Презентация "Сумма первых n членов арифметической прогрессии" 9 класс
Подписи к слайдам:
Математика есть единая симфония бесконечного.
- Математика есть единая симфония бесконечного.
- Д. Гильберт
- С формулой суммы n первых членов арифметической прогрессии связан эпизод из его жизни. Когда Карлу было 9 лет, учитель, занятый проверкой работ учеников других классов, задал на уроке следующую задачу: «Сосчитать сумму натуральных чисел от 1 до 100 включительно».
- В области прогрессий много работал знаменитый немецкий ученый К. Гаусс (1777-1855).
- Пусть сумма первых n членов арифметической прогрессии равна тогда:
- или
- Складывая эти равенства почленно, получим:
- Отсюда имеем формулу
- Сумма первых n членов арифметической прогрессии равна полусумме крайних членов, умноженной на число членов.
- Если учесть, что , то получим:
- Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии: 1; 3,5; … .
- Дано:
- Решение:
- - арифметическая прогрессия
- Ответ: 495
- Найдите сумму первых 35 членов арифметической прогрессии, если её шестой член равен 31, десятый 55.
- Дано:
- Решение:
- - арифметическая прогрессия
- Ответ: 3605
- 3605
Алгебра - еще материалы к урокам:
- Презентация "Различные способы решения квадратных уравнений"
- Презентация "Решение неполных квадратных уравнений"
- Тест "Функция у = х2" 7 класс
- Презентация "Функция" 9 класс
- Контрольная работа по алгебре "Квадратные корни, степени, квадратный трехчлен" 8 класс
- Практическая работа "Отношение длины окружности к её диаметру" 6 класс
