Ученики на Учителя.com


Презентация по алгебре "Понятие логарифма" 10 класс

Скачать материал
Подписи к слайдам:
  • Проверка
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
Решите уравнения:
  • Решите уравнения:
  • y = 5
  • x1
  • − 2 < x1 < − 1
  • Для решения уравнения
  • воспользуемся графическим способом.
  • Логарифм
  • Понятие логарифма
  • Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь.
  • П.С. Лаплас
  • Развитие в XVI в. производства и торговли, астрономии и мореплавания, требовали усовершенствования методов вычислительной математики. Требовалось производить громоздкие действия над многозначными числами с высокой точностью вычислений.
  • Немного истории
  • Первый изобретатель логарифмов − шотландский барон
  • Джон Непер (1550−1617)
  • Ценность логарифмов: сведение сложных действий возведения в степень и извлечения корня к более простым действиям умножению и делению, а их в свою очередь к самым простым — сложению и вычитанию.
  • Чтобы уметь решать уравнения типа
  • в математике вводят понятие «логарифм числа».
  • Корень данного уравнения получил название
  • «логарифм числа 5 по основанию 1/3».
  • Обозначается : , т. е. это показатель
  • степени, в которую нужно возвести число ,
  • чтобы получить число 5.
  • Ответ: log1/35
Определение
  • Логарифмом положительного числа b по основанию а, где а>0, а≠1, называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить b.
  • Обозначается: log
  • b – логарифм числа b по
  • основанию a.
  • a
  • Т. е. уравнение
  • где b> 0, a > 0, a≠1.
Определение логарифма можно записать так:
  • основное логарифмическое
  • тождество
  • Например:
Найти значение логарифмов:
  • Замечания:
  • 1. Из определения логарифма следует:
  • 2. Действие нахождения логарифма называется
  • логарифмированием.
  • Решите устно
  • log 2 32 =
  • log 0,5 0,125 =
  • log 3 (1/27) =
  • log 1/5 25 =
  • log 1/2 1/32 =
  • log 4 2 =
  • 5, т. к. 25 = 32
  • 3, т. к. 0,53 = 0,125
  • − 3, т. к. 3−3 = 1/27
  • −2, т. к. (1/5)−2= 25
  • 5, т. к. (1/2)5 = 1/32
  • 1/2, т. к. 41/2 = 2
Вычислите, составив показательное уравнение 1. Найдите логарифм следующих чисел по основанию 3: 9; 1; 1/27. 2. Найдите числа, логарифмы которых по основанию 3 равны: 0; 1; 3. 3. Вычислите: 4. Имеет ли смысл выражение: Ответы теста
  • 1
  • 2
  • 0
  • −3
  • 2
  • 1
  • 1/3
  • 27
  • 3
  • 3
  • 2
  • 6
  • 4
  • нет
  • да
  • нет

Алгебра - еще материалы к урокам: