Ученики на Учителя.com


Исследовательская работа "Все вокруг геометрия!" 11 класс

Добрый день! Уважаемые члены жюри и участники конференции!
«Меня зовут Шакирзянов Имиль. Я студент Липецкого политехнического
техникума группы 2013-11 по профессии «Слесарь»
Позвольте познакомить Вас с исследованиями в области математики.
Тема моей работы: «Все вокруг геометрия!»
Актуальность и выбор темы исследования определены следующими
факторами:
во-первых, в начале прошлого столетия великий французский архитектор
Корбюзье как-то воскликнул: «Все вокруг геометрия!». Сегодня уже в начале
21-го столетия мы можем повторить это восклицание с еще большим
изумлением. В самом деле, посмотрите вокруг — всюду геометрия!
во-вторых, Геометрические знания и умения, геометрическая культура
и развитие являются сегодня профессионально значимыми для многих
современных специальностей, для дизайнеров и конструкторов, для ученых и
рабочих.
Цель нашего исследования: на основе сравнительного анализа
собранных данных осуществить доказательства, что современная геометрия
пронизывает практически все сферы человеческой деятельности. С
геометрией связаны неразрывно наши представления о красоте и гармонии, о
безупречной логической структуре.
Основные задачи исследования:
1. Изучить вопросы:
что такое геометрия;
основные понятия, используемые при доказательстве.
2. Собрать и изучить информацию о сферах применения геометрии.
3. Привести доказательство на примере металлических изделий.
Методы исследования:
-поисковый;
-аналитический;
-практический
Место исследования: исследование осуществлялось с января по май
2015 года в Липецком политехническом техникуме и мастерской
Шакирзянова Амира.
Вы просмотрели яркие представления геометрических форм в
окружающем мире.
Геоме
́
трия — раздел математики, изучающий пространственные
структуры, отношения и их обобщения. Как Вы помните курс математики
делит геометрию на : планиметрию и стереометрию.
Планиметрия-— раздел евклидовой геометрии, изучающий двумерные
(одноплоскостные) фигуры, то есть фигуры, которые можно расположить в
пределах одной плоскости.
Фигуры изучаемые планиметрией представлены на слайде
Стереометрия — раздел евклидовой геометрии, в котором изучаются
фигуры в пространстве.
Фигуры изучаемые стереометрией: представлены на слайде
Первый раздел исследования
Название геометрических фигур в фамилиях
Фами
́
лия —наследственное родовое имя, указывающее на
принадлежность человека к одному роду, ведущему начало от
общего предка, или в более узком понимании — к одной семье.
Фамилия состоит, прежде всего, из корневой основы (имеющей или
имевшей в прошлом какое-либо лексическое значение), но также может
включать в себя приставки, суффиксы и окончания. Основа фамилии часто
происходит от личного имени или же прозвища, несущего то или иное
лексическое значение.
Анализируя данные из телефонного справочника города Липецка
наиболее часто встречаются следующие геометрические фигуры в фамилиях-
Слайд
Таким образом, после исследования справочника города Липецка,
фамилии содержащие названия геометрических фигур, составляет 8% от
всех фамилий.
Второй раздел исследования
Природные творения в виде геометрических фигур
Человек уникальное создание природы.
Пропорции различных частей нашего тела составляют число, очень
близкое к золотому сечению. Если эти пропорции совпадают с формулой
золотого сечения, то внешность или тело человека считается идеально
сложенными.
Фотографии знаменитостей у которых по мнению общественности
внешность или тело человека считается идеально сложенными.
В самой природе очень много замечательных геометрических форм.
Необыкновенно красивы и разнообразны многоугольники, созданные
природой. Кристалл соли имеет форму куба. Кристаллы горного хрусталя
напоминают отточенный с двух сторон карандаш. Алмазы чаще всего
встречаются в виде октаэдра, иногда куба. Существуют и многие
микроскопические многоугольники. В микроскоп можно увидеть, что
молекулы воды при замерзании располагаются в вершинах и центрах
тетраэдров. Атом углерода всегда соединен с четырьмя другими атомами
тоже в форме тетраэдра. Одна из самых изысканных геометрических фигур
падает на нас с неба в виде снежинок.
Золотую спираль также можно заметить в созданиях природы.
По золотым спиралям закручиваются многие галактики, в частности и
галактика Солнечной системы.
