Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара и площади сферы"

Департамент внутренней и кадровой политики Белгородской области
областное государственное автономное образовательное учреждение
среднего профессионального образования «Корочанский
сельскохозяйственный техникум»
Методическая разработка темы курса
По дисциплине: «Математика»
Раздел: «Геометрия»
Тема: «Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара и
площади сферы»
Специальность: 110812 «Технология производства и переработки
сельскохозяйственной продукции»
Курс: первый
Составитель:
Степаненко Ольга Сергеевна
Короча 2015
Методическая разработка предназначена для организации обучения и
контроля по разделу «Многогранники» как на уровне стандарта
математического образования, так и на более высоком уровне. Содержит
задания для закрепления, повторения, обобщения изученного материала.
Предлагаемая система заданий позволяет быстро и оперативно
получать информацию об усвоении учебного материала студентами.
В методической разработке содержится методика преподавания
уроков: лекции, практические работы используемая практически во всех
учебных специальных заведениях и во все времена считаются актуальными
и позволяют сохранить основные принципы активности студентов в процессе
обучения.
Содержание
I. Введение.
II. Учебно-методическая карта темы.
2.1. Учебно-методическая разработка урока – лекция.
1.1.
2.2. Комбинированный урок «Призма. Прямая призмы. Параллелепипед.
Куб».
2.3. Учебно-методическая разработка практической работы.
III. Заключение.
IV. Литература.
V. Рецензия.
Введение.
Организация преподавателем эффективного обучения студентов
возможна только при знании и умелом использовании организационных
форм обучения. В современной дидактике разработано множество форм, при
этом каждая из них раскрывает ту или иную сторону организации обучения.
Лекция направлена на формирование у студентов основных
математических умений, пространственного мышления и развитие
самостоятельного познания. Предлагаемые задания соответствуют стандарту
математического образования и дают возможность преподавателю
организовывать работу обучающихся на уроках и дома.
Практические занятия включают обучающие и проверочные задания
по учебной дисциплине естественно - научного цикла: «Математика» по
теме «Многогранники». Задания расположены по степени усложнения
характера познавательной деятельности: знание, понимание, применение,
анализ, синтез, оценка. Предложенные задания различные по форме и
содержанию.
Первая группа заданий, проверяющих знание формулировок,
конкретных фактов, основных понятий. Эти задания предлагают вставить
пропущенные слова в утверждения, чтобы оно было верным, закончить
формулировку определения или ответить на вопросы.
Вторая группа заданий проверяет понимание смысла определений,
теорем, свойств, признаков. В заданиях такого рода необходимо
объяснить факты, правила, принципы, ответить на вопросы, уточняющие
некоторые детали, тонкости в содержании геометрического факта. Также
преобразовать словесный материал в графическую форму.
Третья группа направлена на практическое применение теории в
конкретных ситуациях, а также формирует у обучающихся умение
подвести условие задания под некоторое геометрическое понятие или факт,
использовать свойства и признаки в новых ситуациях. Многие из этих
заданий способствуют дальнейшему развитию пространственного
мышления обучающихся.
В четвертой группе заданий предусмотрен анализ решения
выборочных задач, заполнение пропусков в частично решенных задачах.
Данные задания обучают студентов вычленять части целого, выявлять
взаимосвязь между ними, видеть ошибки и упущения в логике рассуждений,
проводить различие между фактами и следствиями.
Пятая группа заданий обозначает умение комбинировать элементы,
чтобы получить целое, обладающее новизной. В заданиях такого рода
необходимо составить условие задач, предварительно составить план
решения или графическое изображение фигур.
Последняя группа заданий обозначает умение оценивать значение того
или иного материала. Это задания с выбором ответа и с данным ответом, что
позволяет осуществить обучающимися самоконтроль за качеством своего
обучения.
Предложенные задания могут быть использованы преподавателями на
занятиях в ходе закрепления, повторения, обобщения изученного
материала по теме, а также обучающимися в самостоятельной работе, для
самопроверки и самоконтроля.
Учебная дисциплина: «Математика».
Специальность: 110812 «Технология производства и переработки
сельскохозяйственной продукции»
Форма обучения: очное, курс 1.
Тема: «Многогранники»
Мотивация темы: Общественная значимость работы над темой,
самореализация, самомотивация от удовлетворения собственным трудом,
публичное представление продукта, подтверждающего компетентность
студентов.
