУД: мотивация учения
Коммуникативные УУД: планируют учебное
сотрудничество с учителем и одноклассниками
Регулятивные УУД: целеполагание
Актуализация
субъективного
опыта
Скажите пожалуйста о какой геометрической фигуре
мы говорили на последних уроках?
Дайте определение окружности.
Что изображено на чертежах? (2 слайд) (радиус, хорда,
диаметр, дуга)
А в каких единицах измеряются дуги?
Сформулируйте тему урока. Сформулируйте
цели урока.
окружность
Окружность - это
Дают определения радиуса хорды и диаметра.
Мы не умеем.
В градусах.
Градусная мера дуги окружности.
Предметные: вспоминают определения необходимые для
дальнейшей работы
Личностные УУД: самоопределение
Познавательные: умение решать учебные проблемы,
возникающие в ходе фронтальной работы;
Коммуникативные УУД: умение вступать в диалог;
способность решать учебные проблемы, возникающие в ходе
фронтальной работы;
Регулятивные УУД: постановка учебной задачи на основе
соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и
того, что еще не известно
Восприятие и
осмысление
учащимися
нового
материала
Какая геометрическая фигура измеряется в градусах?
Есть ли взаимосвязь между дугой и окружностью.
Заполняют таблицу. (см. таблица)
На основании полученных данных сделаем выводы.
Что общего есть у всех полученных углов?
Где расположена вершина углов?
Каким общим словом можно объединить эти углы?
Сформулируйте определение центрального угла.
Сравните полученные дуги с полуокружностью. Какую
взаимосвязь вы увидели между полученными дугами и
углами.
Сформулируйте полученный вывод.
А как мы будем находить градусную меру дуги если
Угол
Вершина
В центре окружности.
Центральные.
Центральный угол – это угол вершина которого
лежит в центре окружности, а стороны пересекают
окружность в двух точках.
Они меньше полуокружности.
Они равны.
Предлагают свои выводы.
360 минус градусная мера меньшей дуги.
Предметные: вывод определения центрального угла,
правило нахождения градусной меры дуги окружности;
Личностные УУД: ответственность за работу пары;
Познавательные: Умение вести поиск и выделять
необходимую информацию.
Способность строить логическую цепь рассуждений
Способность структурировать найденную информацию в
нужной форме;
Коммуникативные: умение сотрудничать с другими людьми
в поиске необходимой информации
Регулятивные УУД: Составление плана и
последовательности действий.
Предлагают свои выводы.
(в ходе беседы заполняется таблица и
формулируются выводы)
Первичная
проверка
понимания
МАС, МАК, САЕ, КАЕ, КАС, ЕАМ
Отвечают на вопрос.
Решают в парах, взаимопроверка.
Предметные: решают задачи. Взаимопроверка по эталону;
Познавательные: Планирование своей деятельности для
решения поставленной задачи и контроль полученного
результата;
Коммуникативные: Учитывают мнение одноклассников,
координируют свои действия;
Регулятивные УУД: Уметь анализировать степень
усвоения нового учебного материала на основе
сопоставления решения с эталоном для самопроверки,
уметь производить коррекцию работы.
Первичное
закрепление
Решают задачи. Проверка по эталону.
Личностные УУД: самооценка
Познавательные УУД: умение составлять модель и
преобразовывать её в случае необходимости;
Владение способами решения проблем
Коммуникативные УУД: Умение слушать друг друга,
достаточно полно и точно выражать свои мысли
Регулятивные УУД: Критически оценивать полученный
ответ, осуществлять самоконтроль, проверять ответ на
соответствие условию. Уметь обобщать и
систематизировать полученную информацию
Рефлексия
Предметные: формулируют определение центрального
угла, правило нахождения дуги окружности, умеют
применять при решении задач.
Личностные УУД: Самооценка своих результатов
Познавательные УУД: Отвечают на вопросы учителя;
Коммуникативные УУД: Умеют полно и точно выражать
свои мысли в устной форме.
Регулятивные УУД: Выделение и оознание учащимися
того, что усвоено, осознание качества и уровня
Построение
Угол
Дуга
Диаметр АВ
АОВ = 180
АОВ развернутый
Вершина – в центре окружности
ᴗАLB = 180 ᴗAMB = 180
OK радиус OK
перпендикулярна АВ
АОК = ВОК = 90
АОК и ВОК – прямые
Вершина – в центре окружности
ᴗАК = ᴗ ВК = 90
ᴗАК =
ВОК
АОК ᴗВК =
OF - биссектриса
АОК
КОF = FOK = 45
Вершина – в центре окружности
ᴗ AF = ᴗFK = 45
ᴗAF =
FOK
AOF ᴗFK =
Сравнение полученных дуг с
полуокружностью
Вывод