Животные, конечно же, геометрию не изучали, но природа наделила их
талантом строить себе дома в форме геометрических тел.
Многие птицы – воробьи, крапивники, лирохвосты – строят свои гнёзда
в форме полушара. Есть архитекторы и среди рыб: в пресных водах живет
удивительная рыба колюшка. В отличие от многих своих соплеменников она
живет в гнезде, которое имеет форму шара. Но самые искусные геометры –
пчёлы. Они строят соты из шестиугольников. Любая ячейка в сотах окружена
шестью другими ячейками. А основание, или донышко, ячейки представляет
собой трехгранную пирамиду. Такая форма выбрана неспроста. В
правильный шестиугольник поместится больше меда, а зазоры между
ячейками будут наименьшими! Разумная экономия усилий и строительных
материалов.
Третий этап исследования
Геометрия в быту
Стены, пол и потолок являются прямоугольниками. Комнаты,
кирпичи, шкаф, железобетонные блоки, напоминают своей формой
прямоугольный параллелепипед.
Посмотрим на паркетный пол. Планки паркета – прямоугольники или
квадраты. Плитки пола в ванной, метро, на вокзалах чаще бывают
правильными шестиугольниками или восьмиугольниками, между которыми
уложены небольшие квадратики.
Многие вещи напоминают окружность – обруч, кольцо, дорожка
вдоль арены цирка. дно стакана или тарелки имеют форму круга. Фигура,
близкая к кругу, получится, если разрезать поперек арбуз. А у кого-то есть
столы в виде круга, овала или очень плоского параллелепипеда.
Со времени изобретения гончарного круга люди научились делать
круглую посуду – горшки, вазы.
Ведро имеет форму усеченного конуса, у которого верхнее основание
больше нижнего. Впрочем, ведро бывает и цилиндрической формы. Вообще,
цилиндров и конусов в окружающем нас мире, очень много: трубы парового
отопления, кастрюли, бочки, стаканы, абажур, кружки, консервная банка,
круглый карандаш, бревно и др..
Четвертый этап исследования
Геометрия в архитектуре
В современной архитектуре смело используются самые разные
геометрические формы.
Спасская Башня была сооружена в 1491 году в
период княжения Ивана III архитектором
Пьетро Антонио Солари, о чём свидетельствуют
белокаменные плиты с памятными надписями,
установленные на самой башне.
Спасская башня состоит из следующих геометрических фигур:,
шестиугольная пирамида., 2 шестиугольные призмы , куб, прямоугольный
параллелепипед,
Выразительный контраст треугольника и прямоугольника на фасаде
привлекает внимание посетителей музея Гронингена (Голландия).
Круглая, прямоугольная, квадратная – все эти формы прекрасно
уживаются в здании Музея современного искусства в Сан-Франциско
(США).
Здание Центра современного искусства имени Жоржа Помпиду в
Париже – сочетание гигантского прозрачного параллелепипеда с ажурной
металлической арматурой.
Главные элементы здания больницы в Берлине (Германия) –
прямоугольники и окружности.
Геометрическая форма железнодорожной станции в аэропорту Лиона
(Франция) напоминает древнюю гигантскую птицу и при этом сооружение
суперсовременно.
Архитектура православных церквей включает в себя обязательные
элементы купола, арки, округлые своды, что зрительно увеличивает
пространство, создает эффект полета, легкости, а это все геометрические
фигуры конус призма параллелепипед
Геометрические формы определяют эстетические, эксплуатационные и
прочностные свойства архитектурных сооружений разных времен и стилей.
Причем для каждого архитектурного стиля характерен определенный набор
геометрических форм зданий и сооружений в целом и их отдельных
элементов
4. Геометрия в живописи
Геометрия является связующим стержнем, который проходит
через всю историю живописи.
В самом деле, существуют три принципиальных геометрических метода
отображения трёхмерного пространства на двумерную плоскость картины:
метод ортогональных проекций, аксонометрия и перспектива.
Все принципиальные возможности изображения пространства на
плоскость были реализованы в живописи, причём в разных
пластах художественной культуры каждый из этих методов находил своё
наиболее полное и чистое выражение.
Натюрморт геометрических фигур
Цилиндр, шар, призма,пирамида, параллелепипед
тесселляции
Правильные тесселляции состоят из фигур в виде правильных
многоугольников, при совмещении которых все углы имеют одинаковую
форму.