Требования ФГОС СПО к уровню подготовки студентов.
В результате изучения темы «Многогранники»
Студент должен знать:
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике
для формирования и развития математической науки;
историю развития понятия числа создания математического
анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических
рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего
мира.
Студент должен уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные
формы;
соотносить трехмерные объекты с их описаниями,
изображениями;
изображать основные многогранники и круглые тела;
выполнять чертежи по условиям задач;
решать планиметрические и простейшие
стереометрические задачи на нахождение геометрических
величин;
использовать при решении стереометрических задач
планиметрические факты и методы.
Дидактические темы
Единицы
Лекция
1
Практическая работа
3
Комбинированный урок
4
Кол-во часов, отведённых на
изучение темы
16 часов
Учебно-методическое обеспечение темы:
Методические разработки:
1. Комбинированный урок «Формулы объема пирамиды,
конуса, шара».
2. Практическое занятие «Нахождение объема пирамиды,
конуса, шара».
Учебное оборудование:
схемы многогранников;
компьютер;
мультимедийный проектор;
раздаточный материал;
объёмные модели многогранников.
Хронокарта темы:
№
Темы
Кол-во
часов
Мотивация
ауд
1
2
3
5
I.
Объемы тел и площади их
поверхностей
16
1.1.
Понятие об объеме тела.
Отношение объемов подобных
тел
2
Получение новой
информации о
многогранниках
1.2.
Формулы объема куба,
прямоугольного параллелепипеда,
призмы, цилиндра
2
Получение новой
информации о призме,
параллелепипеде и кубе.
1.3.
Практическое занятие
Нахождение объема куба,
прямоугольного параллелепипеда
2
Стремление к получению
практических навыков
по решению задач.
1.4.
Практическое занятие
Нахождение объема призмы,
цилиндра.
2
Стремление к получению
практических навыков
по решению задач.
1.5.
Формулы объема пирамиды,
конуса, шара
2
Получение новой
информации о различных
пирамидах.
1.6.
Практическое занятие
Нахождение объема пирамиды,
конуса,
2
Стремление к получению
практических навыков
по решению задач.
1.7.
Практическое занятие
Нахождение объема шара
2
Стремление к получению
практических навыков
по решению задач
1.8.
Практическое занятие
нахождение площади
поверхности цилиндра, конуса,
сферы,
2
Стремление к получению
практических навыков
по решению задач
1.9
Общая формула для объемов тел
вращения
Получение новой
информации об объёмах
тел вращения.
Технологическая карта изучения уроков.
Раздел темы
Кол-
во
часо
в
Виды, типы уч.
занятий
Форма
провед
ения
Методы,
приёмы
обучения
Содержа
ние д/з
Формы
и метод
контрол
я
качества
обучени
я
Формулы
объема
пирамиды,
конуса, шара
2
Сообщение
новых знаний
Комби
нирова
нный
урок
Объяснитель
но-
иллюстриров
анное
изложение,
репродуктив
ный
Фронта
льный
письмен
ный
опрос,
решение
задач.
Практическое
занятие
Нахождение
объема
пирамиды,
конуса.
2
Формирование
умений и
навыков
Практи
ческое
занятие
Демонстрати
вный,
частично
поисковый
Решени
е задач,
фронтал
ьный
письмен
ный
опрос.
Литература:
1. Алешина Т. Н. Обучающие и проверочные задания. Геометрия. 10 класс
(Тетрадь)/ Алешина Т. Н. – М: Интелект – Центр. – 2011. – 108 с.
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселева Л.С., « Геометрия:
учебник для 10-11 кл.» - М: Просвещение, 2009.-256 с.
3. Глазков Ю. А., Юдина И.И. Геометрия 10 класс. Рабочая тетрадь: учебное
пособие для общеобразоват. учреждений (базовый и профильный уровни) /
М.: Просфещение, 2011. – 95 с.
4. Евдокимов Н. ИН. Краткий справочник по математике. 9 – 11 классы. –
СПб.: Издательский Дом «литера», 2010. – 288 с.
5. Смирнова И.М. Геометрия 10 класс. Рабочая тетрадь: учебное пособие
для общеобразоват. учреждений/ И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. – М.:
Мнемозина, 2009. – 103 с.
