Презентация "Понятие объема.Объем прямоугольного параллелепипеда" 11 класс

• Резервуар для воды следует установить на площадке, которая служит для него дном. Какая должна быть высота резервуара? Емкость резервуара , размер площадки ?
 

• равные тела имеют равные объемы;
• если тело разбито на несколько частей, то его объем равен сумме объемов всех этих частей;
• объем куба, ребро которого равно единицы длины, равен единице.
• Единичнымназывают куб, ребро которого равно единице.
• Объем единичного куба принимают за единицу объема.
• Поясните, что такое .
• Вспомните, как по-другому называют .
• Измерить объем геометрического тела – это значит найти число, показывающее, сколько единичных кубов содержит данное тело.
• Равновеликими называют геометрические тела, объемы которых равны.

План работы:

• п.74;
• п.75;
• теорема;
• следствие 1;
• следствие 2;
• на отдельном листе составить опорный конспект.

Обратите внимание!

V=

Решение задачи 1.

Будем рассматривать резервуар как прямоугольный параллелепипед объемом , основанием которого является прямоугольник со сторонами 2,5 м и 1, 75 м.

Тогда , где искомая высота,

.

Тогда .

Ответ: 2,29 м

Объем прямой призмы

• Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту

V = S*h

• Определите верность утверждений.
• Равные тела имеют равные объемы.
• Два прямоугольных параллелепипеда имеют равные объемы, если их высоты равны.
• Два прямоугольных параллелепипеда имеют равные объемы, если равны площади их оснований .

Ответ: 1)

2. Заполните таблицу, зная, что в ней говорится о кубе:

2. Заполните таблицу, зная, что в ней говорится о кубе:

3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны 3 см и 4 см, а боковое ребро – 5 см.

4. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см, а боковое ребро – 5 см. Найдите объем призмы.

• Полная поверхность куба равна . Найдите куба.
• Объем куба равен . Найдите боковой поверхности куба.
• Каждое ребро прямого параллелепипеда равно 4 см, а острый угол основания . Найдите
• Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 12 см,18 см. Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда.

• В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и одним из катетов 12 см. Высота призмы 5 см. Найдите объем призмы.
• Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 10 см и образует с плоскостью основания угол . Найдите объем параллелепипеда, если разность сторон основания равна 1 см.

• 64
• 96
• 32
• 12

6. 150

• Конспект, учебник: геометрия 10-11 кл.,п.74,75.,
• решить задачи №648,648, 652
• Индивидуально:

В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диагонали которого относятся как . Найти объем параллелепипеда, если его диагонали равны 17 см и 25 см. (Ответ: 1200)