Урок геометрии "Сложение и вычитание векторов" 9 класс
УРОКА ГЕОМЕТРИИ В 9 КЛАССЕ
ТЕМА: «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ»
ЦЕЛИ УРОКА
Образовательные:
- Повторить определение вектора, коллинеарных и неколлинеарных
векторов, равенства векторов;
- Усвоить понятие суммы и разности двух векторов;
- Формировать умение строить сумму двух данных векторов, используя
правила треугольника и параллелограмма, строить разность двух данных
векторов двумя способами;
Развивающие:
- Развивать абстрактное мышление,
-Развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать, выделять главное,
планировать свою деятельность;
Воспитательные:
- Развивать умение принимать точку зрения другого человека, умение
оценивать свою деятельность.
Ход урока.
I Организационный момент
Постановка целей урока.
II Проверка домашнего задания
III Актуализация знаний.
Устный опрос учащихся:
1. Понятие вектора. Обозначение векторов
2. Коллинеарные векторы
3. Сонаправленные, противоположно направленные векторы
4. Равные векторы. Их свойства
5. Как построить вектор
?
После ответов учащихся демонстрировать для закрепления слайды 1-9
презентации
IV Изучение нового материала.
Правила сложения коллинеарных векторов:
(1) Для того, чтобы сложить два сонаправленных вектора, можно отложить
второй вектор от конца первого. Тогда их сумма – вектор, начало которого
совпадает с началом первого вектора, а конец – с концом второго (рис.1)
(2) Для того, чтобы сложить два противоположно направленных вектора,
можно отложить второй вектор от начала первого. Тогда их сумма – вектор,
начало которого совпадает с началом обоих векторов, длина равна разности
длин векторов, направление совпадает с направлением большего по длине
вектора (рис. 2).
Правила сложения неколлинеарных векторов
и
:
Правило треугольника (рис.3)
Нужно от конца вектора отложить вектор
. Тогда сумма +
– это вектор,
начало которого совпадает с началом вектора , а конец – с концом вектора
.
Правило параллелограмма (рис.4)
Нужно от начала вектора
отложить вектор
. Тогда сумма
– вектор,
совпадающей с диагональю параллелограмма, построенного на векторах и
(начало которого совпадает с началом обоих векторов).
Вычитание векторов
Для того, чтобы найти разность двух векторов −
, нужно найти сумму
векторов и −
:
V Закрепление изученного материала
Задача 1
– трапеция. Чему равна сумма
,
,
?
Чему равна разность этих пар векторов?
Задача 2
Дан параллелограмм . Через векторы
выразите векторы
.
Задача 3
Упростите выражение (без чертежа)
а)
; б)
VI Контроль знаний
Тест
( )
baba
−+=−
Вариант 1.
1) Дано:
Найти:
а) + ;
б) +
;
в) -
;
г)
- ;
д) - 3;
е)
+2;
ж) 3 + 4
+ 1,5 .
2) В равнобедренном треугольнике АВС точка К – середина основания АС.
Упростите выражение: .
Вариант 2.
1) Дано:
Найти:
а) + ;
б)
+ ;
в) 3 -
;
г)
-
;
д) + ;
е)
+;
ж) +
+ .
2) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ проведена
медиана СК. Упростите выражение: .
VII. Подведение итогов урока.
Д/з: №770, №772.
КСАВКВ −−
ACBKАВ −+
Геометрия - еще материалы к урокам:
- Презентация урока геометрии "Сложение и вычитание векторов" 9 класс
- Презентация "Площадь прямоугольного треугольника. Площадь равнобедренного треугольника" 8 класс
- Тест "Косинус, синус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника" 8 класс
- Тестовая работа "Смежные углы" 7 класс
- Презентация "Свойства вписанного в окружность четырехугольника со взаимно перпендикулярными диагоналями"
- Урок геометрии "Треугольник. Виды треугольников" 7 класс