1.1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ БЛОК
Учебно-методическая карта занятия
Дисциплина «Математика»
Специальность: 110812 «Технология производства и переработки
сельскохозяйственной продукции»
Тема занятия: «Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема
шара и площади сферы»
Цели учебного занятия:
Обучающие:
Создать условия для:
-Закрепления понятий: пирамида, конус, шар, сфера, цилиндр, площадь
поверхности, объем геометрического тела.
- Выработки умения решать задачи практического содержания, используя
формулы объёмов тел.
- Выработки умения использовать приобретенные знания для
исследования несложных практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур
Развивающие: Развивать пространственные представления и
логическое мышление, организовать деятельность студентов,
направляя её на получение знаний, на развитие инициативы,
творчества, интеллекта, воли, эмоций. Убедить, что источник
возникновения математики - реальный мир, что она возникла из
практических потребностей людей.
Воспитательные:
Создать условия для:
- Формирования культуры учебной деятельности.
- Умения преодолевать трудности.
- Вызова интереса к предмету.
- Воспитания внимания и чувства взаимопомощи.
Методическая цель: методика использования ИКТ в процессе изложения
нового материала, проверки знаний, межпредметных связей.
Вид занятия: урок
Тип занятия: комбинированный урок
Форма проведения занятия: урок – лекция
Количество часов: 90 минут
Метод: Словесно-наглядный
Тип: Урок получения и первичного закрепления новых знаний
Место проведения: аудитория.
Методическое обеспечение урока:
Учебник. М.И.Башмаков «Математика», Академия, 2013.
Задачник. М.И.Башмаков «Математика», Академия, 2013.
Модели геометрических тел.
Измерительные инструменты.
Раздаточный материал.
Справочники.
Презентация «Геометрические тела. Площадь поверхности и объем».
Компьютер.
Развивать компетенции в соответствии с ФГОС:
ОК. 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей
профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК.5. Использовать информационно – коммуникационные технологии в
своей будущей профессии.
ОК.6. Работать в коллективе, команде, эффективно общаться с коллегами,
руководством и студентами.
ПК.1.6. Соблюдать правила санитарно-гигиенического режима, охраны
труда, техники безопасности.
Мотивация занятия:
Изучение программного материала по теме «Объемы многогранников
и тел вращения» дает возможность:
получить представление о широте применения геометрии в различных
областях человеческой деятельности; познакомиться с некоторыми
фактами истории геометрии;
усвоить систематизированные сведения о пространственных формах;
научиться проводить аналогию плоскими и пространственными
конфигурациями, видеть общность и различие свойств аналогичных
структур на плоскости и в пространстве, использовать
планиметрические сведения для описания и исследования
пространственных фигур;
научиться иллюстрировать и моделировать проекционным чертежом
пространственные формы;
решать задачи на нахождение площадей поверхностей и объемов тел;
овладеть набором приемов, часто применяемых для решения
стереометрических задач на вычисление и доказательство.
Информация о домашнем задании:
Выучить формулы для вычисления объемов тел. Решить задачу №6
(раздаточный материал)
Литература:
1. М.И.Башмаков «Математика»(учебник), Академия, 2013.
2. М.И.Башмаков «Математика» (задачник), Академия, 2013.
3. А.В. Погорелов «Геометрия 10-11», Просвещение, 2008.
4. Б.Г.Зив «Дидактические материалы по геометрии», Просвещение, 2007.
Междисциплинарные связи
Внутридисциплинарные связи
ГЕОМЕТРИЯ
(объемы)
ГЕОМЕТРИЯ
(объемы)
ФИЗИКА
ХИМИЯ
АЛГЕБРА
АНАТОМИЯ
ОБЪЕМ
МНОГОГРАННИКИ
ЦИЛИНДР, КОНУС, ШАР
ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ
ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ И
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ
ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
Заключение
Осуществление данной методической разработки - этот путь к
саморазвитию личности, через осознание собственной значимости как
специалиста, через самореализацию в предметной деятельности.
Работа на занятии позволила обучающимся не только расширить
аппарат анализа, систематизации и обобщения материала, но и
совершенствовать работу с различными источниками информации, в том числе и
интернет источниками.
Так же на занятии позволили выяснить обучающимся как глубоко
проникает математика в другие науки.
Помимо работы с конкретными математическими заданиями
обучающимся предлагается широкий спектр личностных коммуникативных
связей с ребятами в классе, с педагогами.
В процессе такой творческой работы обучающиеся получают полное и
глубокое удовлетворение от сделанного, развивается их познавательная
активность, определяется их социальная позиция.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: