Презентация урока геометрии "Сложение и вычитание векторов" 9 класс

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

ВЕКТОРОВ

B

•

АВ – вектор (направленный отрезок)

А – начало вектора

В – конец вектора

Понятие вектора

•

Отрезок, для которого указана, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором.

A

начало

вектора

конец

вектора

CD – вектор

Обозначение векторов

С

D

– вектор

– вектор

Длиной

или модулем ненулевого вектора АВ называют длину отрезка АВ (или расстояние

от точки А до В)

•

A

B

•

Длина вектора

Длина вектора обозначается:

Длина вектора

Длина вектора обозначается:

Нулевой вектор

Любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевым.

. М

 = 0

Длина нулевого вектора |0| = 0

Сонаправленные векторы

Противоположно направленные векторы

Коллинеарные векторы

ВЕКТОРЫ НАЗЫВАЮТСЯ КОЛЛИНЕАРНЫМИ,

ЕСЛИ ОНИ ЛЕЖАТ НА ОДНОЙ ПРЯМОЙ или НА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ

ВЕКТОРЫ НАЗЫВАЮТСЯ РАВНЫМИ,

ЕСЛИ ОНИ СОНАПРАВЛЕНЫ И

ИХ ДЛИНЫ ОДИНАКОВЫ.

Равные векторы

ОТ ЛЮБОЙ ТОЧКИ МОЖНО ОТЛОЖИТЬ ВЕКТОР

РАВНЫЙ ДАННОМУ, И ПРИТОМ ТОЛЬКО ОДИН

ВЕКТОР АС –

СУММА ВЕКТОРОВ

И

Сложение векторов

ПРАВИЛО

ТРЕУГОЛЬНИКА

•

A

B

•

•

AС=АВ+ВС

С

•

A

С

B

Д

ПРАВИЛО

ПАРАЛЛЕЛОГРАММА

AС=АВ+АД

ВЕКТОР АС –

СУММА ВЕКТОРОВ

И

А

B

С

•

ВЕКТОР СВ –

РАЗНОСТЬ ВЕКТОРОВ

Вычитание векторов

ВЕКТОРЫ И

ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ ВЕКТОРЫ

Вычитание векторов

А

B

С

•

ВЕКТОР АС –

РАЗНОСТЬ ВЕКТОРОВ

ДЛЯ ЛЮБЫХ ВЕКТОРОВ

И

Вычитание векторов

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!