Дидактический материал "Формулы для нахождения площади треугольника" 9 класс

ТЕОРИЯ. ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА

ЗАДАЧИ

Прямоугольный треугольник

Разносторонний треугольник (по высоте)

Формула Герона

По двум сторонам и углу между ними

По радиусу описанной окружности

По радиусу вписанной окружности

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Прямоугольный треугольник

А

В

С

а

с

b

a, b – катеты

с – гипотенуза

Разносторонний треугольник (по высоте)

А

В

С

а

h

a

a – основание

h – высота

H

H

В

С

А

h

Формула Герона

А

В

С

а

с

b

a, b, c – стороны тр-ка

p – полупериметр

По двум сторонам и углу между ними

А

В

а

b

a, b – cтороны тр-ка

γ – угол между a и b

С

γ

По радиусу описанной окружности

А

В

а

b

a, b, c – cтороны тр-ка

R – радиус описанной

около треугольника окружности

С

с

О

R

По радиусу вписанной окружности

А

В

а

b

a, b, c – cтороны тр-ка

r – радиус вписанной

в треугольник окружности

С

с

О

r

K

p – полупериметр

Найдите площадь треугольника, если:

1

1)

а = 4см; b = 7см; γ = 30º

2)

а = 4см; b = 7см; γ = 120º

3)

а = 9см; b = 4см; γ = 45º

4)

а = 9см; b = 4см; γ = 150º

Найдите площадь параллелограмма,

если:

2

1)

2)

3)

4)

Найдите площадь ромба, если:

3

1)

2)

3)

4)

Ромб – параллелограмм у которого все стороны равны

а

а

А

В

С

γ

Найдите боковую сторону

равнобедренного треугольника, если:

4

1)

2)

3)

4)

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны

Отрезки АВ и CD пересекаются

в точке О. Найдите отношение

площадей треугольников АОD и СОВ (по рис.)

5

1)

2)

А

С

О

В

D

3

5

А

С

О

В

D

9

5

4

6

На сторонах угла отложены отрезки.

Найдите отношение площадей

треугольника и четырёхугольника(по рис.)

6

1)

2)

А

B

D

E

C

4

5

А

С

M

В

B

9

3

4

6

2

6

K

Найдите площадь Δ ABC, если:

7

1)

a = 4см; b = 13см; c = 15см

2)

а = 3см; b = 25см; c = 26cм

3)

а = 7см; b = 15см; с = 20см

4)

а = 5см; b = 12см; с = 15см

Три окружности, радиусы которых равны

12 см, 14 см и 16 см, попарно касаются

друг друга внешним образом. Найдите S/////

8

O1

Ответ

Проверка

12

16

14

12

14

O2

O3

16

Рисунок

Стороны тр-ка равны 9см, 10см и 17см.

Найдите наименьшую высоту, радиусы

вписанной в него и описанной около него окр.

9

В

А

H

Ответ

Проверка

9

С

17

10

Рисунок

Один из углов ромба на 120º больше

другого, а его сторона равна 6√3 см.

Найдите площадь ромба.

10

В

С

А

D

Ответ

Проверка

Ромб – параллелограмм у которого все стороны равны

Рисунок

Углы ромба относятся как 1 : 3, а его

сторона равна 3 см. Найдите площадь ромба.

11

В

С

А

D

Ответ

Проверка

Ромб – параллелограмм у которого все стороны равны

Рисунок

В треугольник со сторонами 26см, 15см

и 37см вписана окр-ть, центр которой

соединён с вершинами тр-ка. Найдите площади

трёх образовавшихся треугольников.

12

В

С

А

О

Ответ

Проверка

r

r

r

15

26

37

Рисунок

Титульный слайд

Геометрические принадлежности

Школьница

Стопка книг

Учительница

Ученик

Школьница

ИСТОЧНИКИ