Невозможные фигуры
Невозможные фигуры - эти фигура, изображенная в перспективе таким
способом, чтобы выглядеть на первый взгляд обычной фигурой. Однако при
более внимательном рассмотрении зритель понимает, что такая фигура не
может существовать в трехмерном пространстве.
Искаженные и необычные перспективы
Необычные системы перспективы, содержащие две или три исчезающие
точки, также являются излюбленной темой многих художников
Фракталы
Фрактал - это объект, повторяющий сам себя в различных масштабах,
которые связаны математическим способом
Кубизм
Куби
́
зм — направление в искусстве, основанное в первой четверти XX века в
живописи, представители которого изображают предметный мир в виде
комбинаций правильных геометрических объёмов: куба, кубошара,
кубоцилиндра, кубоконуса,
Пабло Пикассо
Математическое изобразительное искусство процветает сегодня, и многие
художники создают картины в своем собственном стиле. Эти художники
работают в различных направлениях, включая скульптуру , рисование на
плоских и трехмерных поверхностях, литографию и компьютерную графику,
но ведущее место в живописи отдано геометрическим фигурам.
4. Геометрия и фигурная плазменная резка металла
В наше время для создания современного дизайна интерьера и
экстерьера металл является наиболее востребованным материалом.
Прочность данного материала, вариативность текстуры, его привлекательный
холодный блеск, и многие прочие характеристики делают его незаменимым в
производстве различных привлекательных изделий. Если вы желаете со
вкусом оформить свой дом, торговый центр, офис или загородный участок,
при этом сохранив функциональность и удобство, то вам обязательно нужно
использовать изделия из высококачественного металла, которые являются
самым лучшим вариантом для оформления.
Художественная плазменная резка металла с помощью
специализированного оборудования получила широкое применение в
строительстве и различных сферах производства. Но немаловажную роль
играет и геометрическая форма фигуры. Вы можете сами вырезать из картона
геометрическую фигуру, нарисовать ее, создать с помощью компьютерной
графики. Затем данный шаблон перенести на металлический лист и Вас
шедевр готов. Геометрия оживает в металлических деталях!
Практическая часть
Нас заинтересовал процесс фигурной резки по металлу и мы решили
применить свои математические знания и пространственное мышление для
изготовление фигур из металла.
Технологический процесс
1.С помощью компьютерной графики создали шаблоны металлических
деталей (якорь, птица, дельфин), использовав геометрические фигуры круг,
овал, треугольник, прямая, прямоугольник, дуга, круговой сегмент.
2.Перенесли шаблон на заранее нарезанную заготовку (лист металла
толщиной 10мм).
3.Вырезали фигурные детали с помощью аппарата плазменной резки
В своей работе мы исследовали, какие геометрические фигуры и тела
окружают нас, и убедились, сколько самых разнообразных геометрических
линий и поверхностей использует человек в своей деятельности – при
строительстве различных зданий, мостов, машин, в транспорте, в быту.
Пользуются им не из простой любви к интересным геометрическим фигурам,
а потому, что свойства этих геометрических линий и поверхностей
позволяют с наибольшей простотой решать разнообразные технические
задачи.
А природные творения не просто красивы, их форма целесообразна, то
есть наиболее удобна. А человеку остается только учиться у природы –
самого гениального изобретателя.
Следует отметить до начала работы над темой, мы не замечали или
мало задумывались о геометрии окружающего нас мира, теперь же не только
смотрим, но и восхищаемся творениями человека или природы. Из всего
сказанного делаем вывод, что геометрия в нашей жизни на каждом шагу и
играет очень большую роль. Она нужна не только для того, чтобы называть
части строений или формы окружающего нас мира. С помощью геометрии
мы можем решить многие задачи, ответить на многие вопросы.
МЫ Считаем, что данная тема Геометрия вокруг нас имеет перспективы
развития в следующем:
- рассмотреть оформление потребительского кредита на коммерческое
образование в других банках, как например
Райффайзер Банк,Газпромбанк, Тинькофф
-рассмотреть коммерческое обучение в Вузах
Международном Институте компьютерных технологий
И возможно мы просчитаем более выгодную перспективу получения
высшего образования на коммерческой основе.
Российская академия народного хозяйства и государственной службы при
президенте РФ Липецкий филиал
И возможно мы просчитаем более выгодную перспективу получения
высшего образования на коммерческой основе.
Благодарю за проявленное внимание к моему выступлению, с удовольствием
отвечу на Ваши вопросы
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: